Acerca de un extraño de Spaceland
De los sueños paso a los hechos.
Era el último día del año 1999 de nuestra era. El repiqueteo de la lluvia hacía ya mucho que había anunciado la caída de la noche; y yo estaba sentado en compañía de mi esposa, meditando sobre los acontecimientos del pasado y las perspectivas del año venidero, el siglo venidero, el Milenio venidero.
Mis cuatro hijos y dos nietos huérfanos se habían retirado a sus respectivas habitaciones; y solo mi esposa permaneció conmigo para despedir al viejo milenio y dar la bienvenida al nuevo.
Me hallaba absorto en mis pensamientos, meditando sobre unas palabras que habían salido casualmente de la boca de mi nieto menor, un Hexágono de gran futuro, de inusitada brillantez y perfecta angularidad.
Sus tíos y yo le habíamos estado dando su habitual lección práctica de Reconocimiento Visual, girando sobre nuestros centros, ya con rapidez, ya con mayor lentitud, y haciéndole preguntas acerca de nuestras posiciones; y sus respuestas habían sido tan satisfactorias que me había visto inducido a premiarlo dándole algunas nociones de aritmética aplicada a la geometría.
Tomando nueve Cuadrados, de una pulgada por lado, los había juntado de manera que formaban un solo Cuadrado grande, con un lado de tres pulgadas, y le había demostrado así a mi nieto que —aunque nos era imposible ver el interior del Cuadrado— sin embargo podíamos averiguar el número de pulgadas cuadradas en un Cuadrado simplemente elevando al cuadrado el número de pulgadas del lado: «y así —le dije—, sabemos que 3 2 , o 9, representa el número de pulgadas cuadradas en un Cuadrado cuyo lado mide 3 pulgadas de largo».
El pequeño Hexágono meditó un momento sobre esto y luego me dijo: «Pero me has estado enseñando a elevar números a la tercera potencia; supongo que debe significar algo en geometría; ¿qué significa?».
—Nada en absoluto —repliqué—, al menos no en geometría; pues la geometría solo tiene Dos Dimensiones.
Y entonces comencé a mostrarle al chico cómo un Punto, al moverse a lo largo de una distancia de tres pulgadas, engendra una Línea de tres pulgadas, la cual puede representarse mediante 3; y cómo una Línea de tres pulgadas, al moverse paralelamente a sí misma a lo largo de una distancia de tres pulgadas, engendra un Cuadrado de tres pulgadas por lado, el cual puede representarse mediante 3 2 .
A esto mi nieto, volviendo otra vez a su anterior ocurrencia, me interrumpió de repente y exclamó: «Bueno, pues si un Punto, al moverse tres pulgadas, hace una Línea de tres pulgadas representada por 3; y si una Línea recta de tres pulgadas, moviéndose paralelamente a sí misma, hace un Cuadrado de tres pulgadas por lado, representado por 3 2 ; ha de ser que un Cuadrado de tres pulgadas por lado, moviéndose de algún modo paralelamente a sí mismo (aunque no veo cómo) deba hacer otra cosa (aunque no veo qué) de tres pulgadas en todas direcciones, y esto debe ser representado por 3 3 ».
—Vete a la cama —dije, un poco irritado por esta interrupción—: si dijeras menos tonterías, te acordarías de más cosas con sentido.
De modo que mi nieto había desaparecido en desgracia; y allí me sentaba yo al lado de mi esposa, esforzándome por evocar en retrospectiva el año 1999 y las posibilidades del año 2000, pero sin lograr apartar del todo los pensamientos sugeridos por la cháchara de mi brillante y pequeño Hexágono.
Apenas unos pocos granos de arena quedaban ya en el reloj de media hora.
Reanimándome de mi ensoñación, giré el reloj hacia el Norte por última vez en el viejo Milenio; y en el acto, exclamé en voz alta: «El muchacho es un tonto».
Al instante cobré conciencia de una presencia en la habitación, y un aliento helado estremeció todo mi ser.
«No es tal cosa —exclamó mi esposa—, y estás quebrantando los Mandamientos al deshonrar de este modo a tu propio nieto».
Pero no le hice caso. Mirando a mi alrededor en todas direcciones no pude ver nada; sin embargo, aún sentía una presencia y me estremecí cuando el frío susurro volvió a resonar. Me incorporé de un salto.
—¿Qué pasa? —dijo mi esposa—; no hay corriente de aire; ¿qué estás buscando? No hay nada.
No había nada; y volví a ocupar mi asiento, exclamando de nuevo: «El muchacho es un tonto, digo yo; 3 al cubo no puede tener ningún sentido en geometría».
Al punto llegó una respuesta claramente audible: «El muchacho no es un tonto; y 3 al cubo tiene un sentido geométrico evidente».
Mi esposa tanto como yo mismo oímos las palabras, aunque ella no comprendió su significado, y ambos dimimos un salto hacia adelante en la dirección del sonido. ¡Cuál no sería nuestro horror cuando vimos ante nosotros una Figura!
A primera vista parecía ser una mujer, vista de perfil; pero la observación de un momento me mostró que las extremidades se desvanecían en la penumbra con demasiada rapidez para representar a una persona del sexo femenino; y la habría tomado por un Círculo, de no ser porque parecía cambiar de tamaño de un modo imposible para un Círculo o para cualquier Figura regular de la que yo hubiera tenido experiencia.
Pero mi mujer no tenía mi experiencia, ni la sangre fría necesaria para observar estas características. Con la precipitada e irracional celotipia propia de su sexo, sacó inmediatamente la conclusión de que una mujer había entrado en la casa por alguna pequeña abertura.
«¿Cómo ha llegado esta persona aquí? —exclamó—, me prometiste, querido, que no habría ventiladores en nuestra nueva casa».
—Tampoco los hay —dije—; pero ¿qué te hace pensar que la Forastera es una mujer? Veo, por mi poder de Reconocimiento Visual...
—Oh, no tengo paciencia con tu Reconocimiento Visual —respondió ella—, «El tacto es la creencia» y «Una Línea Recta al tacto vale más que un Círculo a la vista» —dos proverbios muy comunes entre el sexo más frágil en Planilandia.
—Pues bien —dije, pues temía irritarla—, si ha de ser así, exige una presentación.
Adoptando su aire más cortés, mi esposa se acercó al Desconocido: «Permítame, señora, palpar y ser palpada por...» —luego, retrocediendo de golpe—: «¡Oh! No es una mujer, y tampoco tiene ángulos, ni un solo rastro de ellos. ¿Es posible que me haya comportado de un modo tan impropio ante un Círculo perfecto?».
—En efecto, en cierto sentido soy un Círculo —respondió la voz—, y un Círculo más perfecto que cualquiera en Planilandia; pero, para hablar con más exactitud, soy muchos Círculos en uno.
Luego añadió con más suavidad:
—Tengo un mensaje, querida señora, para su marido, el cual no debo transmitir en su presencia; y, si tuviera a bien permitirnos retirarnos unos minutos...
Pero mi esposa no quiso oír hablar de la propuesta de que nuestro augusto visitante se incomodara de tal modo, y asegurándole al Círculo que la hora de su propio retiro hacía mucho que había pasado, con muchas y reiteradas disculpas por su reciente indiscreción, al fin se retiró a su aposento.
Miré el reloj de arena de media hora. Los últimos granos habían caído. El tercer Milenio había comenzado.