Las reglas de la obra precedente se dan en la forma habitual, y los ejemplos se resuelven de la manera acostumbrada. Pero si el estudiante realmente desea convertirse en un calculista ágil, debe seguir estrictamente los métodos establecidos en este Apéndice; y puede estar seguro de que con ello se ahorrará molestias a la larga, además de adquirir hábitos de cálculo rápido y preciso.
I. En la numeración, aprende a asociar cada número decimal primario, 10, 100, 1000, etc., no con el lugar en el que cae la unidad, sino con el número de ceros que le siguen. Llama al diez un número de un cero, al cien un número de dos ceros, al millón un número de seis ceros, y así sucesivamente.
Si se separan cinco cifras de un número, las que quedan son centenas de millar; pues 100.000 es un número de cinco ceros. Aprende a relacionar mentalmente las decenas, centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar, millones, etc., con 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
¿Qué es un número de diecisiete ceros? Por cada 6 en diecisiete di millón, para los 5 restantes di centena de millar: la respuesta es cien mil millones de millones.
Si se separan doce lugares desde la derecha de un número, ¿qué representa el número restante?—Respuesta, Tantos millones de millones como unidades haya en él cuando está por sí solo.
II. Después de aprender a contar hacia adelante y hacia atrás con rapidez, como en 1, 2, 3, 4, etc., o 30, 29, 28, 27, etc., aprenda a contar hacia adelante o hacia atrás de dos en dos, de tres en tres, etc., hasta el nueve al menos, empezando desde cualquier número. Así, empezando desde el cuatro y avanzando de siete en siete, tenemos 4, 11, 18, 25, 32, etc., a lo largo de cuya serie debe aprender a avanzar con la misma facilidad que por la serie 1, 2, 3, 4, etc.; es decir, tan rápido como pueda pronunciar las palabras. El acto de sumar debe realizarse mentalmente y sin ayuda: no debe permitirse decir 4 y 7 son 11, 11 y 7 son 18, etc.; sino únicamente 4, 11, 18, etc. Y sería deseable, aunque no tan necesario, que pudiera retroceder con tanta facilidad como avanza; de siete en siete, por ejemplo, desde el sesenta, como en 60, 53, 46, 39, etc.
III. Visto un número y otro de una sola cifra, aprende a captar al instante el número que debes sumar al menor para obtener el mayor.
Vistos el 3 y el 8, aprende mediante la práctica a pensar en el 5 sin necesidad de decir 3 de 8 y quedan 5. Y si el segundo número fuera el menor, como el 8 y el 3, aprende también mediante la práctica a pasar hacia arriba del 8 al siguiente número que termine en 3 (o 13), y a captar el aumento necesario, cinco, sin necesidad de emprender formalmente en palabras la resta de 8 de 13. Toma filas de números, tales como
4 2 6 0 5 0 1 8 6 4 y practícala esta regla con cada cifra y la siguiente, sin permitirte en este caso sencillo nombrar jamás la mayor. Así, di 4 y 8 (4 primero, 2 segundo, 4 del número siguiente que termina en 2, o 12, quedan 8), 2 y 4, 6 y 4, 0 y 5, 5 y 5, 0 y 1, 1 y 7, 8 y 8, 6 y 8.
IV. Estudie el mismo ejercicio que el anterior con dos cifras y una. Así, viendo 27 y 6, pase desde 27 hasta el siguiente número que termine en 6 (o 36), capture el 9 por el que tiene que pasar, y permítase repetir tanto como «27 y 9 son 36». Así, la fila de cifras 17729638109 dará la