cuadrado se halla multiplicando el número de pulgadas de su lado por sí mismo. Por ejemplo, un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 13 pulgadas contiene o 169 pulgadas cuadradas.
- EJERCICIOS.
¿Cuál es el contenido, en pies y pulgadas cuadradas, de una habitación cuyos lados son de 42 pies y 5 pulgadas, y 31 pies y 9 pulgadas?; y suponiendo que la pieza de la cual se toma su alfombra tenga tres cuartos de yarda de ancho, ¿qué longitud de ella debe cortarse?—Respuesta, El contenido es de 1346 pies cuadrados y 105 pulgadas cuadradas, y la longitud de la alfombra requerida es de 598 pies y 6⁵/₉ pulgadas.
Los lados de un campo rectangular son 253 yardas y un cuarto de milla; ¿cuántas acres contiene?—Respuesta, 23.
¿Cuál es la diferencia entre 18 millas cuadradas, y un cuadrado de 18 millas de largo, o de 18 millas por lado?—Respuesta, 306 millas cuadradas.
- Es mediante esta regla como la medida en (215) se deduce de la de (214); pues es evidente que, siendo doce pulgadas un pie, el pie cuadrado es 12 × 12 o 144 pulgadas cuadradas, y así sucesivamente. De manera similar puede demostrarse que el contenido en pulgadas cúbicas de un cubo, o paralelepípedo,13 puede hallarse multiplicando entre sí el número de pulgadas en esos tres lados que concurren en un punto. Así, un cubo de 6 pulgadas contiene 6 × 6 × 6, o 216 pulgadas cúbicas; un baúl cuyos lados son 6, 8 y 5 pies, contiene 6 × 8 × 5, o 240 pies cúbicos. Mediante esta regla se dedujo la medida en (216) de la de (214).
SECCIÓN II. LA REGLA DE TRES .
- Supóngase que se requiere hallar cuánto costarán 156 yardas, si 22 yardas cuestan 17s. 4d. Esta cantidad, reducida a peniques, es 208d.; y si 22 yardas cuestan 208d., cada yarda cuesta ²⁰⁸/₂₂d. Pero 156 yardas cuestan 156 veces el precio de una yarda, y por lo tanto cuestan
| 208 | × 156 peniques, o | 208 × 156 | peniques (117). |
|---|---|---|---|
| 22 | 22 |
Nuevamente, si 25½ francos franceses equivalen a 20 chelines esterlinas, ¿cuántos francos hay en £20. 15?
Puesto que 25½ francos son 20 chelines, el doble del número de francos debe ser el doble del número de chelines; es decir, 51 francos son 40 chelines, y un chelín es la cuadragésima parte de 51 francos, o bien ⁵¹/₄₀ francos.
Pero £20 15 s. contienen 415 chelines (219); y dado que 1 chelín son ⁵¹/₄₀ francos, 415 chelines son
| ⁵¹/₄₀ × 415 francos, o (117) | 51 × 415 | francos. |
|---|---|---|
| 40 |
- Preguntas como las dos últimas pertenecen a la regla más extensa de la Aritmética Comercial, que se llama Regla de Tres, porque en ella se dan tres cantidades y se requiere hallar una cuarta. De ambos ejemplos precedentes se puede deducir la siguiente regla, la cual el mismo razonamiento demostrará que se aplica a todos los casos similares.