EJERCICIO.

¿Cuántas variaciones se pueden hacer con el orden de las letras en la palabra antitrinitarian?

Respuesta, 126126000.

209. Del número de permutaciones podemos deducir fácilmente el número de combinaciones. Pero, para formar estas combinaciones de forma independiente, mostraremos un método similar al de (206).

Si conocemos las combinaciones de dos que pueden hacerse a partir de a, b, c, d, e, podemos hallar las combinaciones de tres escribiendo sucesivamente al final de cada combinación de dos las letras que van después de la última contenida en ella.

Así, ab da abc, abd, abe; ad da solo ade. Ninguna combinación de tres puede escapársenos si procedemos de esta manera, con tal de que conozcamos las combinaciones de dos; pues cualquier combinación dada de tres, como acd, surgirá en el curso del proceso a partir de ac, el cual, según nuestra regla, proporciona

acd. Tampoco se repetirá combinación alguna dos veces, pues acd, de seguirse la regla, solo puede surgir de ac, ya que ni ad ni cd la proporcionan. Si empezamos de este modo a hallar las combinaciones de los cinco,