| 15·006 × 15·006 - ·004 × ·004 | = 15·002, |
|---|---|
| 15·01 |
y eso
| ·01 × ·01 × ·01 + 2·9 × 2·9 × 2·9 | = 2·9 × 2·9 - 2·9 × ·01 + ·01 × ·01 |
|---|---|
| 2·91 |
¿Cuáles
| 1 | , | 1 | , y | 365 | , |
|---|---|---|---|---|---|
| 3·14159 | 2,7182818 | ·18349 |
hasta 6 cifras decimales?—Respuesta, ·318310, ·367879 y 1989·209221.
Calcule 10 términos de cada una de las siguientes series, con una aproximación de hasta 5 cifras decimales.
| 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + &c. = | ·71824. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 × 3 | 2 × 3 × 4 | 2 × 3 × 4 × 5 |
| 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + &c. = | 2·92895. | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||
| 80 | + | 81 | + | 82 | + | 83 | + | 84 | + &c. = | 9·88286. | |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |
- Entramos ahora en los métodos mediante los cuales se ahorran molestias innecesarias en el cálculo de cantidades decimales.
Y primero, supóngase que se ha medido un número de millas y se ha encontrado que es de 17,846217 millas. Si se le preguntara cuántas millas hay en esta distancia, y se requiriera una respuesta aproximada que diera únicamente millas, y no partes de millas, probablemente diría 17.
Pero esto, aunque sea el número de millas enteras contenidas en la distancia, no es el número de millas más cercano; ya que, dado que la distancia es superior a 17 millas y 8 décimas, y por lo tanto superior a 17 millas y media, está más cerca de la verdad decir que son 18 millas. Esto, aunque es demasiado grande, no es tan excesivamente grande como lo era el otro de pequeño, y el error no es tan grande como media milla.
Nuevamente, si se exigiera lo mismo dentro de una décima de milla, la respuesta correcta es 17·8; pues aunque esto es demasiado poco por ·046217, no es tan poco como 17·9 es demasiado, y el error es menor que media décima, o ¹/₂₀.
Nuevamente, la misma distancia, dentro de una centésima de milla, es más correctamente 17·85 que 17·84, puesto que el último es demasiado pequeño en ·006217, lo cual es mayor que la mitad de ·01; y por tanto 17·84 + ·01 está más cerca de la verdad que 17·84.
De aquí esta regla general: > Cuando un número determinado de los decimales dados es suficientemente exacto para el propósito, suprímase el resto por la derecha, teniendo en cuenta que, si la primera