Números positivos y negativos.

### 56. Cantidades de especie opuesta.

Si una persona se dedica al comercio, su capital aumentará con sus ganancias y disminuirá con sus pérdidas.

El aumento de temperatura se mide por el número de grados que el mercurio asciende en un termómetro, y la disminución de temperatura por el número de grados que el mercurio desciende.

Al considerar cualquier cantidad que sea, una cantidad que aumenta la cantidad considerada se llama cantidad positiva; y una cantidad que disminuye la cantidad considerada se llama cantidad negativa.

57. Números positivos y negativos.

Si desde un punto dado, marcado con el $0$, trazamos una línea recta hacia la derecha, y a partir del punto cero marcamos unidades de longitud en esta línea, las sucesivas repeticiones de la unidad se expresarán mediante la serie natural de números, $1$, $2$, $3$, $4$, etc.

Así: 1

Si deseamos sumar $2$ a $5$, empezamos en el $5$, contamos $2$ unidades hacia adelante y llegamos a $7$, la suma requerida.

Si deseamos restar $2$ de $5$, empezamos en el $5$, contamos $2$ unidades hacia atrás y llegamos a $3$, la diferencia requerida.

Si deseamos restar $5$ de $5$, contamos $5$ unidades hacia atrás y llegamos a $0$.

Si deseamos restar $5$ de $2$, no podemos hacerlo, porque cuando hemos contado hacia atrás desde $2$ hasta llegar a $0$, la serie natural de los números llega a su fin.

Para restar un número mayor de uno menor, es necesario asumir una nueva serie de números, que comience en cero y se extienda a la izquierda del cero.

La serie a la izquierda del cero debe proceder a partir del cero mediante la repetición de la unidad, exactamente igual que la serie natural a la derecha del cero; y la oposición entre la serie de la derecha y la serie de la izquierda debe señalarse con claridad.

Esta oposición se indica llamando número positivo a cada número de la serie de la derecha, y anteponiéndole, al escribirlo, el signo $+$; y llamando número negativo a cada número de la serie de la izquierda, y anteponiéndole el signo $-$.

Las dos series de números pueden denominarse la serie algebraica de números, y escribirse así: 2