£56 3s. 2d. se divide en partes iguales entre 32 personas. ¿En cuánto excede la parte de 23 de ellas a la del resto?

Answer, £24. 11. 4½ ½.

246. En las operaciones mercantiles es habitual expresar la fracción que una cantidad representa respecto de otra indicando cuántas partes de cada cien deben tomarse de la segunda para obtener la primera. Así, en lugar de decir que 16 l.s. 12s. es la mitad de 33 l.s. 4s., se dice que la primera es el 50 por ciento de la segunda. De este modo, 5 l.s. son el 2½ por ciento de 200 l.s.; porque, si se divide 200 l.s. en 100 partes, 2½ de esas partes equivalen a 5 l.s. Asimismo, 13 l.s. son el 150 por ciento de 8 l.s. 13s. 4d., ya que la primera es igual a la segunda más la mitad de esta. Supóngase que se pregunta: ¿Qué porcentaje representan 23 partes de 56 de una cantidad cualquiera? La pregunta se reduce a lo siguiente: Si quien tiene 56 l.s. recibe 100 l.s. por ellas, ¿cuánto recibirá quien tiene 23? Esto, según el artículo 238, es 23 × ¹⁰⁰/₅₆ o ²³⁰⁰/₅₆ o 41¹/₁₄. Por tanto, 23 de cada 56 equivalen al 41¹/₁₄ por ciento.

De igual modo, 16 partes de 18 son 16 × ¹⁰⁰/₁₈, o bien 88⁸/₉ por ciento, y 2 partes de 5 son 2 × ¹⁰⁰/₅, o bien 40 por ciento.

De lo cual resulta evidente el método de reducir otras fracciones al tanto por ciento.

Supóngase que se pregunta: ¿Qué porcentaje es de £6. 12. 2 de £12. 3? Puesto que la primera contiene 1586d. y la segunda 2916d., la primera es 1586 partes de las 2916 de la segunda; es decir, según la última regla, es ¹⁵⁸⁶⁰⁰/₂₉₁₆, o 54¹¹³⁶/₂₉₁₆, o £54. 7. 9½ por ciento, muy aproximadamente.

El modo más expeditivo de hacer esto es reducir los chelines, etc., a decimales de una libra. Tres cifras decimales darán la tasa por ciento al chelín más próximo, lo cual es bastante cercano para todos los fines prácticos. Por ejemplo, en el último ejemplo, que consiste en hallar cuánto es £6,608 de £12,15, 6,608 × 100 es 660,8, lo cual dividido por 12,15 da £54,38, o £54. 7. Se puede obtener mayor exactitud, si es necesario, como en el Apéndice.

EJERCICIOS.

¿Qué tanto por ciento son 198¼ partes de 233?—R. 85 £. 1 s. 8¾ d.

Unos bienes que se compran por £193. 12, se venden por £216. 13. 4; ¿qué porcentaje se ha ganado con ellos?

Respuesta, Un poco menos de 11 libras con 18 chelines y 6 peniques.

A vende mercancías para B por un importe de 230 £ y 12 [chelines], y se le permite una comisión¹⁶ del 3 por ciento; ¿a cuánto asciende esta?

• Respuesta, £6 . 18. 4¼ ⁷/₂₅.

Un corredor de bolsa compra acciones por valor de £1700, siendo la comisión de £⅛ por ciento; ¿cuánto recibe?—Respuesta, £2. 2. 6.