Esta regla es de utilidad cuando se requiere usar frecuentemente una raíz cuadrada y, por lo tanto, es conveniente averiguar si existe alguna aproximación sencilla mediante una fracción común. Por ejemplo, a menudo se usa .
| √2 | = 1 + ... |
|---|
| 1 | 1 1 |
| 1 | 1 1 |
| 1 | 2 2 2 2 2 2 |
| 1 | 29 | no se equivoca al | 1 | ; |
|---|
| 70 | 70 × 169 |
| por consiguiente, | 99 | o | 100 - 1 | es, |
|---|
| 70 | 70 |
considerando la facilidad de la operación, una aproximación razonable.
De hecho, ⁹⁹/₇₀ es 1·4142857 ... siendo la verdad 1·4142135 ...
El siguiente es un ejemplo adicional:
| √ | 19 | = 4 + ... |
|---|
| 4 | 2 3 3 2 4 4 2 |
| 1 | 3 5 2 5 3 1 3 |
| 4 | 2 1 3 1 2 8 2 1 3 1 2, &c. |