cada cifra del multiplicador se coloca debajo de la primera cifra del multiplicando que se usa con ella para formar los primeros cuatro lugares decimales. Y obsérvese aquí que la cifra de las unidades en el multiplicador 51,30742, es decir, el 1, queda debajo del 4, el cuarto lugar decimal en el multiplicando.
Si no hubiera habido acarreo desde la derecha de la línea vertical, la regla habría sido:
Inviértase el multiplicador y colóquese debajo del multiplicando, de modo que la cifra que era la cifra de las unidades en el multiplicador quede debajo de la última posición decimal del multiplicando que ha de conservarse; pónganse ceros sobre aquellas cifras del multiplicador que no tengan ninguna del multiplicando encima, si las hubiera: procédase a multiplicar de la usanza habitual, pero comiéncese cada cifra del multiplicador con la cifra del multiplicando que se sitúa encima de ella, sin tomar en cuenta las de la derecha: colóquense las primeras cifras de todas las líneas una debajo de otra.
Para corregir esta regla, de modo que se tenga en cuenta lo que se lleva de la derecha de la línea vertical, obsérvese que esto consta de dos partes:
- 1.º, lo que se lleva directamente en la formación de las diferentes líneas, y
- 2.º, lo que se lleva de la suma de la primera columna de la derecha.
La primera de estas puede tenerse en cuenta empezando cada cifra del multiplicador con la que le sigue a su derecha en el multiplicando, y llevando las decenas a la cifra siguiente como de costumbre, pero sin anotar las unidades.
Pero ambos pueden tenerse en cuenta a la vez, con suficiente exactitud, según el principio de (151), llevando 1 de 5 a 15, 2 de 15 a 25, etc.; es decir, llevando la decena más próxima. Así, para 37, se llevaría 4, por estar 37 más cerca de 40 que de 30.
Esto no siempre dará la última cifra con absoluta exactitud, pero el error puede evitarse partiendo de modo que se conserve en el producto una cifra decimal más de la que se requiere estrictamente que sea exacta. La regla es, por tanto, la siguiente:
- Para multiplicar dos números decimales entre sí, reteniendo únicamente n cifras decimales.
I. Inviértase el multiplicador, táchense los puntos decimales y colóquese el multiplicador debajo del multiplicando, de modo que lo que era su cifra de unidades caiga bajo el n-ésimo lugar decimal del multiplicando, colocando ceros, si es necesario, de modo que cada lugar del multiplicador tenga una cifra o un cero encima.
II. Proceda a multiplicar como de costumbre, comenzando cada cifra del multiplicador con la que está en el lugar a su derecha en el multiplicando: no escriba esta primera cifra, sino lleve su decena más próxima a la siguiente, y continúe.
III. Coloque las primeras cifras de todas las líneas una debajo de otra; sume como de costumbre; y separe n lugares desde la derecha para los decimales.
Se requiere multiplicar 136·4072 por 1·30609, conservando 7 cifras decimales.
- 1364072000