SECCIÓN V. FRACCIONES.

sumando cierto número de estas partes, producir ⅔? Si es así, ¿en cuántas partes debemos dividir ⅘ y cuántas de ellas debemos sumar? La solución a esta pregunta todavía se denomina la división de ⅔ entre ⅘; y la fracción cuyo denominador es el número de partes en el que se divide ⅘, y cuyo numerador es el número de ellas que se toma, se llama el cociente. La solución de esta cuestión es la siguiente: Redúzcanse ambas fracciones a un denominador común (111), lo cual no altera su valor (108); entonces se convierten en ¹⁰/₁₅ y ¹²/₁₅. La cuestión ahora es dividir ¹²/₁₅ en un número de partes y producir ¹⁰/₁₅ tomando un número de estas partes. Puesto que ¹²/₁₅ se forma dividiendo 1 en 15 partes y tomando 12 de ellas, si dividimos ¹²/₁₅ en 12 partes iguales, cada una de estas partes es ¹/₁₅; si tomamos 10 de estas partes, el resultado es ¹⁰/₁₅. Por lo tanto, para producir ¹⁰/₁₅ o ⅔ (108), debemos dividir ¹²/₁₅ o ⅘ en 12 partes y tomar 10 de ellas; es decir, el cociente es ¹⁰/₁₂. Si llamamos a ⅔ el dividendo y a ⅘ el divisor, como antes, el cociente en este caso se deduce de la siguiente regla, que el mismo razonamiento demostrará que se aplica a otros casos: