Expresiones algebraicas

Por tanto, $5a^{2}bc$, $-7a^{2}bc$, $a^{2}bc$ son términos semejantes; pero $5a^{2}bc$, $5a{b}^{2}c$, $5ab{c}^2$ son términos no semejantes.

32. Grado de un término.

Se dice que un término que es producto de tres letras es de tercer grado; un término de cuatro letras es de cuarto grado; y así sucesivamente.

Por tanto, $5abc$ es de tercer grado; $2a^2{b}^2{c}^2$, es decir, $2aabbcc$, es de sexto grado.

33. Grado de una expresión compuesta.

El grado de una expresión compuesta es el grado de aquel término de la expresión que sea de mayor grado.

Por lo tanto, $a^2{x}^2+bx+c$ es de cuarto grado, ya que $a^2{x}^2$ es de cuarto grado.

34. Letra Dominante.

A menudo ocurre que hay una letra en una expresión que tiene más importancia que el resto, y por esta razón se la denomina letra dominante. En tales casos, el grado de la expresión suele recibir el nombre del grado de la letra dominante.

Por lo tanto, $a^2{x}^2+bx+c$ es de segundo grado en $x$.

35. Disposición de una expresión compuesta.

Se dice que una expresión compuesta está ordenada según las potencias de cierta letra cuando los exponentes de dicha letra, contando de izquierda a derecha, descienden o ascienden en orden de magnitud.

Por tanto, $3a{x}^3-4b{x}^2-6ax+8b$ está ordenado según las potencias decrecientes de $x$, y $8b-6ax-4b{x}^2+3a{x}^3$ está ordenado según las potencias crecientes de $x$.