Si, ahora, deseamos restar de , empezamos en el de la serie positiva, contamos unidades en la dirección negativa (hacia la izquierda), y llegamos al en la serie negativa; es decir, .
El resultado obtenido al restar un número mayor de otro menor, cuando ambos son positivos, es siempre un número negativo.
En general, si y representan dos números cualesquiera de la serie positiva, la expresión será un número positivo cuando sea mayor que ; será cero cuando sea igual a ; será un número negativo cuando sea menor que .
Al contar de izquierda a derecha en la serie algebraica, los números aumentan en magnitud; al contar de derecha a izquierda, los números disminuyen en magnitud.
Así, , , , , , están ordenados en orden ascendente de magnitud.
Todo número algebraico, como o , consta de un signo o y del valor absoluto del número. El signo indica si el número pertenece a la serie de los números positivos o negativos; el valor absoluto muestra el lugar que ocupa el número en la serie positiva o negativa.
Cuando ningún signo precede a un número, siempre se sobreentiende el signo . Así, significa lo mismo que , significa lo mismo que . Pero el signo nunca se omite.
Dos números algebraicos que tienen, uno el signo , y el otro el signo , se dice que tienen signos distintos.
Dos números algebraicos que tienen el mismo valor absoluto, pero signos distintos, siempre se anulan mutuamente al combinarse. Así, ; .
60. Doble significado de los signos $+$ y $-$.
El uso de los signos y para indicar la adición y la sustracción debe distinguirse cuidadosamente del uso de los signos y para indicar a qué serie, la positiva o la negativa, pertenece un número dado.
En el primer sentido son signos de operaciones, y son comunes a la Aritmética y al Álgebra; en el segundo sentido son signos de oposición, y se emplean únicamente en el Álgebra.
En Aritmética, si las cosas contadas son unidades enteras, los números que las cuentan se llaman números enteros o enteros, donde el adjetivo se transfiere de las cosas contadas a los números que las cuentan.
Pero si las cosas contadas son solo partes de unidades, los números que las cuentan se llaman números fraccionarios, o simplemente fracciones, donde nuevamente el adjetivo se transfiere de las cosas contadas a los números que las cuentan.
Asimismo en el Álgebra, si las unidades contadas son negativas, los números que las cuentan se llaman números negativos, donde el adjetivo que define la naturaleza de las unidades contadas se transfiere a los números que las cuentan.
Un número entero significa un número de unidades enteras, un número fraccionario significa un número de partes de unidades, y un número negativo significa un número de unidades negativas.