Supóngase una figura oblonga, a, b, c, d, como aquí dibujada (la cual se llama rectángulo en geometría), con el lado a b de 6 pulgadas, y el lado a c de 4 pulgadas.
Divida a b y c d (que son iguales) cada uno en 6 pulgadas mediante los puntos a, b, c, l, m, etc.; y a c y b d (que también son iguales) en 4 pulgadas mediante los puntos f, g, h, x, y, y
z. Únanse a y l, b y m, etc., y f y x, etc. Entonces, la figura a b c d queda dividida en cierto número de cuadrados; pues un cuadrado es un rectángulo cuyos lados son iguales, y por lo tanto a a f e es un cuadrado, ya que a a es de la misma longitud que a f, siendo ambos de 1 pulgada. Hay también cuatro filas de estos cuadrados, con seis cuadrados en cada fila; es decir, hay 6 × 4, o 24 cuadrados en total. Cada uno de estos cuadrados tiene sus lados de 1 pulgada de longitud, y es lo que en (215) se denominaba una pulgada cuadrada. Mediante el mismo razonamiento, si un lado hubiera tenido 6 yardas, y el otro 4 yardas, la superficie habría contenido 6 × 4 yardas cuadradas; y así sucesivamente.