I. Empezando por la derecha, separe períodos de dos cifras cada uno, hasta que no queden más de dos.

II. Hallar la raíz del número cuadrado más próximo, menor que el número del primer período. Esta raíz es la primera cifra de la raíz buscada; réstese su cuadrado del primer período, lo que da el primer resto.

III. Añada el segundo período a la derecha del residuo, lo que da el primer dividendo.

IV. Duplíquese la primera cifra de la raíz; véase cuántas veces está contenida esta en el número formado al separar una cifra de la derecha del primer dividendo, teniendo en cuenta el apartado IX., si fuera necesario; úsese el cociente como segunda cifra de la raíz; anexése a la derecha del duplo de la primera cifra, y llámese a esto primer divisor.

V. Multiplíquese el primer divisor por la segunda cifra de la raíz; si el producto fuere mayor que el primer dividendo, úsese un número menor para la segunda cifra de la raíz, y para la última cifra del divisor, hasta que la multiplicación recién mencionada dé un producto menor que el primer dividendo; restése este del primer dividendo, lo que da el segundo residuo.

VI. Añade el tercer período al segundo resto, lo que da el segundo dividendo.

VII. Duplique las dos primeras cifras de la raíz;⁴ vea cuántas veces está contenido el resultado en el número formado al cortar una cifra de la derecha del segundo dividendo; use el cociente como la tercera cifra de la raíz; anexo a la derecha del duplo de las dos primeras cifras, y llame a esto el segundo divisor.

VIII. Obténgase un nuevo resto, como en el V., y repítase el proceso hasta que todos los períodos se hayan agotado; si no queda entonces ningún resto, se ha hallado la raíz cuadrada; si queda un resto, el número propuesto no tiene raíz cuadrada, y el número hallado como su raíz cuadrada es la raíz cuadrada del número propuesto disminuido por el resto.

IX. When it happens that the double of the figures of the root is not contained at all in all the dividend except the last figure, or when, being contained once, 1 is found to give more than the dividend, put a cipher in the square root and in the divisor, and bring down the next period; should the same thing still happen, put another cipher in the root and divisor, and bring down another period; and so on.

EJERCICIOS.

164. Como el cuadrado de una fracción se obtiene elevando al cuadrado el numerador y el denominador, la raíz cuadrada de una fracción se halla extrayendo la raíz cuadrada de ambos. Así, la raíz cuadrada