61. Adición y sustracción de números algebraicos.
Un número algebraico que ha de sumarse o restarse se suele encerrar entre paréntesis, para que los signos y , que se usan para distinguir los números positivos y negativos, no se confundan con los signos y que denotan las operaciones de adición y sustracción.
Así, expresa la suma, y expresa la diferencia, de los números y .
62. Adición.
Para sumar dos números algebraicos, comenzamos en el lugar de la serie que ocupa el primer número, y contamos, en la dirección indicada por el signo del segundo número, tantas unidades como hay en el valor absoluto del segundo número. 3
Así, la suma de se encuentra contando a partir de tres unidades en la dirección positiva; es decir, hacia la derecha, y es, por tanto, .
El resultado de se halla contando desde tres unidades en dirección negativa; es decir, hacia la izquierda, y es, por lo tanto, .
El resultado de se encuentra contando desde tres unidades en dirección positiva, y es, por lo tanto, .
El resultado de se encuentra contando desde tres unidades en dirección negativa y es, por lo tanto, .
63. Sustracción.
Para restar un número algebraico de otro, empezamos en el lugar de la serie que ocupa el minuendo y contamos, en la dirección opuesta a la indicada por el signo del sustraendo, tantas unidades como hay en el valor absoluto del sustraendo.
Así, el resultado de restar de se halla contando desde tres unidades en la dirección negativa; es decir, en la dirección opuesta a la indicada por el signo delante de , y es, por lo tanto, .
El resultado de restar a se obtiene contando desde tres unidades en dirección positiva, y es, por tanto, .
El resultado de restar a se obtiene contando desde tres unidades en dirección negativa, y es, por lo tanto, .
El resultado de restar a se obtiene contando desde tres unidades en dirección positiva, y es, por lo tanto, .
Reuniendo los resultados obtenidos en la suma y en la resta, tenemos:
A partir de estos cuatro casos de adición, por lo tanto,