de modo que en el total el número de fichas es dos veces 28, o 28 × 2, o 7 primero multiplicado por 4, y ese producto multiplicado por 2. En la figura II se muestra que 7 multiplicado por 8 es también 7 primero multiplicado por 2, y ese producto multiplicado por 4. El mismo método puede aplicarse a otros números. Así, dado que 80 es 8 veces 10, 256 veces 80 es 256 multiplicado por 8, y ese producto multiplicado por 10. Si empleamos los signos, las afirmaciones anteriores se realizan de este modo:
7 × 8 = 7 × 4 × 2 = 7 × 2 × 4.
256 × 80 = 256 × 8 × 10 = 256 × 10 × 8.
EJERCICIOS.
Muéstrese que 2 × 3 × 4 × 5 = 2 × 4 × 3 × 5 = 5 × 4 × 2 × 3, &c.
Demuestra que 18 × 100 = 18 × 57 + 18 × 43.
- Los artículos (51) y (55) pueden expresarse de la siguiente manera, donde por ab entendemos a tomado b veces; por abc, a tomado b veces, y el resultado tomado c veces.
ab = ba.
abc = acb = bca = bac, &c.
abc = a × (bc) = b × (ca) = c × (ab).
Si dijéramos que los mismos resultados se producen multiplicando por b, c y d, uno tras otro, y por el producto bcd de una sola vez, escribimos lo siguiente:
a × b × c × d = a × bcd.
El caso es que, si se van a multiplicar varios números entre sí, el producto de dos o más cualesquiera puede formarse y sustituirse en lugar de esos dos o más; así, el producto abcdef puede formarse multiplicando
| ab | cde | f |
|---|---|---|
| abf | de | c |
| abc | def | &c. |
- Para multiplicar por 10, añádase un cero a la derecha del multiplicando. Así, 10 veces 2356 son 23560. Para demostrar esto, escríbase 2356 por extenso, lo cual es
- 2 millares,
- 3 centenas,
- 5 decenas,
- y 6 unidades.