Reglas especiales de multiplicación

25. ${\displaystyle \frac{(a+2b{)}^2-4c^2}{(a+2b)+2c}}$.

26. ${\displaystyle \frac{1-(3x-2y{)}^2}{1+(3x-2y)}}$.

100. Diferencia de dos cubos.

Al efectuar la división tenemos que $\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2.\text{quadtext{Por tanto,}\}$

La diferencia de los cubos de dos números es divisible por la diferencia de los números, y el cociente es la suma de los cuadrados de los números más su producto.

Ejercicio 29.

Escriba por inspección el cociente de:

1. ${\displaystyle \frac{1-x^3}{1-x}}$.

2. ${\displaystyle \frac{1-8a^3}{1-2a}}$.

3. ${\displaystyle \frac{1-27c^3}{1-2c}}$.

4. ${\displaystyle \frac{8a^3-b^3}{2a-b}}$.

5. ${\displaystyle \frac{64b^3-27c^3}{4b-3c}}$.

6. ${\displaystyle \frac{27x^3-8y^3}{3x-2y}}$.

7. ${\displaystyle \frac{x^3{y}^3-z^3}{xy-z}}$.

8. ${\displaystyle \frac{a^3{b}^3-8}{ab-2}}$.

9. ${\displaystyle \frac{125a^3-b^3}{5a-b}}$.

10. ${\displaystyle \frac{a^3-8b^3}{a-2b}}$.

11. ${\displaystyle \frac{a^3-64}{a-4}}$.

12. ${\displaystyle \frac{a^9-27}{a^3-3}}$.

13. ${\displaystyle \frac{a^{12}-x^6{y}^6}{a^4-x^2{y}^2}}$.