Parece, pues, que el 70000 es el primero de los numeradores que es divisible por 16. Pero no es necesario escribir cada una de estas divisiones, puesto que es evidente que la última contiene a todas las anteriores. Bastará, por tanto, con proceder directamente como si el número de ceros fuera interminable, detenerse cuando el residuo sea cero y contar entonces el número de ceros que se han utilizado. En este caso, dado que 70000 es 16 × 4375,

da la fracción requerida.

Por lo tanto, para reducir un quebrado a un número decimal, añádanse ceros al numerador y dividáse por el denominador hasta que no quede resto. El cociente será el numerador del quebrado requerido, y el denominador será la unidad seguida de tantos ceros como se hayan empleado en la obtención del cociente.

EJERCICIOS.

Reducir a fracciones decimales

½, ¼, ²/₂₅, ¹/₅₀, ³⁹²⁷/₁₂₅₀, y ⁴⁵³/₆₂₅.

Answer, ⁵/₁₀, ²⁵/₁₀₀, ⁸/₁₀₀, ²/₁₀₀, ³¹⁴¹⁶/₁₀₀₀₀ y ⁷²⁴⁸/₁₀₀₀₀.

129. Sucederá en la mayoría de los casos que el adjuntar ceros al numerador jamás hará que este sea divisible por el denominador sin dejar resto. Por ejemplo, intenta reducir ¹/₇ a una fracción decimal.

• 7)1000000000000000000, &c.
• 142857142857142857, &c.

El cociente es aquí una repetición continua de las cifras 1, 4, 2, 8, 5, 7, en el mismo orden; por tanto, ¹/₇ no puede reducirse a una fracción decimal.

Pero, sin embargo, si tomamos como numerador cualquier número de cifras del cociente 142857142857, etc., y como denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras se hayan empleado para formar esa parte del cociente, obtendremos una fracción que difiere muy poco de ¹/₇, y que difiere aún menos si ponemos más cifras en el numerador y más ceros en el denominador.

Así,