El numerador del cociente es el numerador del dividendo multiplicado por el denominador del divisor. El denominador del cociente es el denominador del dividendo multiplicado por el numerador del divisor.
Esta regla es la inversa de la multiplicación, como se verá al comparar lo que se requiere en ambos casos.
Al multiplicar ⅘ por ¹⁰/₁₂, me pregunto: si de ⅘ se toman 10 partes de 12, ¿cuánto de una unidad se toma?, y la respuesta es ⁴⁰/⁶⁰, o ⅔.
Nuevamente, al dividir ⅔ entre ⅘, me pregunto qué parte de ⅘ es ⅔, cuya respuesta es ¹⁰/₁₂.
- Tomando el siguiente ejemplo, veremos que esta regla puede a veces simplificarse. Divida ¹⁶/₃₃ entre ²⁸/₁₅. Obsérvese que 16 es 4 × 4, y 28 es 4 × 7; 33 es 3 × 11, y 15 es 3 × 5; por lo tanto, las dos fracciones son
| 4 × 4 | y | 4 × 7 | , |
|---|---|---|---|
| 3 × 11 | 3 × 5 |
y su cociente, según la regla, es
- 4 × 4 × 3 × 5
- 3 × 11 × 4 × 7,
en el cual se encuentra tanto en el numerador como en el denominador. La fracción es por lo tanto (108) la misma que
| 4 × 5 | o | 20 | |
|---|---|---|---|
| 11 × 7 | 77 |
La regla del artículo anterior admite, por tanto, esta modificación:
Si los dos numeradores o los dos denominadores tienen una medida común, divídase por dicha medida común y úsense los cocientes en lugar de los dividendos.
- Al dividir una fracción entre un número entero, por ejemplo, ⅔ entre 15, considérese el 15 como la fracción ¹⁵/₁. La regla da ²/⁴⁵ como el cociente. Por lo tanto, para dividir una fracción entre un número entero, multiplíquese el denominador por dicho número entero.