Expresiones Compuestas Integrales

$3 a^{2} + 5 a - 7$ ; $6 a^{2} - 7 a + 13$ .

$x + 2 y - 3 z$ ; $- 3 x + y + 2 z$ ; $2 x - 3 y + z$ .

$3 x + 2 y - z$ ; $- x + 3 y + 2 z$ ; $2 x - y + 3 z$ .

$- 3 a + 2 b + c$ ; $a - 3 b + 2 c$ ; $2 a + 3 b - c$ .

$- a + 3 b + 4 c$ ; $3 a - b + 2 c$ ; $2 a + 2 b - 2 c$ .

$4 a^{2} + 3 a + 5$ ; $- 2 a^{2} + 3 a - 8$ ; $a^{2} - a + 1$ .

$5 a b + 6 b c - 7 a c$ ; $3 a b - 9 b c + 4 a c$ ; $3 b c + 6 a c$ .

$x^{3} + x^{2} + x$ ; $2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x$ ; $3 x^{3} - 4 x^{2} + x$ .

$3 y^{2} - x^{2} - 3 x y$ ; $5 x^{2} + 6 x y - 7 y^{2}$ ; $x^{2} + 2 y^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}$ ; $4 b^{2} + 5 a b - 2 a^{2}$ ; $a^{2} - 3 a b - 9 b^{2}$ .

$a^{3} - a^{2} + a - 1$ ; $a^{2} - 2 a + 2$ ; $3 a^{3} + 7 a + 1$ .

$2 m^{3} - m^{2} - m$ ; $4 m^{3} + 8 m^{2} - 7$ ; $- 3 m^{3} + m + 9$ .

$x^{3} - 3 x + 6 y$ ; $x^{2} + 2 x - 5 y$ ; $x^{3} - 3 x^{2} + 5 x$ .

$6 x^{3} - 5 x + 1$ ; $x^{3} + 3 x + 4$ ; $7 x^{2} + 2 x - 3$ .

$a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2}$ ; $- 3 a^{2} b - 6 a b^{2} - b^{3}$ ; $3 a^{2} b + 4 a b^{2}$ .

$a^{3} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}$ ; $a^{2} b - 3 a b^{2} - b^{3}$ ; $3 a b^{2} - 2 a^{3} - b^{3}$ .

$7 x^{3} - 2 x^{2} y + 9 x y^{2} + 13 y^{3}$ ; $5 x^{2} y - 4 x y^{2} - 2 x^{3} - 3 y^{3}$ ; $y^{3} - x^{3} - 3 x^{2} y - 5 x y^{2}$ ; $2 x^{2} y - 5 y^{3} - 2 x^{3} - x y^{2}$ .

Demuestre que $x + y + z = 0$ , si $x = a - b - c$ , $y = 2 b + 2 c - 3 a$ y $z = 2 a - b - c$ .

Demuestre que $x + y = 3 z$ , si $x = 3 a^{2} - 6 a + 12$ , $y = 9 a^{2} + 12 a - 21$ y $z = 4 a^{2} + 2 a - 3$ .

83. Sustracción de expresiones compuestas integrales.

Lastracción de una expresión de otra, si ninguno de los términos es semejante, puede representarse únicamente conectando el sustraendo con el minuendo por medio del signo $-$ .

Si, por ejemplo, se requiere restar $a + b + c$ de $m + n - p$ , el resultado se representará mediante $m + n - p - (a + b + c);$ o, eliminando el paréntesis (§ 38), $m + n - p - a - b - c .$

Si, sin embargo, algunos de los términos en las dos expresiones son semejantes, podemos reemplazar dos términos semejantes por un solo término.