Del mismo modo, 2ccc + 3ccd = ddd (2xxx + 3xx)
También, bbb + abb = bbb + bxbb
= bbb multiplicado por 1 + x o bbb(1 + x)
De manera similar, ddd + cdd = ddd (1 + x)
Now, bbb : bbb ∷ ddd : ddd
De donde (186), bbb(2xxx + 3xx): bbb(1 + x) ∷ ddd(2xxx + 3xx): ddd(1 + x), lo cual, cuando en lugar de estas expresiones se sustituyen sus iguales recién halladas, se convierte en 2aaa + 3aab: bbb + abb ∷ 2ccc + 3ccd: ddd + cdd.
El mismo razonamiento puede aplicarse a cualquier otro caso, y el alumno podrá demostrar de este modo los siguientes teoremas:
Si a : b ∷