El trabajo que es necesario realizar, por lo tanto, varía como la potencia 3ô§ de las dimensiones lineales del ave, mientras que el trabajo del cual el ave es capaz depende de la masa de sus músculos, y por lo tanto varía como el cubo de sus dimensiones lineales16. La desproporción no parece a primera vista muy grande, pero es bastante suficiente para notarse. Es tanto como decir que, cada vez que duplicamos las dimensiones lineales del ave, la dificultad del vuelo aumenta en la proporción de 2ÿ£¢3ã€₤:ã€₤2ÿ£¢3ô§ã€₤, u 8ã€₤:ã€₤11ôñ3, o, digamos, 1ã€₤:ã€₤1ôñ4. Si consideramos que el avestruz supera al gorrión en sus dimensiones lineales como 25ã€₤:ã€₤1, lo cual parece muy por debajo de la realidad, tenemos la proporción entre 25ÿ£¢3ô§ y 25ÿ£¢3ã€₤, o entre 5ÿ£¢7ã€₤:ã€₤5ÿ£¢6ã€₤; en otras palabras, el vuelo es exactamente cinco veces más difícil para el ave más grande que para la más pequeña17.
La inôÙvesôÙtiôÙgaôÙtion anterior incluye, además del resultado final, otros tantos, explícitos o implícitos, que no son de menor importancia. De estos, el más sencillo y también el más importante está {26} contenido en la ecuación V =ã€₤㈚ÿ£¢l, un resultado que casualmente es idéntico al al que también habíamos llegado en el caso del pez. En el caso del pájaro tiene un significado más profundo que en el otro; porque implica aquí no solo que la velocidad tenderá a aumentar en una cierta proporción con la longitud, sino que debe hacerlo como una condición esencial y primordial para que el ave permanezca en el aire. Por consiguiente, tiene una gran importancia práctica en la aeronáutica, ya que muestra cómo una previsión de velocidad creciente debe acompañar a cada ampliación de nuestros aeroplanos. Si una máquina dada que pesa, digamos, 500 libras es estable a 40 millas por hora, entonces una geométricamente similar que pese, digamos, un par de toneladas debe tener su velocidad determinada de la siguiente manera:
Por lo tanto
Pero
Por lo tanto
Es decir, la máquina más grande debe ser capaz de una velocidad igual a 1ôñ414ã€₤û—ã€₤40, o aproximadamente 56ô§ millas por hora.
Es altamente probable, como observa Lanchester18 , que Lilienthal encontrara una muerte prematura no tanto por algún fallo intrínseco en el diseño o la construcción de su máquina, sino simplemente porque su motor se quedó algo corto de la potencia requerida para proporcionar la velocidad necesaria para la estabilidad. Una flecha es un aeroplano de diseño muy imperfecto, pero a pesar de ello es evidente que es capaz, hasta cierto punto y a gran velocidad, de adquirir «estabilidad» y por consiguiente un «vuelo» real: la duración y el consiguiente alcance de su trayectoria, en comparación con una bala de velocidad inicial similar, se benefician correspondientemente. Cuando volvemos a nuestras aves, y comparamos de nuevo el avestruz con el gorrión, poco o nada sabemos acerca de la velocidad de vuelo de este último, pero se calcula19 que la del vencejo varía desde un mínimo de 20 a 50 pies o más por segundo,〔es decir, de 14 a 35 millas por hora. Tomemos el mismo límite inferior como no muy alejado de la velocidad mínima del vuelo del gorrión también; y se {27} deduciría que el avestruz, de 25 veces las dimensiones lineales del gorrión, se vería obligado a volar (si es que llegara a volar) con una velocidad mínima de 5ã€₤û—ã€₤14, o 70 millas por hora.
El mismo principio de velocidad necesaria, o la relación indispensable entre las dimensiones de un objeto volador y la velocidad mínima a la que es estable, da cuenta de una gran cantidad de fenómenos observados. Nos dice por qué las aves más grandes tienen una dificultad marcada para levantarse del suelo, es decir, para adquirir