SECCIÓN III. MULTIPLICACIÓN.

Demuestra que

¿Cuál es el número más cercano a 1376429 que puede dividirse por 36300 sin dejar resto?—Respuesta, 1379400.

Si 36 bueyes pueden comer 216 acres de hierba en un año, y si una oveja come la mitad que un buey, ¿cuánto tardarán 49 bueyes y 136 ovejas juntos en comer 17550 acres?—Respuesta, 25 años.

85. Tomemos dos números cualesquiera, de los cuales uno divide al otro sin dejar resto; por ejemplo, 32 y 4. Multipliquemos ambos números por cualquier otro número; por ejemplo, 6. Los productos serán 192 y 24. Ahora bien, 192 contiene a 24 exactamente las mismas veces que 32 contiene a 4. Supongamos 6 cestas, cada una de las cuales contiene 32 guijarros, cuyo número total será 192. Saquemos 4 de una cesta, una vez tras otra, hasta que esa cesta esté vacía. Es evidente que si, en vez de sacar 4 de esa cesta, saco 4 de cada una, las 6 en conjunto se vaciarán al mismo tiempo: es decir, 6 veces 32 contiene a 6 veces 4 exactamente las mismas veces que 32 contiene a 4. El mismo razonamiento se aplica a otros números y, por lo tanto, no alteramos el cociente si multiplicamos el dividendo y el divisor por el mismo número.

86. De nuevo, supóngase que se ha de dividir 200 entre 50. Divídase tanto el dividendo como el divisor por el mismo número; por ejemplo, 5. Entonces, 200 es 5 veces 40, y 50 es 5 veces 10. Pero según el (85), 40 dividido entre 10 da el mismo cociente que 5 veces 40 dividido entre 5 veces 10, y por lo tanto el cociente de dos números no se altera al dividir tanto el dividendo como el divisor por el mismo número.

87. A partir de (55), si un número es multiplicado sucesivamente por otros dos, queda multiplicado por