| ni de 2 | 1 | ( | 4 | 3 | ) |
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| 2 | 5 |
de una unidad; de hecho, acuñamos una nueva especie de adjetivo cuando hablamos de la parte (4³/₅) de cualquier cosa. Pero podemos imaginar fácilmente que 2½ es alguna fracción de 4³/₅; que el primero es alguna parte de un tiempo del segundo; que debe haber algún multiplicador que convierta cada 4³/₅ de un número en 2½; y así sucesivamente. Veamos ahora si podemos inventar un modo distinto de aplicar la primera y la segunda perspectiva a una fracción compuesta como la anterior.
Podemos imaginar fácilmente una cuarta parte de una longitud, y una quinta parte, queriendo decir las líneas de las cuales 4 y 5 componen la longitud en cuestión; y también existe una longitud de la cual cuatro longitudes y dos quintas partes de una longitud componen la longitud original en cuestión. Por ejemplo, podríamos decir que 6, 6, 2 es una división de 14 en 2⅓ partes iguales: 2 partes iguales, 6, 6, y una tercera parte, 2.
Así podríamos convenir en decir que la (2⅓)-ava, o (2⅓)-era, o (2⅓)-primera parte (el lector puede acuñar el adjetivo como le plazca) de 14 es 6.
Si dividimos la línea en once partes iguales en , , , etc., debemos decir entonces que es la 11.ª parte,
a d la (5½)ª, a e la (3⅔)ª, a f la (2¾)ª, a g la (2⅕)ª, a h la (1⅚)ª, a i la (1⁴/₇)ª, a k la (1⅜)ª, a l la (1²/₉)ª, a m la (1⅒)ª y a b misma la 1.ª parte de a b.
El lector puede rechazar el lenguaje si le place (aunque no desafía tanto a la etimología como hablar de multiplicar por ½); pero cuando a b se llama 1, debe o bien llamar a f 1/(2¾), o bien dar una definición para una clase de fracciones y otra para otra.
Cualesquiera que sean las abreviaturas que elijan, todas las personas coincidirán en que a/b es una instrucción para hallar una fracción tal que, repetida b veces, dé 1, y luego tomar esa fracción a veces.
Así, para obtener 2½/4⅗, la forma más sencilla es dividir la unidad entera en 46 partes; 10 de estas partes, repetidas 4⅗ veces, dan el todo. El