Es evidente que de dos fracciones que tienen el mismo denominador, la mayor tiene el mayor numerador; y también que de dos fracciones que tienen el mismo numerador, la mayor tiene el menor denominador.
Así, ⁸/₇ es mayor que ⁸/⁹, ya que la primera es una séptima parte, y la última tan solo una novena parte de 8. Asimismo, cualquier numerador puede hacerse perteneciente a una fracción tan pequeña como queramos, aumentando suficientemente el denominador. Así, ¹⁰/₁₀₀ es ¹/₁₀, ¹⁰/₁₀₀₀ es ¹/₁₀₀, y ¹⁰/₁₀₀₀₀₀₀ es ¹/₁₀₀₀₀₀₀ (108).
Ahora también podemos aumentar y disminuir la primera fracción por medio de la segunda.
Pues la primera fracción se compone de 15 de las 30 partes iguales en que se divide 1. La segunda fracción es de 14 de esas partes. La suma de ambas, por lo tanto, debe ser 15 + 14, o 29 de esas partes; es decir, ½ + ⁷/₁₅ es ²⁹/₃₀. La diferencia de ambas debe ser 15-14, o 1 de esas partes; es decir, ½-⁷/₁₅ = ¹/₃₀.
- De los dos últimos artículos se