Experiencia y Teoría Especial de la Relatividad

¿Hasta qué punto está respaldada por la experiencia la teoría especial de la relatividad? Esta pregunta no se responde fácilmente por la razón ya mencionada en relación con el experimento fundamental de Fizeau.

La teoría especial de la relatividad se ha cristalizado a partir de la teoría de Maxwell-Lorentz de los fenómenos electromagnéticos. Así, todos los hechos de la experiencia que apoyan la teoría electromagnética apoyan también la teoría de la relatividad.

Como de especial importancia, menciono aquí el hecho de que la teoría de la relatividad nos permite predecir los efectos producidos sobre la luz que nos llega de las estrellas fijas. Estos resultados se obtienen de manera sumamente sencilla, y los efectos indicados, que se deben al movimiento relativo de la tierra con respecto a dichas estrellas fijas, concuerdan con la experiencia. Nos referimos al movimiento anual de la posición aparente de las estrellas fijas resultante del movimiento de la tierra alrededor del sol (aberración), y a la influencia de las componentes radiales de los movimientos relativos de las estrellas fijas respecto a la tierra sobre el color de la luz que nos llega de ellas. Este último efecto se manifiesta en un ligero desplazamiento de las líneas espectrales de la luz que nos transmite una estrella fija, en comparación con la posición de esas mismas líneas espectrales cuando son producidas por una fuente de luz terrestre (principio de Doppler).

Los argumentos experimentales a favor de la teoría de Maxwell-Lorentz, que son al mismo tiempo argumentos a favor de la teoría de la relatividad, son demasiado numerosos para exponerlos aquí.

En realidad limitan las posibilidades teóricas en tal medida, que ninguna otra teoría que no sea la de Maxwell y Lorentz ha podido mantenerse en pie al ser probada por la experiencia.

Pero hay dos clases de hechos experimentales obtenidos hasta ahora que solo pueden representarse en la teoría de Maxwell-Lorentz mediante la introducción de una hipótesis auxiliar que en sí misma —es decir, sin hacer uso de la teoría de la relatividad— parece extraña.

Se sabe que los rayos catódicos y los llamados

Los rayos $\beta$ emitidos por sustancias radiactivas consisten en partículas cargadas negativamente (electrones) de muy pequeña inercia y gran velocidad. Examinando la deflexión de estos rayos bajo la influencia de campos eléctricos y magnéticos, podemos estudiar con gran exactitud la ley del movimiento de estas partículas.

En el tratamiento teórico de estos electrones, nos enfrentamos a la dificultad de que la teoría electrodinámica no es capaz por sí misma de dar cuenta de su naturaleza. Pues dado que las masas eléctricas de un mismo signo se repelen mutuamente, las masas eléctricas negativas que constituyen el electrón se dispersarían necesariamente bajo la influencia de sus repulsiones mutuas, a menos que operen entre ellas fuerzas de otra índole, cuya naturaleza nos ha permanecido hasta ahora in oscura. La teoría general de la relatividad hace probable que las masas eléctricas de un electrón se mantengan unidas por fuerzas gravitacionales. Si ahora suponemos que las distancias relativas entre las masas eléctricas que constituyen el electrón permanecen inalteradas durante el movimiento del mismo (conexión rígida en el sentido de la mecánica clásica), llegamos a una ley del movimiento del electrón que no concuerda con la experiencia. Guiado por puntos de vista puramente formales, H. A. Lorentz fue el primero en introducir la hipótesis de que las partículas que constituyen el electrón experimentan una contracción en la dirección del movimiento como consecuencia de dicho movimiento, siendo la magnitud de esta contracción proporcional a la expresión $\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}$. Esta hipótesis, que no es justificable por ningún hecho electrodinámico, nos proporciona entonces esa ley de movimiento particular que ha sido confirmada con gran precisión en los últimos años.

La teoría de la relatividad conduce a la misma ley del movimiento, sin requerir hipótesis especial alguna en cuanto a la estructura y el comportamiento del electrón. A una conclusión similar llegamos en la [chapter:XIII]Sección XIII en relación con el experimento de Fizeau, cuyo resultado es pronosticado por la teoría de la relatividad sin necesidad de recurrir a hipótesis sobre la naturaleza física del líquido.

La segunda clase de hechos a los que hemos aludido se refiere a la cuestión de si el movimiento de la tierra en el espacio puede hacerse perceptible o no mediante experimentos terrestres.

Ya hemos señalado en la [chapter:V]Sección V que todos los intentos de esta índole condujeron a un resultado negativo. Antes de que se propusiera la teoría de la relatividad, era difícil conciliarse con este resultado negativo por razones que vamos a discutir ahora.

Los prejuicios heredados sobre el tiempo y el espacio no permitían que surgiera ninguna duda en cuanto a la importancia primordial de la transformación de Galilei para pasar de un cuerpo de referencia a otro. Ahora bien, suponiendo que las ecuaciones de Maxwell-Lorentz son válidas para un cuerpo de referencia $K$, encontramos entonces que no son válidas para un cuerpo de referencia $K^{\prime }$ que se mueve uniformemente con respecto a $K$, si suponemos que entre las coordenadas de $K$ y $K^{\prime }$ existen las relaciones de la transformación galileana.

Parece resultar así que, de todos los sistemas de coordenadas galileanos, uno ($K$) —correspondiente a un estado de movimiento particular— es físicamente único. Este resultado se interpretó físicamente considerando que $K$ se halla en reposo respecto a un éter hipotético del espacio. Por otra parte, todos los sistemas de coordenadas $K^{\prime }$ que se mueven en relación con $K$ debían considerarse en movimiento con respecto al éter.

A este movimiento de $K^{\prime }$ respecto al éter (una «deriva del éter» relativa a $K^{\prime }$) se le atribuyeron las leyes más complicadas que se suponía que debían cumplirse en relación con $K^{\prime }$. Rigurosamente hablando, dicha deriva del éter también debería presuponerse en relación con la tierra, y durante mucho tiempo los esfuerzos de los físicos se dedicaron a intentar detectar la existencia de una deriva del éter en la superficie terrestre.

En uno de los intentos más notables de estos, Michelson ideó un método que parece como si debiera ser decisivo.

Imagínese dos espejos dispuestos sobre un cuerpo rígido de tal manera que las superficies reflectoras se enfrenten entre sí. Un rayo de luz requiere un tiempo perfectamente definido $T$ para ir de un espejo al otro y regresar, si todo el sistema está en reposo respecto al éter.

Sin embargo, mediante el cálculo se encuentra que un tiempo ligeramente diferente $T^{\prime }$

se requiere para este proceso, si el cuerpo, junto con los espejos, se mueve en relación con el éter.

Y aún otro punto: el cálculo demuestra que para una velocidad $v$ dada con referencia al éter, este tiempo $T^{\prime }$ es diferente cuando el cuerpo se mueve perpendicularmente a los planos de los espejos del que resulta cuando el movimiento es paralelo a estos planos.

Aunque la diferencia estimada entre estos dos tiempos es sumamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento que implicaba interferencia en el cual esta diferencia debería haber sido claramente detectable. Pero el experimento dio un resultado negativo—un hecho muy desconcertante para los físicos.

Lorentz y FitzGerald rescataron la teoría de esta dificultad al suponer que el movimiento del cuerpo con respecto al éter produce una contracción del cuerpo en la dirección del movimiento, siendo la magnitud de la contracción exactamente suficiente para compensar la diferencia de tiempo mencionada anteriormente. La comparación con la discusión en la [chapter:XII]Sección XII muestra que también desde el punto de vista de la teoría de la relatividad esta solución de la dificultad era la correcta.

Pero sobre la base de la teoría de la relatividad, el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. De acuerdo con esta teoría no existe tal cosa como un sistema de coordenadas «especialmente favorecido» (único) que motive la introducción de la idea del éter, y de ahí que no pueda haber ningún arrastre del éter, ni ningún experimento con el que demostrarlo.

Aquí la contracción de los cuerpos en movimiento se sigue de los dos principios fundamentales de la teoría sin la introducción de hipótesis particulares; y como el factor principal que interviene en esta contracción hallamos, no el movimiento en sí mismo, al que no podemos atribuir ningún significado, sino el movimiento con respecto al cuerpo de referencia elegido en el caso particular de que se trate.

Así, para un sistema de coordenadas que se mueve con la tierra, el sistema de espejos de Michelson y Morley no está acortado, pero sí lo está para un sistema de coordenadas que está en reposo con respecto al sol.