II. Ecuaciones simples

Ahora, sabemos lo que tenía James. Tenía naranjas, y debemos descubrir simplemente el número de naranjas que tenía.

2. James y John tienen juntos $\backslash$24$, y James tiene $\backslash$8$ más que John. ¿Cuántos dólares tiene cada uno?

lint Sea $x$ la cantidad de dólares que tiene John; lintentonces $x+8$ es la cantidad de dólares que tiene James; linty $x+(x+8)$ es la cantidad de dólares que tienen ambos en total.

Pero $24$ es la cantidad de dólares que ambos tienen.

$\therefore x+(x+8)=24.$

Eliminando el paréntesis,

$x+x+8=24.$

2x = 16. lint Dividiendo por $2$, x = 8. lint Ya que $x=8$, x + 8 = 16.

Por lo tanto, John tiene $$8$, y James tiene $$16$.

El principio debe evitar el error de escribir $\text{{}Let$x = {}$Joh{n}^{\prime }smoney.\}$

Se nos pide hallar la cantidad de dólares que tiene John, y por lo tanto $x$ debe representar esta cantidad requerida.

3. La suma de dos números es $18$, y tres veces el número mayor excede en $5$ a cuatro veces el menor. Hallar los números.

Sea $x=$el número mayor.

Luego, dado que $18$ es la suma y $x$ es uno de los números, el otro número debe ser la suma menos $x$. Por lo tanto, $18-x=\text{el número menor}.$

Ahora, tres veces el número mayor es $3x$, y cuatro veces el número menor es $4(18-x)$.

• lint Por tanto, 3x - 4(18 - x) = el exceso.
• lint Pero 5 = el exceso, 3x - 4(18 - x) = 5
• 3x - (72 - 4x) = 5,
• linto bien 3x - 72 + 4x = 5.
• 7x = 77,
• linty 0 x = 11.

Por lo tanto, los números son $11$ y $7$.

Ejercicio 10.

1. Si un número se multiplica por $9$, el producto es $270$. Halla el número.

2. Si la suma de las edades de un padre y un hijo es $60$ años, y el padre tiene $5$ veces la edad del hijo, ¿cuál es la edad de cada uno?