SECCIÓN VI. FRACCIONES DECIMALES.

(108).

128. La pregunta siguiente es: ¿Cómo podemos reducir una fracción que no es decimal a otra que sí lo es, sin alterar su valor? Tomemos, por ejemplo, la fracción ⁷/₁₆, multipliquemos tanto el numerador como el denominador sucesivamente por 10, 100, 1000, etc., lo que nos dará una serie de fracciones, cada una de las cuales es igual a ⁷/₁₆ (108), a saber: ⁷⁰/₁₆₀, ⁷⁰⁰/₁₆₀₀, ⁷⁰⁰⁰/₁₆₀₀₀, ⁷⁰⁰⁰⁰/₁₆₀₀₀₀, etc.

El denominador de cada una de estas fracciones puede dividirse sin resto por 16, cuyos cocientes de división forman la serie de números decimales 10, 100, 1000, 10000, etc. Si, por lo tanto, uno de los numeradores es divisible por 16, la fracción a la que pertenece ese numerador tiene un numerador y un denominador ambos divisibles por 16. Cuando se haya efectuado esa división, la cual (108) no altera el valor de la fracción, obtendremos una fracción cuyo denominador es uno de la serie 10, 100, 1000, etc., y que es igual en valor a ⁷/₁₆. La cuestión se reduce entonces a hallar el primero de los números 70, 700, 7000, 70000, etc., que pueda dividirse por 16 sin resto.

Divide estos números, uno tras otro, entre 16, de la siguiente manera: