c : d
2a + 3b : b ∷ 2c + 3d : d
aa + bb : aa - bb ∷ cc + dd : cc - dd
mab : 2aa + bb ∷ mcd : 2cc + dd
-
- Si los dos medios de una proporción son iguales, es decir, si a
- b ∷ b: c, se dice que los tres números, a, b y c, están en proporción continua, o en progresión geométrica. Los mismos términos se aplican a una serie de números en la que cualesquiera tres que se sucedan están en proporción continua, tales como
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | &c. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | &c. |
| 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 |
Los cuales están en proporción continua, puesto que
| 1 | : | 2 | ∷ | 2 | : | 4 | 2 | : | 2 | ∷ | 2 | : | 2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 9 | ||||||||||||
| 2 | : | 4 | ∷ | 4 | : | 8 | 2 | : | 2 | ∷ | 2 | : | 2 | |
| 3 | 9 | 9 | 27 | |||||||||||
| &c. | &c. |
- Sean a, b, c, d, e en proporción continua; tenemos entonces
| a : b ∷ b : c | o | a | = | b | o | ac = bb |
|---|---|---|---|---|---|---|
| b | c | |||||
| b : c ∷ c : d | b | = | c | bd = cc | ||
| c | d | |||||
| c : d ∷ d : e | c | = | d | ce = dd | ||
| d | e |