ARITMÉTICA COMERCIAL.
# SECCIÓN I. PESOS, MEDIDAS, ETC.
- Al hacer los cálculos necesarios en los asuntos comerciales, no se requieren más procesos que los que se han explicado en el libro precedente. Pero aún falta una cosa: no para asegurar la exactitud de nuestros cálculos, sino para permitirnos comparar y juzgar sus resultados.
Hasta ahora hemos hecho uso de una sola unidad (15), y hemos tratado de otras cantidades que se componen de un número de unidades, en las Secciones II, III y IV, y de aquellas que contienen partes de esa unidad en las Secciones V y VI.
Así, si hablamos de distancias y tomamos una milla como unidad, cualquier otra longitud puede ser representada,1 ya sea por un cierto número de millas, o un cierto número de partes de una milla, y (significando 1 una milla) puede expresarse
ya sea por un número entero o por una fracción. Pero podemos ver fácilmente que en muchos casos surgirían inconvenientes. Supongamos, por ejemplo, que digo que la longitud de una habitación es de ¹/₁₈₀ de milla, y la de otra de ¹/₁₇₄ de milla, ¿qué idea podemos hacernos de cuánto es más larga la segunda que la primera? Es necesario tener alguna medida menor; y si dividimos una milla en 1760 partes iguales, y llamamos a cada una de estas partes una yarda, encontraremos que la longitud de la primera habitación es de 9 yardas y ⁷/₉ de yarda, y la de la segunda de 10 yardas y ¹⁰/₈₇ de yarda.
De esto nos formamos una idea mucho mejor de estas diferentes longitudes, pero aún no muy perfecta, a causa de las fracciones ⁷/₉ y ¹⁰/₈₇. Para hacernos una idea más clara de estas, supongamos que la yarda se divide en tres partes iguales, y que cada una de estas partes se llama pie; entonces ⁷/₉ de yarda contienen 2⅓ pies, y ¹⁰/₈₇ de yarda contienen ³⁰/₈₇ de pie, o un poco más de ⅓ de pie. Por lo tanto, la longitud de la primera habitación es ahora de 9 yardas, 2 pies y ⅓ de pie; la de la segunda es de 10 yardas y un poco más de ⅓ de pie.
Vemos, pues, la conveniencia de tener medidas grandes para grandes cantidades, y medidas más pequeñas para las pequeñas; pero esto se hace únicamente por comodidad, pues es posible realizar cálculos sobre cualquier tipo de cantidad con una sola medida, con tanta certeza como con más de una; y no solo es posible, sino más conveniente, en lo que respecta al mero cálculo.
Las medidas que se usan en este país no son aquellas que se habrían elegido de haber sido hechas todas de una vez, y por un pueblo bien familiarizado con la aritmética y la filosofía natural. Procedemos a mostrar cómo los resultados de esta última ciencia se hacen útiles en nuestro sistema de medidas.
Si las circunstancias introducidas son lo suficientemente bien conocidas como para hacer que los métodos siguientes sean lo bastante exactos para la recuperación de patrones astronómicos, puede ser materia de opinión; pero no cabe duda de que son ampliamente correctos para fines comerciales.