Los ceros a la derecha del punto decimal cumplen el mismo propósito que los ceros en (10). No se cuentan por sí mismos como nada, sino que sirven para indicar el lugar en el que se encuentran los números que los acompañan. Podría prescindirse de ellos escribiendo los números en columnas regladas, como en la primera sección. Se distinguen de los números que los acompañan llamando a estos últimos cifras significativas. Así, ·0003747 es un decimal de siete cifras con cuatro cifras significativas, ·346 es un decimal de tres cifras con tres cifras significativas, etc.
El valor de un decimal no se altera al poner cualquier número de ceros a su derecha. Tomemos, por ejemplo, ·3 y ·300. El primero (135) es ³/₁₀, y el segundo ³⁰⁰/₁₀₀₀, el cual se obtiene del primero multiplicando tanto su numerador como su denominador por 100, y (108) es la misma cantidad.
Para reducir dos decimales a un denominador común, se añaden a la derecha del que tenga menor número de cifras tantos ceros como sean necesarios para que el número de cifras en ambas fracciones sea el mismo. Tomemos, por ejemplo, ·54 y 4·3297. El primero es ⁵⁴/₁₀₀, y el segundo ⁴³²⁹⁷/₁₀₀₀₀. Multiplíquense el numerador y el denominador del primero por 100 (108), lo que lo reduce a ⁵⁴⁰⁰/₁₀₀₀₀, el cual tiene el mismo denominador que ⁴³²⁹⁷/₁₀₀₀₀. Pero ⁵⁴⁰⁰/₁₀₀₀₀ es ·5400 (135). En los números enteros, el punto decimal debe colocarse al final: así, 129 debe escribirse 129·. Sin embargo, es habitual omitir el punto; pero debe recordarse que 129 y 129·000 tienen el mismo valor, ya que el primero es 129 y el segundo ¹²⁹⁰⁰⁰/₁₀₀₀.
Las reglas que se dieron en el último capítulo para la suma, la resta, la multiplicación y la división se aplican a todas las fracciones y, por tanto, a las fracciones decimales entre el resto. Pero la forma de escribir las fracciones decimales, que se explica en este capítulo, hace que la aplicación de estas reglas sea más sencilla. Pasamos a los diferentes casos.
