Ecuaciones fraccionarias

lint Sea x = el número de días que tardarán ambos juntos. lint Entonces 1x = la parte que ambos juntos pueden hacer en un día, 12 = la parte que A puede hacer en un día, 13 = la parte que B puede hacer en un día, linty 12 + 13 = la parte que ambos juntos pueden hacer en un día.

12 + 13 = 1x.

lint Solving, x = 115.

Por lo tanto, juntos pueden hacer el trabajo en $1\frac{1}{5}$ días.

1. A puede hacer un trabajo en $3$ días, B en $5$ días y C en $6$ días. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo trabajando juntos?

2. A puede hacer una obra en $5$ días, B en $4$ días y C en $3$ días. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacer la obra juntos?

3. A puede hacer un trabajo en $2\frac{1}{2}$ días, B en $3\frac{1}{2}$ días y C en $3\frac{3}{4}$ días. ¿Cuánto tiempo les tomará hacer el trabajo juntos?

4. A puede hacer una obra en $10$ días, B en $12$ días; A y B juntos, con la ayuda de C, pueden hacer la obra en $4$ días. ¿Cuánto le tomará a C solo hacer la obra?

5. A y B juntos pueden segar un campo en $10$ horas, A y C en $12$ horas, y A solo en $20$ horas. ¿En cuánto tiempo pueden B y C juntos segar el campo?

6. A y B juntos pueden construir un muro en $12$ días, A y C en $15$ días, B y C en $20$ días. ¿En cuánto tiempo pueden construir el muro si todos trabajan juntos?

Trabajando $2$ días cada uno, construyen $\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$ de la misma.

Ejercicio 59.

Ej. Un depósito puede ser llenado por tres tuberías en $15$, $20$ y $30$ horas, respectivamente. ¿En cuánto tiempo será llenado por todas las tuberías juntas?

lint Sea $x$ el número de horas que tardarán todos juntos. lint Entonces $1x$ es la parte que todos juntos pueden llenar en una hora. $\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$ + 130 = la parte que todos juntos pueden llenar en una hora.

Por lo tanto, las tuberías juntas pueden llenarlo en $6\frac{2}{3}$ horas.

1. Una cisterna puede llenarse mediante tres tuberías en $16$, $24$ y $32$ horas, respectivamente. ¿En cuánto tiempo se llenará si se abren todas las tuberías juntas?

2. Un depósito puede ser llenado por dos tubos en $3$ horas y $4$ horas, respectivamente, y puede ser vaciado por un tercer tubo en $6$ horas. ¿En cuánto tiempo se llenará la cisterna si los tres tubos funcionan al mismo tiempo?

3. Un tanque puede ser llenado por tres tuberías en $1$ hora y $40$ minutos, $3$ horas y $20$ minutos, y $5$ horas, respectivamente. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque si las tres tuberías funcionan juntas?