Cuando el número de años es grande y la suma considerable, este proceso es muy laborioso; por cuya razón se construyen tablas17 para mostrar el monto de una libra, para diferentes números de años, a diferentes tipos de interés.
Para hacer uso de estas tablas en el presente ejemplo, búsquese en la columna encabezada «5 por ciento;» y frente al número 3, en la columna encabezada «Número de años», se encuentra 1,157625; lo que significa que 1 £ se convertirá en 1,157625 £ en 3 años.
Ahora bien, 100 £ deben volverse 100 veces mayores; y 1,157625 × 100 es 115,7625 (141); pero (221) 0,7625 £ son 15s. 3d.; por lo tanto, el monto total de 100 £ es 115 £ 15s. 3d., como antes.
- Supóngase que una suma de dinero ha estado colocada a interés simple durante 4 años, al 5 por ciento, y que, junto con sus intereses, ha ascendido a 350 libras; se requiere hallar cuál era la suma inicial.
Cualquiera que haya sido la suma, si su ponemos que está dividida en 100 partes, 5 de esas partes se añadieron cada año durante 4 años, en concepto de interés; es decir, 20 de esas partes se han añadido a la primera suma para formar 350 libras.
Si, por lo tanto, se divide 350 libras en 120 partes, 100 de esas partes son el capital que queremos hallar, y 20 partes son el interés del mismo; es decir, el principal es (350 × 100)/120 libras, o bien 291 libras, 13 chelines y 4 peniques.
- Supóngase que A se comprometió a pagar a B £350 al término de cuatro años a partir de ahora, y que acuerdan entre ellos que la deuda se pagará de inmediato; supóngase, asimismo, que el dinero puede invertirse al 5 por ciento de interés simple; es evidente que A no debe pagar la suma total, £350, porque, si lo hiciera, perdería 4 años de interés del dinero y B lo ganaría. Es justo, por tanto, que solo le pague a B aquello que, con el interés, alcance en cuatro años la cantidad de £350, es decir (251), £291. 13. 4. Por consiguiente, deben deducirse £58. 6. 8 de la deuda en consideración a que se paga antes del plazo. Esto se llama Descuento;18 y £291. 13. 4 se llama el valor presente de £350 exigibles dentro de cuatro años, siendo el descuento del 5 por ciento.
La regla para hallar el valor presente de una suma de dinero (251) es: Multiplicar la suma por 100, y dividir el producto por 100 incrementado por el producto del tanto por ciento y el número de años. Si el tiempo que le falta a la deuda para su vencimiento se expresa en años y meses, o solo en meses, los meses deben reducirse a la fracción equivalente de un año.
EJERCICIOS.
¿Cuál es el descuento de una factura de £138. 14. 4, pagadera dentro de 2 años, siendo el descuento del 4½ por ciento?
Respuesta, £11. 9. 1.
¿Cuál es el valor actual de £1031.17, pagaderos dentro de 6 meses, estando el interés al 3 por ciento?
Respuesta, 1016,12 £.