¾ es lo mismo que ²⁴/₃₂. Puesto que ²⁴/₃₂ se forma dividiendo el 1 en 32 partes y tomando 24 de ellas, o, lo que es lo mismo, tomando 3 de ellas 8 veces, si se divide ²⁴/₃₂ en 8 partes iguales, cada una de ellas es ³/₃₂; y si se toman 7 de estas partes, el resultado es ²¹/₃₂ (116): por lo tanto, ¾ multiplicado por ⅞ es ²¹/₃₂; y el mismo razonamiento puede aplicarse a cualesquiera otras fracciones. Pero ²¹/₃₂ se obtiene a partir de ¾ y ⅞ multiplicando los dos numeradores entre sí para el numerador, y los dos denominadores para el denominador; lo cual proporciona una regla para la multiplicación de fracciones.
- Si este producto ²¹/₃₂ ha de multiplicarse por una tercera fracción, por ejemplo, por ⁵/₉, el resultado es, por la misma regla, ¹⁰⁵/₂₈₈; y así sucesivamente.
La regla general para multiplicar cualquier cantidad de fracciones entre sí es, por tanto:
Multiplica todos los numeradores entre sí para obtener el numerador del producto, y todos los denominadores entre sí para obtener su denominador.
- Supóngase que se requiere multiplicar entre sí ¹⁵/₁₆ y ⁸/₁₀. El producto puede escribirse así:
| 15 × 8 | , y es, | 120 | , |
|---|---|---|---|
| 16 × 10 | 160 |
que reducida a su mínima expresión (109) es ¾. Este resultado podría haberse obtenido directamente, observando que 15 y 10 son ambos divisibles por 5, y 8 y 16 son ambos divisibles por 8, y que la fracción puede escribirse así:
- 3 × 5 × 8
- 2 × 8 × 2 × 5.