Notación algebraica

# Ejercicio 5.

1. Lea $a+b$; $a-b$; $ab$; $a÷b$.

2. Escribe seis aumentado en cuatro.

$6+4$.

3. Escribe $a$ incrementado en $b$.

4. Escribe seis menos cuatro. $6-4$.

5. Escribe $a$ disminuido en $b$.

6. ¿Por cuánto excede veinticinco a dieciséis?

$25-16$.

7. ¿Por cuánto excede $x$ a $y$?

8. Escribe cuatro por tres; la cuarta potencia de tres.

• $4\times 3$;
• $3^4$.

9. Escribe cuatro veces $x$; la cuarta potencia de $x$.

10. Si una parte de veinticinco es quince, ¿cuál es la otra parte? $25-15$.

11. Si una parte de $35$ es $x$, ¿cuál es la otra parte?

12. Si una parte de $x$ es $a$, ¿cuál es la otra parte?

13. ¿Cuánto le falta a diez para ser doce? $12-10$.

14. ¿Cuánto le falta a $x$ para ser catorce?

15. ¿Cuánto le falta a $x$ para ser $a$?

16. Si un hombre camina a cuatro millas por hora, ¿cuántas millas caminará en tres horas? $3\times 4$.

17. Si un hombre camina $y$ millas por hora, ¿cuántas millas caminará en $x$ horas?

18. Si un hombre camina a una velocidad de $y$ millas por hora, ¿cuántas horas le tomará caminar $x$ millas?

# Exercise 6.

1. Si el dividendo es veinte y el cociente cinco, ¿cuál es el divisor? $\frac{20}{5}$.

2. Si el dividendo es $a$ y el cociente $b$, ¿cuál es el divisor?

3. Si John cumple veinte años hoy, ¿cuántos años tenía hace cuatro años? ¿Cuántos años tendrá dentro de cinco años? $20-4$; $20+5$.

4. Si James tiene hoy $x$ años, ¿cuántos años tenía hace tres años? ¿Cuántos años tendrá dentro de siete años?

5. Escribe cuatro veces la expresión siete menos cinco.

$4(7-5)$.

6. Escribe siete veces la expresión $2x$ menos $y$.

7. Escribe el siguiente número entero mayor que cuatro.

$4+1$.

8. Si $x$ es un número entero, escriba el siguiente número entero superior a este; el siguiente número entero inferior a este.

9. ¿Qué número es menor que $20$ por $d$?

10. Si la diferencia de dos números es cinco, y el número menor es quince, ¿cuál es el número mayor? $15+5$.

11. Si la diferencia de dos números es ocho y el número menor es $x$, ¿cuál es el número mayor?

12. Si la suma de dos números es $30$, y uno de ellos es $20$, ¿cuál es el otro? $30-20$.

13. Si la suma de dos números es $x$, y uno de ellos es $10$, ¿cuál es el otro?

14. Si $100$ contiene a $x$ diez veces, ¿cuál es el valor de $x$?

Ejercicio 7.

1. Dentro de $x$ años un hombre tendrá $40$ años; ¿cuál es su edad actual?

2. ¿Qué edad tendrá un hombre en $y$ años, si su edad actual es $a$ años?

3. ¿Cuál es el valor de $x$ si $7x$ es igual a $28$?

4. Si $3$ hombres tardan $4$ días en segar un campo, ¿cuántos días tardará un solo hombre en segarlo? $3\times 4$.

5. Si $a$ hombres tardan $b$ días en segar un campo, ¿cuántos días tardará un solo hombre en segarlo?

6. ¿Cuál es el exceso de $5x$ sobre $3x$?

7. ¿En cuánto excede $20-3$ a $(10+1)$? $20-3-(10+1)$.

8. ¿En cuánto excede $2x-3$ a $(x+1)$?

9. Si $x$ equivale a $10$, encuentra el valor de $4(3x-20)$.

10. Si $a$ representa $10$, y $b$ $2$, encuentra el valor de $2(a-2b)$.

11. ¿Cuántos centavos hay en $a$ dólares, $b$ veinticinconas y $c$ diez centavos?

12. Un estante contiene libros en francés, latín y griego. Hay $100$ libros en total, y hay $x$ libros en latín y $y$ libros en griego. ¿Cuántos libros en francés hay?

13. Un regimiento de hombres está formado en $10$ filas de $80$ hombres cada una, y quedan $15$ hombres sueltos. ¿Cuántos hombres hay en el regimiento? $10\times 80+15$.

14. Un regimiento de hombres está formado en $x$ filas de $y$ hombres cada una, y sobran $c$ hombres. ¿Cuántos hombres hay en el regimiento?

Ejercicio 8.

1. Una habitación tiene $10$ yardas de largo y $8$ yardas de ancho. En el medio hay una alfombra cuadrada de $6$ yardas. ¿Cuántas yardas cuadradas de hule se necesitarán para cubrir el resto del piso? $10\times 8-6^2$.

2. Una habitación mide $x$ yardas de largo y $y$ yardas de ancho. En el medio hay una alfombra cuadrada de $a$ yardas de lado. ¿Cuántas yardas cuadradas de hule se necesitarán para cubrir el resto del piso?

3. ¿Cuántos rollos de papel de $g$ pies de largo y $k$ pies de ancho se necesitarán para empapelar una habitación cuyo perímetro, tras hacer el descuento correspondiente por puertas y ventanas, es de $p$ pies y la altura de $h$ pies?

4. Escribe seis veces el cuadrado de $m$, más cinco $c$ veces la expresión $d$ más $b$ menos $a$.

5. Escribe cinco veces la expresión dos $n$ más uno, disminuida por seis veces la expresión $c$ menos $a$ más $b$.

6. Una señora compró un vestido por $a$ dólares, una capa por $b$ dólares y dos pares de guantes por $c$ dólares el par. Entregó un billete de cien dólares como pago. ¿Cuánto dinero deberían devolverle?

7. Si un hombre puede realizar una obra en $4$ días, ¿qué parte de ella puede hacer en un día? $\frac{1}{4}$.

8. Si un hombre puede realizar una obra en $x$ días, ¿qué parte de la obra puede hacer en un día?

9. Si A puede hacer un trabajo en $x$ días, B en $y$ días y C en $z$ días, ¿qué parte del trabajo pueden hacer todos juntos en un día?

10. Write an expression for the sum, and also for the product, of three consecutive numbers of which the least is $n$.

11. El producto de dos factores es $36$; si uno de los factores es $x$, ¿cuál es el otro factor?

12. Si $d$ es el divisor y $q$ el cociente, ¿cuál es el dividendo?

13. Si $d$ es el divisor, $q$ el cociente y $r$ el resto, ¿cuál es el dividendo?

14. Si se pueden comprar $x$ naranjas por $50$ centavos, ¿cuántas naranjas se pueden comprar por $100$ centavos?

15. ¿Cuál es el precio en centavos de $x$ manzanas, si cuestan diez centavos la docena?

16. Si $b$ naranjas cuestan $6$ centavos, ¿cuánto costarán $a$ naranjas?

17. ¿Cuántas millas hay entre dos lugares, si un tren que viaja a $m$ millas por hora requiere $4$ horas para hacer el viaje?

18. Si un hombre tenía $x$ años hace $10$ años, ¿cuántos años tendrá dentro de $7$ años?

19. Si un hombre tenía $x$ años hace $y$ años, ¿cuántos años tendrá dentro de $c$ años?

20. Si un piso mide $3x$ yardas de largo y $12$ yardas de ancho, ¿cuántas yardas cuadradas contiene el piso?

21. ¿Cuántas horas tomará caminar $c$ millas, a razón de una milla en $15$ minutos?

22. Escribe tres números consecutivos de los cuales $x$ sea el número del medio.

23. Si un número impar se representa mediante $2n+1$, ¿qué representará el siguiente número impar?