Multiplicación y División de Números Algebraicos

El índice del producto de dos potencias de un mismo número es igual a la suma de los índices de los factores.

74. Ejemplos.

1. Encuentra el producto de $6a^2{b}^2$ y $7a{b}^2{c}^3$.

Como el orden de los factores no altera el producto,

$$\begin{gathered} 6a^2{b}^3\times 7a{b}^2{c}^3\&=6\times 7\times a^2\times a\times b^3\times b^2\times c^3 \\ \&=42a^3{b}^5{c}^3. \end{gathered}$$

2. Halla el producto de $-3ab$ y $7a{b}^3$.

$$\begin{gathered} -3ab\times 7a{b}^3\&=-3\times 7\times a\times a\times b\times b^3 \\ \&=-21a^2{b}^4. \end{gathered}$$

75. Para hallar el producto de expresiones simples

, por lo tanto,

Toma el producto de los coeficientes y la suma de los índices de las letras semejantes.

Ejercicio 16.

Encuentra el producto de:

1. $5a^2$ y $6a^3$.

2. $8ab$ y $5a^3{b}^2$.

3. $9xy$ y $7xy$.

4. $2a^{2}b$ y $a^3{b}^4{c}^2$.

5. $3a^3{b}^7{c}^8$ y $3a^4{b}^{2}c$.

6. $2a$ y $-5a$.

7. $-3a$ y $-4b$.

8. $-ab$ y $a^3{b}^2$.

9. $-2a{b}^4$ y $-5a^{4}bc$.

10. $-2x^6{y}^{3}z$ y $-6x{y}^{2}z$.

11. $3a^{2}b$, $-5a{b}^2$ y $-7a^4{b}^2$.

12. $2a^{2}b{c}^3$, $-3a^3{b}^{2}c$ y $-a{b}^2{c}^3$.

13. $2b^2{c}^2{x}^2$, $2a^2{b}^2{c}^3$ y $-3a^{3}b{x}^3$.

14. $2a^3{b}^{2}c$, $-3a^2{b}^{3}c$ y $-4a^{2}b{c}^3$.