Si las opiniones sostenidas en esta obra son correctas, toda investigación inductiva consiste en el matrimonio de la hipótesis y el experimento.

Cuando estamos en posesión de los hechos, elaboramos una hipótesis para explicar sus relaciones, y por el éxito de esta explicación ha de juzgarse el valor de la hipótesis.

En la invención y el tratamiento de tales hipótesis, debemos valernos de todo el cuerpo de la ciencia ya acumulado, y una vez que hayamos obtenido una hipótesis probable, no debemos descansar hasta haberla verificado mediante la comparación con nuevos hechos.

Debemos esforzarnos, mediante el razonamiento deductivo, en anticipar aquellos fenómenos, especialmente los de naturaleza singular y excepcional, que ocurrirían si la hipótesis fuera verdadera. De entre el número infinito de experimentos posibles, la teoría debe conducirnos a seleccionar aquellos críticos que sean adecuados para confirmar o refutar nuestras anticipaciones.

Esta labor de investigación inductiva no puede ser guiada por ningún sistema de reglas precisas e infalibles, como los del razonamiento deductivo.

No hay, de hecho, nada a lo que podamos aplicar reglas de método, porque las leyes de la naturaleza deben estar en nuestro poder antes de que podamos tratarlas. Si existiera alguna regla de método inductivo, nos indicaría que hagamos una disposición exhaustiva de los hechos en todos los órdenes posibles.

Dados los especímenes en un museo, podríamos llegar a la mejor clasificación recorriendo sistemáticamente todas las clasificaciones posibles, y, si estuviéramos dotados de tiempo y paciencia infinitos, este sería un método eficaz. Es el método mediante el cual se dan los primeros pasos sencillos en una rama incipiente de la ciencia.

Antes de que el digno nombre de ciencia sea aplicable, algunas coincidencias se impondrán a la atención. Antes de que hubiera una ciencia de la meteorología, las personas observadoras aprendieron a asociar la claridad de la atmósfera con la inminencia de lluvia, y un atardecer incoloro con el buen tiempo.

El conocimiento de esta clase se denomina empírico, por parecer derivar directamente de la experiencia; y hay una porción considerable de conocimiento que posee este carácter.

Podemos vernos obligados a confiar en la detección casual de coincidencias en aquellas ramas del conocimiento en las que carecemos de la ayuda de nociones orientadoras; pero una breve reflexión mostrará la absoluta insuficiencia del experimento fortuito cuando se aplica a investigaciones de naturaleza compleja.

En el mejor de los casos, lo que así podrá detectarse será la simple identidad, o identidad parcial, de clases, tal como se ilustra en las páginas 127 o 134. Se señaló que, incluso cuando una ley de la naturaleza implica solo dos circunstancias, y existen cien circunstancias distintas que posiblemente puedan estar conectadas, no habrá menos de 4.950 pares de circunstancias entre los cuales pueda existir coincidencia.

Cuando una ley implica tres o más circunstancias, el número posible de relaciones se vuelve enormemente mayor. Al considerar el tema de las combinaciones y permutaciones, se hizo evidente que nunca podríamos lidiar con la variedad posible de la naturaleza. Un examen exhaustivo de las aleaciones metálicas posibles, o de los compuestos químicos, resultó estar fuera de toda cuestión (p. 191).

Es basándose en tales consideraciones como podemos explicarnos las muy escasas aportaciones hechas a nuestro conocimiento por los alquimistas.

Muchos de ellos eran hombres de la más alta agudeza, y sus fatigas incansables se prolongaron a lo largo de muchos siglos. Algunas pocas cosas fueron descubiertas por ellos, pero una verdadera penetración en la naturaleza permite hoy en día a los químicos descubrir más hechos útiles en un año de los que rindieron los alquimistas durante muchos siglos.

No cabe duda de que Newton fue un alquimista, y de que a menudo trabajó día y noche en experimentos alquímicos. Pero al tratar de descubrir el secreto por el cual los metales viles podían volverse nobles, sus elevados poderes de investigación deductiva fueron totalmente inútiles. Privado de toda pista orientadora, sus experimentos fueron, como los de todos los alquimistas, puramente tentativos y fortuitos.

Mientras que sus investigaciones hipotéticas y deductivas nos han dado el verdadero sistema del Universo, y han abierto el camino en casi todas las grandes ramas de la filosofía natural, todos los resultados de sus experimentos tentativos se resumen en unas pocas conjeturas afortunadas, expuestas en sus célebres «Cuestiones».

Aun cuando nos dedicamos a la observación aparentemente pasiva de un fenómeno, que no podemos modificar experimentalmente, resulta ventajoso que nuestra atención sea guiada por anticipaciones teóricas.

Un fenómeno que parece simple es, con toda probabilidad, en realidad complejo, y a menos que la mente esté participando activamente en la búsqueda de detalles particulares, es probable que las circunstancias críticas pasen desapercibidas.

Bessel lamentó que ninguna teoría clara sobre la constitución de los cometas hubiera guiado sus observaciones del cometa Halley;‍¹ al intentar verificar o refutar una hipótesis, no solo existiría la posibilidad de establecer una teoría verdadera, sino que, de ser refutada, la refutación implicaría un cúmulo de observaciones útiles.

Sería una obra interesante, pero que no puedo acometer, trazar la reacción gradual que ha tenido lugar en los últimos tiempos contra la teoría puramente empírica o baconiana de la inducción. Francis Bacon, al ver la futilidad de la lógica escolástica, que había predominado durante mucho tiempo, afirmó que la acumulación de hechos y la abstracción ordenada de axiomas, o leyes generales a partir de ellos, constituían el verdadero método de la inducción. Incluso Bacon no ignoraba por completo el valor de la anticipación hipotética. En uno o dos lugares lo reconoce de pasada, como cuando observa que la sutileza de la naturaleza supera a la de la razón, y añade que «los axiomas abstraídos de hechos particulares de un modo cuidadoso y ordenado sugieren y señalan fácilmente nuevos particulares».

Sin embargo, el método de Bacon, hasta donde podemos deducir el significado de las partes principales de sus escritos, correspondería al proceso de recopilar empíricamente hechos y clasificarlos exhaustivamente, al cual aludí.

El valor de este método puede estimarse históricamente por el hecho de que no ha sido seguido por ninguno de los grandes maestros de la ciencia. Ya sea que miremos a Galileo, que precedió a Bacon, a Gilbert, su contemporáneo, o a Newton y Descartes, Leibniz y Huygens, sus sucesores, encontramos que el descubrimiento se logró mediante el método opuesto al defendido por Bacon.

A lo largo de las obras de Newton, como mostraré, encontramos el razonamiento deductivo totalmente predominante, y los experimentos se emplean, como debe ser, para confirmar o refutar anticipaciones hipotéticas de la naturaleza. En mis “Lecciones elementales de lógica” (p. 258), expresé mi creencia de que no había ningún tipo de referencia a Bacon en las obras de Newton. Desde entonces he descubierto que Newton emplea una o dos veces la expresión experimentum crucis en su “Óptica”, pero esta es la única expresión, hasta donde tengo conocimiento, que podría indicar por parte de Newton un conocimiento directo o indirecto de los escritos de Bacon.‍²

Otros grandes físicos de la misma época fueron igualmente propensos al uso de hipótesis en lugar de la acumulación ciega de hechos al modo baconiano. Hooke afirma con énfasis en su obra póstuma sobre el Método Filosófico que el primer requisito del filósofo natural es la presteza para adivinar la solución de los fenómenos y formular preguntas.

«Debe ser muy versado en esas diversas clases de filosofía ya conocidas, para comprender sus distintas hipótesis, suposiciones, recopilaciones, observaciones, etc., sus diversas formas de raciocinio y procedimiento, las múltiples fallas y defectos, tanto en su modo de plantear como en su modo de gestionar sus distintas teorías: pues por este medio la mente estará algo más dispuesta a adivinar la solución de muchos fenómenos casi a primera vista, y con ello será mucho más rápida para formular preguntas, rastrear la sutileza de la Naturaleza, y descubrir e indagar en la verdadera razón de las cosas».

Encontramos a Horrocks, de nuevo, que no desmerecía de nadie en cuanto al espíritu científico, contándonos cómo puso a prueba teoría tras teoría para descubrir una que estuviera de acuerdo con los movimientos de Marte.‍³ Huyghens, que poseía uno de los intelectos filosóficos más perfectos, siguió el proceso deductivo combinado con un continuo apelativo al experimento, con una habilidad muy análoga a la de Newton. En cuanto a Descartes y Leibniz, cayeron en el exceso en el uso de la hipótesis, ya que a veces adoptaron el razonamiento hipotético con exclusión de la verificación experimental. A lo largo del siglo XVIII se supuso que la ciencia avanzaba mediante la prosecución del método baconiano, pero en realidad la investigación hipotética fue el principal instrumento de progreso. Es solo en el presente siglo cuando los físicos han empezado a reconocer esta verdad. Tanto oprobio había atribuido Bacon al uso de las hipótesis, que encontramos a Young hablando de ellas en un tono apologético. «La práctica de formular principios generales y aplicarlos a casos particulares dista tanto de ser fatal para la verdad en todas las ciencias que, cuando esos principios se enuncian sobre bases suficientes, constituye la esencia de la verdadera filosofía;»‍⁴ y cita casos en los que Davy confiaba en sus teorías más que en sus experimentos.

Herschel, que era tanto un físico práctico como un lógico abstracto, profesaba el más profundo respeto por Bacon, y convirtió el «Novum Organum» en la medida de lo posible en la base de su propio y admirable Discourse on the Study of Natural Philosophy. Sin embargo, le encontramos en el capítulo VII reconociendo el papel que desempeñan la formación y la verificación de las teorías en las investigaciones superiores y más generales de la ciencia física.

J. S. Mill continuó la reacción al describir el método deductivo, en el cual se emplea la raciocinación, es decir, el razonamiento deductivo, para el descubrimiento de nuevas oportunidades de contrastar y verificar una hipótesis. No obstante, a lo largo de las demás partes de su sistema arremetió contra el valor del proceso deductivo, y afirmó incluso que la inferencia empírica de particular a particular es el verdadero tipo de razonamiento.

La ironía del destino probablemente decida que la parte más original y valiosa del System of Logic de Mill es irreconcilable con aquellas perspectivas sobre el silogismo y sobre la naturaleza de la inferencia que ocupan la mayor parte del tratado, y de las cuales se dice que efectuaron una revolución en la ciencia lógica. Mill se habría ahorrado mucha confusión de pensamiento de no haber pasado por alto que el uso inverso de la deducción constituye la inducción.

En años posteriores, el profesor Huxley ha insistido firmemente en el valor de la hipótesis. Cuando defiende el uso de «hipótesis de trabajo», sin duda quiere decir que cualquier hipótesis es mejor que ninguna, y que no podemos evitar dejarnos guiar en nuestras observaciones por alguna hipótesis u otra. Las opiniones del profesor Tyndall en cuanto al uso de la imaginación en la búsqueda de la ciencia ponen de relieve la misma verdad bajo otra luz.

Conviene señalar que Neil en su Art of Reasoning, una exposición popular pero competente de los principios de la lógica, publicada en 1853, reconoce plenamente en el capítulo XI el valor y la posición de la hipótesis en el descubrimiento de la verdad. Se esfuerza también por demostrar (p. 109) que Francis Bacon no se oponía al uso de la hipótesis.

El verdadero curso del procedimiento inductivo es aquel que ha producido todos los resultados más elevados de la ciencia. Consiste en Anticipar la Naturaleza, en el sentido de formular hipótesis sobre las leyes que probablemente están operando; y luego observar si las combinaciones de fenómenos son tales como las que se seguirían de las leyes supuestas.

El investigador comienza con los hechos y termina con ellos. Utiliza los hechos para sugerir hipótesis probables; deduciendo otros hechos que ocurrirían si una hipótesis particular fuera cierta, procede a comprobar la verdad de su noción mediante nuevas observaciones.

Si algún resultado difiere de lo que espera, esto lo lleva a modificar o abandonar su hipótesis; pero cada nuevo hecho puede aportar alguna nueva sugerencia sobre las leyes en acción. Incluso si el resultado en cualquier caso coincide con sus anticipaciones, no lo considera como una confirmación definitiva de su teoría, sino que procede a comprobar la verdad de la teoría mediante nuevas deducciones y nuevas pruebas.

En tal proceso, el investigador cuenta con la ayuda de todo el cuerpo de la ciencia previamente acumulado. Puede emplear la analogía, como señalaré, para guiarle en la elección de hipótesis.

Las múltiples conexiones entre una ciencia y otra le ofrecen indicios sobre el tipo de leyes que cabe esperar y, de entre el número infinito de hipótesis posibles, selecciona aquellas que son, hasta donde se puede prever en el momento, las más probables.

Cada experimento, por tanto, que realiza es el que tiene más probabilidades de arrojar luz sobre su tema y, aun si frustra sus primeras opiniones, tiende a ponerlo en posesión del indicio correcto.

# Requisitos de una buena hipótesis.

No hay gran dificultad en señalar a qué condición debe ajustarse una hipótesis para ser aceptada como probable y válida.

Esa condición, según lo concibo, es la única de permitirnos inferir la existencia de fenómenos que ocurren en nuestra experiencia.

La concordancia con el hecho es la prueba única y suficiente de una hipótesis verdadera.

Hobbes ha mencionado dos condiciones que considera necesarias en una hipótesis, a saber: (1) Que sea concebible y no absurda; (2) Que permita deducir necesariamente los fenómenos. Boyle, al examinar las opiniones de Hobbes, propuso añadir una tercera condición, en el sentido de que la hipótesis no sea incompatible con ninguna otra verdad o fenómeno de la naturaleza.‍⁵ Pienso que de estas tres condiciones, la primera no puede ser aceptada, a menos que por inconcebible y absurdo entendamos autocontradictorio o incompatible con las leyes del pensamiento y de la naturaleza. Tendré que señalar que algunas teorías satisfactorias implican suposiciones que son totalmente inconcebibles en un cierto sentido de la palabra, porque la mente no puede extender suficientemente sus ideas para formarse una noción de las acciones que se supone tienen lugar. Que la fuerza de gravedad actúe instantáneamente entre las partes más distantes del sistema planetario, o que un rayo de luz violeta consista en unos 700 billones de vibraciones por segundo, son afirmaciones de carácter inconcebible y absurdo en un sentido; pero están tan lejos de ser contrarias a los hechos que no podemos, mediante ninguna otra suposición, dar cuenta de los fenómenos observados. Pero si una hipótesis implica una contradicción interna, o es incompatible con leyes conocidas de la naturaleza, se condena a sí misma. Ni siquiera podemos aplicar el razonamiento deductivo a una noción autocontradictoria; y al oponerse a las leyes más generales y ciertas que conocemos, las leyes primarias del pensamiento, fracasa de manera evidente al no concordar con los hechos. Puesto que la naturaleza, además, nunca se contradice a sí misma, no podemos aceptar al mismo tiempo dos teorías que conduzcan a resultados contradictorios. Si una concuerda con la naturaleza, la otra no puede hacerlo. Por lo tanto, si hay una ley que creemos con alta probabilidad que está verificada por la observación, no debemos formular una hipótesis que entre en conflicto con ella, de lo contrario la hipótesis estará necesariamente en desacuerdo con la observación. Puesto que ninguna ley o hipótesis está probada, en verdad, con absoluta certeza, hay siempre una posibilidad, por ligera que sea, de que la nueva hipótesis desplace a la antigua; pero cuanto mayor sea la probabilidad que le asignemos a esa vieja hipótesis, mayor debe ser la evidencia requerida a favor de la nueva y conflictiva.

Afirmo, pues, que no hay más que un criterio para una buena hipótesis, a saber, su conformidad con los hechos observados; pero puede decirse que esta condición implica tres condiciones constitutivas, casi equivalentes a las sugeridas por Hobbes y Boyle, a saber:‍—

(1) Que permita la aplicación del razonamiento deductivo y la inferencia de consecuencias susceptibles de comparación con los resultados de la observación.

(2) Que no entre en conflicto con ninguna ley de la naturaleza o de la mente, que consideremos verdadera.

(3) Que las consecuencias inferidas coinciden con los hechos de la observación.

# Posibilidad del razonamiento deductivo.

Como la verdad de una hipótesis ha de probarse por su conformidad con los hechos, la primera condición es que podamos aplicar métodos de razonamiento deductivo y averiguar lo que debería suceder según dicha hipótesis. Incluso si pudiéramos imaginar un objeto que actuase según leyes hasta ahora totalmente desconocidas, sería inútil hacerlo, porque nunca podríamos decidir si existía o no.

Solo podemos inferir lo que sucedería bajo condiciones supuestas aplicando el conocimiento de la naturaleza que poseemos a dichas condiciones. De ahí que, como dijo con acierto Boscovich, debamos entender por hipótesis «no ficciones totalmente arbitrarias, sino suposiciones conformes a la experiencia o a la analogía».

De ello se deduce que toda hipótesis digna de consideración debe sugerir alguna semejanza, analogía o ley común que actúe en dos o más cosas. Si, para explicar ciertos hechos, a, a′, a″, etc., inventamos una causa A, entonces debemos apelar en cierto grado a la experiencia en cuanto al modo en que A actuará. Como las leyes de la naturaleza no son conocidas por la mente de forma intuitiva, debemos señalar alguna otra causa, B, que proporcione las nociones requeridas, y todo lo que hacemos es inventar un cuarto término para una analogía.

Como B es a sus efectos b, b′, b″, etc., así es A a sus efectos a, a′, a″, etc.

Cuando intentamos explicar el paso de las radiaciones de luz y calor a través del espacio no ocupado por materia, imaginamos la existencia del llamado éter. Pero si este éter fuera totalmente diferente de cualquier otra cosa que conozcamos, intentaríamos en vano razonar sobre él. Debemos aplicarle al menos las leyes del movimiento, es decir, debemos asemejarlo en esa medida a la materia. Y así como, al aplicar esas leyes al medio elástico aire, podemos inferir los fenómenos del sonido, al argumentar de manera similar respecto al éter podemos inferir la existencia de fenómenos luminosos correspondientes a los que de hecho ocurren. Todo lo que hacemos es tomar una sustancia elástica, aumentar inmensamente su elasticidad y despojarla de la gravedad y de algunas otras propiedades de la materia, pero debemos conservar la suficiente semejanza con la materia como para permitir cálculos deductivos.

La fuerza de gravedad es en ciertos aspectos una existencia incomprensible, pero en otros es totalmente conforme a la experiencia.

Observamos que la fuerza es proporcional a la masa, y que actúa con total independencia de otra materia que pueda estar presente o interpuesta.

La ley de la disminución de la intensidad, a medida que el cuadrado de la distancia aumenta, se observa que se cumple para la luz, el sonido y otras influencias que emanan de un punto y se propagan uniformemente por el espacio.

La ley está sin duda relacionada con las propiedades del espacio y concuerda así con nuestras ideas necesarias.

Puede decirse, sin embargo, que ninguna hipótesis puede siquiera concebirse en la mente a menos que sea más o menos conforme a la experiencia.

Como el material de nuestras ideas se deriva de la sensación, no podemos representarnos ningún agente sino dotado de algunas de las propiedades de la materia. Todo lo que la mente puede hacer en la creación de nuevas existencias es alterar combinaciones, o la intensidad de las propiedades sensibles.

El fenómeno del movimiento es familiar a la vista y al tacto, y los diferentes grados de rapidez también lo son; podemos ir más allá de los límites de los sentidos e imaginar la existencia de un movimiento rápido, tal que nuestros sentidos no podrían observar. Conocemos lo que es la elasticidad, y por lo tanto podemos en cierto modo representarnos una elasticidad mil o un millón de veces mayor que cualquiera de las que nos son conocidas sensorialmente.

Las olas del océano son muchas veces más altas que nuestros propios cuerpos; otras olas son muchas veces menores; continúese la proporción y llegaremos en última instancia a olas tan pequeñas como las de la luz.

Así es como las facultades de la mente nos permiten, a partir de una base sensorial, razonar acerca de agentes y fenómenos diferentes en un grado ilimitado. Si ninguna hipótesis puede ser, por tanto, absolutamente opuesta al sentido, la concordancia con la experiencia ha de ser siempre una cuestión de grado.

Para que una hipótesis pueda someterse a una comparación satisfactoria con la experiencia, debe poseer definición y, en muchos casos, exactitud matemática que permita el cálculo preciso de los resultados. Debemos ser capaces de comprobar si concuerda o no con los hechos.

La teoría de los vórtices es un ejemplo de lo contrario, pues no presentaba ningún modo de calcular las relaciones exactas entre las distancias y los periodos de los planetas y satélites; por lo tanto, no podía someterse a esa rigurosa comprobación a la que Newton sometió escrupulosamente su teoría de la gravedad antes de su promulgación.

La vaguedad y la incapacidad de demostración o refutación precisas suelen permitir que una teoría falsa sobreviva; pero para quienes aman la verdad, la vaguedad debería despertar sospechas.

Los defensores de la antigua doctrina del horror de la Naturaleza al vacío no habían podido prever el importante hecho de que el agua no subiría más de 33 pies en una bomba aspirante común. Tampoco pudieron explicarlo cuando se les señaló el hecho, salvo introduciendo una modificación especial en la teoría según la cual el horror de la Naturaleza al vacío se limitaba a 33 pies.

Consistencia con las leyes de la naturaleza.

En segundo lugar, una hipótesis no debe ser contradictoria con lo que creemos que es verdad acerca de la Naturaleza.

No debe implicar una contradicción interna que se oponga a las leyes más altas y simples, a saber, las de la Lógica.

Tampoco debe ser irreconciliable con las leyes simples del movimiento, de la gravedad, de la conservación de la energía, ni con ninguna parte de la ciencia física que consideremos establecida más allá de toda duda razonable.

No es que se nos prohíba absolutamente abrigar tal hipótesis, pero si lo hacemos debemos estar preparados para refutar algunas de las verdades mejor demostradas en posesión de la humanidad.

El hecho de que exista un conflicto significa que las consecuencias de la teoría no están verificadas si los descubrimientos previos son correctos, y por lo tanto debemos demostrar que los descubrimientos previos son incorrectos antes de poder verificar nuestra teoría.

Una hipótesis será sumamente improbable, por no decir absurda, si supone que una sustancia actúa de una manera desconocida en otros casos; pues entonces deja de estar verificada en nuestro conocimiento de dicha sustancia.

Varios físicos, especialmente Euler y Grove, han supuesto que podríamos prescindir de una base etérea de la luz, e inferir del paso interestelar de los rayos que había una especie de gas enrarecido que ocupaba el espacio.

Pero si es así, ese gas debe de ser excesivamente enrarecido, como podemos inferir de la aparente ausencia de atmósfera alrededor de la luna, y de otros hechos conocidos por nosotros acerca de los gases y la atmósfera; sin embargo, debe poseer una fuerza elástica al menos mil millones de veces mayor que la del aire atmosférico en la superficie de la tierra, para poder explicar la extrema rapidez de los rayos de luz.

Tal hipótesis es, por tanto, incoherente con nuestro conocimiento acerca de los gases.

A condición de que no haya un conflicto claro y absoluto con las leyes conocidas de la naturaleza, no hay hipótesis tan improbable o aparentemente inconcebible que no pueda hacerse probable, o incluso aproximadamente cierta, mediante un número suficiente de concordancias.

De hecho, las dos teorías mejor fundamentadas y más exitosas de la ciencia física implican las suposiciones más absurdas.

La gravedad es una fuerza que parece actuar entre los cuerpos a través del espacio vacuo; está en positiva contradicción con el viejo axioma de que nada puede actuar sino a través de algún medio.
Es aún más desconcertante que la fuerza actúe con absoluta indiferencia ante los obstáculos intermedios.

La luz, a pesar de su extrema velocidad, muestra mucho respeto hacia la materia, pues es detenida casi instantáneamente por las sustancias opacas, y en considerable medida absorbida y desviada por las transparentes. Pero para la gravedad todos los medios son, por así decirlo, absolutamente transparentes, es más, inexistentes; y dos partículas en puntos opuestos de la tierra se afectan mutuamente exactamente como si el globo no estuviera en medio.

La acción es, hasta donde podemos observar, instantánea, de modo que cada partícula del universo tiene en cada momento conocimiento separado, por así decirlo, de la posición relativa de cualquier otra partícula en todo el universo en ese mismo instante de tiempo.

Comparada con condiciones tan incomprensibles, la teoría de los vórtices trata con realidades comunes y corrientes. La célebre frase de Newton hypotheses non fingo tiene apariencia de ironía; y no sin aparente fundamento Leibniz y los filósofos continentales acusaron a Newton de reintroducir poderes y cualidades ocultas.

La teoría ondulatoria de la luz presenta dificultades de concepción casi iguales. Los físicos nos piden que renunciemos a nuestras ideas preconcebidas y que creamos que el espacio interestelar, que parece vacío, no está vacío en absoluto, sino lleno de algo inmensamente más sólido y elástico que el acero. Como el propio Young señaló,‍⁶ «el éter luminífero, que impregna todo el espacio y penetra en casi todas las sustancias, ¡¡¡no solo es altamente elástico, sino absolutamente sólido!!!»

Herschel calculó la fuerza que cabe suponer, según la teoría ondulatoria de la luz, que se ejerce constantemente en cada punto del espacio, y halló que es 1.148.000.000.000 veces la fuerza elástica del aire ordinario en la superficie de la tierra, de modo que la presión del éter por pulgada cuadrada debe ser de unos diecisiete billones de libras.‍⁷ Sin embargo, vivimos y nos movemos sin resistencia apreciable a través de este medio, inmensamente más duro y elástico que el diamante.

Todas nuestras nociones ordinarias deben dejarse de lado al contemplar semejante hipótesis; sin embargo, no es más de lo que los fenómenos observados de la luz y el calor nos obligan a aceptar. No podemos negar ni siquiera la extraña sugerencia de Young de que puede haber mundos independientes, algunos posiblemente existentes en diferentes partes del espacio, pero otros quizás impregnándose mutuamente, invisibles y desconocidos, en el mismo espacio.‍⁸

Porque si estamos obligados a admitir la concepción de este firmamento diamantino, es igualmente fácil admitir una pluralidad de estos. Vemos, pues, que las meras dificultades de concepción no deben desacreditar una teoría que por lo demás concuerda con los hechos, y solo debemos rechazar aquellas hipótesis que sean inconcebibles en el sentido de infringir claramente las leyes primarias del pensamiento y de la naturaleza.

Conformidad con los Hechos.

Antes de aceptar una nueva hipótesis, debe demostrarse que concuerda no solo con las leyes de la naturaleza previamente conocidas, sino también con los hechos particulares que se formula para explicar.

Suponiendo que estos hechos estén debidamente establecidos, debe concordar con todos ellos. Un solo conflicto absoluto entre el hecho y la hipótesis es fatal para la hipótesis; falsa in uno, falsa in omnibus.

Rara vez, en verdad, hallaremos una teoría libre de dificultades y de aparente incoherencia con los hechos. Aunque una sola incoherencia real derribaría la teoría más plausible, suele haber cierta probabilidad de que el hecho haya sido malinterpretado, o de que alguna supuesta ley de la naturaleza en la que confiemos no sea verdadera.

Cabe esperar, además, que una buena hipótesis, además de concordar con los hechos ya observados, nos proporcione credenciales claras al permitirnos anticipar deductivamente series de hechos que todavía no están conectados ni explicados por ninguna otra hipótesis igualmente probable.

No podemos establecer ninguna regla precisa en cuanto al número de concordancias que pueden determinar la verdad de una hipótesis, puesto que las concordancias variarán mucho en valor. Si bien, por un lado, ningún número finito de concordancias otorgará absoluta certeza, la probabilidad de la hipótesis aumentará muy rápidamente con el número de concordancias.

Casi todos los problemas de la ciencia adoptan así la forma de un equilibrio de probabilidades. Solo cuando dificultad tras dificultad se ha disipado con éxito, y los decisivos experimenta crucis han resultado, una y otra vez, a favor de nuestra teoría, podemos atrevernos a afirmar la falsedad de todas las objeciones.

La única prueba real de una hipótesis es su concordancia con los hechos. El célebre sistema de vórtices de Descartes es refutado, no por ser intrínsecamente absurdo e inconcebible, sino porque no podía arrojar resultados acordes con los movimientos reales de los cuerpos celestes.

Las dificultades de concepción que entraña el aparato de los vórtices son un juego de niños comparadas con las de la gravitación y la teoría ondulatoria ya descritas.

Los vórtices son, en conjunto, suposiciones plausibles; pues los planetas y satélites guardan a primera vista gran parecido con los objetos arrastrados en remolinos, una analogía que sin duda sugirió la teoría. El fallo estuvo en el primero y el tercer requisitos; pues, como ya se ha señalado, la teoría no permitía el cálculo preciso de los movimientos planetarios y era, por tanto, incapaz de una verificación rigurosa.

Pero, hasta donde podemos establecer una comparación, los hechos van totalmente en contra de los vórtices. Newton no ridiculizó la teoría por considerarla absurda, sino que demostró‍⁹ que estaba «abrumada por muchas dificultades». Señaló cuidadosamente que la teoría cartesiana era incompatible con las leyes de Kepler y que representaría a los planetas moviéndose con mayor rapidez en sus afelios que en sus perihelios.‍¹⁰ El movimiento de rotación del sol y de los planetas sobre sus propios ejes entra en llamativo conflicto con las revoluciones de los satélites arrastrados a su alrededor; y los cometas, los cuerpos más tenues de todos, siguen tranquilamente sus cursos en trayectorias elípticas, sin importarles los vórtices a través de los cuales pasan. Hoy podemos señalar también las órbitas entrecruzadas de los planetas menores como una dificultad nueva e insuperable para las ideas cartesianas.

Newton, aunque estableció la mejor de las teorías, también fue capaz de proponer una de las peores; y si queremos un ejemplo de una teoría rotundamente contradicha por los hechos, no tenemos más que recurrir a sus opiniones acerca del origen de los colores naturales.

Habiendo analizado, con incomparable maestría, el origen de los colores en las láminas delgadas, sugiere que los colores de todos los cuerpos están determinados de igual modo por el tamaño de sus partículas últimas.

Una lámina delgada de un grosor determinado reflejará un color determinado; por tanto, si se fragmenta, formará un polvo del mismo color.
Pero, si esta es una explicación suficiente de las sustancias coloreadas, entonces todo fluido coloreado debería reflejar el color complementario al que transmite.
La transparencia incolora surge, según Newton, de que las partículas son demasiado diminutas para reflejar la luz; pero, de ser así, toda sustancia negra debería ser transparente.

El propio Newton sintió esta última dificultad con tanta agudeza que sugirió que la negrura verdadera se debe a cierta refracción interna de los rayos de un lado a otro, y a una sofocación última de estos, que no intentó explicar más a fondo. A menos que intervenga algún otro proceso, ni la refracción ni la reflexión, por muy repetidas que sean, destruirán la energía de la luz. Por tanto, la teoría no da cuenta, como muestra Brewster, de 24 de las 25 partes de la luz que incide sobre un carbón negro, y la parte restante que se refleja en la superficie lustrosa es igualmente incompatible con la teoría, debido a que el polvo fino de carbón carece casi por completo de poder reflectante.‍¹¹

Hoy se cree generalmente que los colores de los cuerpos naturales se deben a la absorción desigual de los rayos de luz de diferente refrigencia.

# Experimentum Crucis.

A medida que deducimos más y más conclusiones de una teoría, y encontramos que se verifican mediante la experimentación, la probabilidad de la teoría aumenta de manera rápida; pero nunca escapamos por completo del riesgo de error.

La certeza absoluta está más allá de las capacidades de la investigación inductiva, y la suposición más plausible puede acabar demostrando ser falsa.

Tal es el fundamento de la similitud en la naturaleza, que dos condiciones muy diferentes pueden dar a menudo resultados muy similares. A veces nos encontramos, por tanto, en posesión de dos o más hipótesis que coinciden con tantos hechos experimentales como para tener una gran apariencia de verdad.

Bajo tales circunstancias necesitamos algún nuevo experimento que arroje resultados coincidentes con una hipótesis pero no con la otra.

Cualquier experimento de esta índole que decida entre dos teorías rivales puede llamarse un Experimentum Crucis, un experimento de la señal en la encrucijada. Siempre que la mente se halla, por decirlo así, en una encrucijada y no sabe qué camino tomar, necesita alguna guía decisiva, y Bacon concedió por ello gran importancia y autoridad a los casos que cumplen esta función.

El nombre dado por Bacon se ha vuelto familiar; es casi la única de las expresiones figuradas de Bacon que ha pasado al uso común. Incluso Newton, como he mencionado (p. 507), utilizó el nombre.

No creo, en verdad, que el uso común de la palabra concuerde en absoluto con el pretendido por Bacon. Herschel dice que «hacemos un experimento de tipo crucial cuando formamos combinaciones y ponemos en acción causas de las cuales una particular se excluye deliberadamente y alguna otra se admite intencionadamente».‍¹² Esto, sin embargo, parece ser la descripción de cualquier experimento especial que no se haga al azar.

El experimento de Pascal consistente en hacer llevar un barómetro a la cima del Puy-de-Dôme se ha considerado a menudo como un experimentum crucis perfecto, si no el primero del que se tiene constancia clara;‍¹³ pero, de ser así, debemos conceder a la doctrina del horror de la Naturaleza al vacío la categoría de teoría rival. Un experimento crucial no debe limitarse a confirmar una teoría, sino que debe refutar otra; debe decidir a una mente que se encuentra en equilibrio, como dice Bacon,‍¹⁴ entre dos puntos de vista igualmente plausibles.

«Cuando, al buscar cualquier naturaleza, el entendimiento llega por así decirlo a un equilibrio, o queda en suspenso respecto a cuál de dos o más naturalezas debe atribuirse o asignarse la causa de la naturaleza investigada, debido a la frecuente y común ocurrencia de varias naturalezas, entonces estas Instancias Cruciales muestran la asociación verdadera e inviolable de una de estas naturalezas con la naturaleza buscada, y la alianza incierta y separable de la otra, mediante lo cual se decide la cuestión, admitiendo la primera naturaleza como causa y rechazando la otra. Estas instancias, por lo tanto, proporcionan una gran luz y poseen una especie de autoridad decisiva, de modo que el curso de la interpretación a veces terminará en ellas o quedará concluido por su medio».

La prolongada disputa entre las teorías corpuscular y ondulatoria de la luz constituye el mejor ejemplo posible de un Experimentum Crucis. Resulta notable cuán plausiblemente ambas teorías concordaban con las leyes ordinarias de la óptica geométrica, relativas a la reflexión y la refracción.

De acuerdo con la primera ley del movimiento, una partícula en movimiento avanza en línea recta perfecta cuando no es perturbada por fuerzas externas. Si la partícula, al ser perfectamente elástica, choca contra un plano perfectamente elástico, rebotará en una trayectoria tal que los ángulos de incidencia y de reflexión serán iguales. Ahora bien, un rayo de luz avanza en línea recta, o aparenta hacerlo, hasta que se encuentra con un cuerpo reflector, momento en el cual su trayectoria se altera de un modo exactamente similar al de la partícula elástica. He aquí una correspondencia notable que probablemente sugirió a la mente de Newton la hipótesis de que la luz consiste en diminutas partículas elásticas que se mueven con excesiva rapidez en líneas rectas.

Se descubrió que la correspondencia se extendía también a la ley de la refracción simple; pues si se supone que las partículas de luz son capaces de atraer a la materia, y de ser atraídas por ella a distancias insensibly pequeñas, entonces un rayo de luz que incida sobre la superficie de un medio transparente experimentará un aumento en su velocidad perpendicular a la superficie, y la ley de los senos será la consecuencia. Esta notable explicación de la ley de la refracción tuvo sin duda un efecto muy fuerte al llevar a Newton a adoptar la teoría corpuscular, y él parece haber pensado que la analogía entre la propagación de los rayos de luz y el movimiento de los cuerpos era perfectamente exacta, cualquiera que pudiera ser la naturaleza real de la luz.‍¹⁵

Es sumamente notable, además, que Newton fuera capaz de dar, mediante su teoría corpuscular, una explicación plausible de la flexión de la luz tal como fue descubierta por Grimaldi. La teoría habría sido, en verdad, muy probable de haber podido aplicarse la propia ley de la gravedad de Newton; pero esto estaba fuera de toda discusión, debido a que las partículas de luz, para poder moverse en líneas rectas, deben carecer de cualquier influencia mutua.

La teoría ondulatoria o de Huygens de la luz también era capaz de explicar los mismos fenómenos, pero con una diferencia notable. Si la teoría ondulatoria era verdadera, la luz debía moverse más lentamente en un medio refringente denso que en uno más raro; pero la teoría newtoniana suponía que la atracción del medio denso hacía que las partículas de luz se movieran más rápidamente que en el medio raro. En este punto, por tanto, había una discrepancia completa entre las teorías, y se requería la observación para mostrar qué teoría debía preferirse.

Ahora bien, simplemente cortando una placa uniforme de vidrio en dos piezas, e inclinando ligeramente una pieza de modo que aumentara la longitud de la trayectoria de un rayo que la atravesaba, los experimentadores pudieron demostrar que la luz efectivamente se mueve más lentamente en el vidrio que en el aire.‍¹⁶

Más recientemente, Fizeau y Foucault midieron independientemente la velocidad de la luz en el aire y en el agua, y hallaron que la velocidad es mayor en el aire.‍¹⁷

Hay una serie de otros puntos en los que la experiencia decide en contra de Newton y a favor de Huyghens y Young. Laplace señaló que la atracción que se supone existe entre la materia y las partículas corpusculares de luz haría que la velocidad de la luz variara con el tamaño del cuerpo emisor, de modo que si una estrella tuviera 250 veces el diámetro de nuestro sol, su atracción impediría por completo la emanación de luz.‍¹⁸

Pero la experiencia demuestra que la velocidad de la luz es uniforme e independiente de la magnitud del cuerpo emisor, como debe ser según la teoría ondulatoria. Por último, la explicación de Newton sobre la difracción o las franjas de colores por inflexión era únicamente plausible, y no verdadera; pues Fresnel comprobó que las dimensiones de las franjas no son las que serían según la teoría de Newton.

Aunque la ciencia de la luz nos presenta los más bellos ejemplos de experimentos y observaciones cruciales, no faltan casos en otras ramas de la ciencia.

Copérnico afirmó, en oposición a la antigua teoría ptolemaica, que la tierra giraba alrededor del sol, y predijo que si alguna vez el sentido de la vista pudiera hacerse lo suficientemente agudo y potente, veríamos fases en Mercurio y Venus. Galileo, con su telescopio, pudo verificar en 1610 la predicción en lo que respecta a Venus, y las observaciones posteriores de Mercurio llevaron a una conclusión similar.

El descubrimiento de la aberración de la luz añadió una nueva prueba, reforzada aún más por la determinación más reciente de la paralaje de las estrellas fijas. Hooke propuso demostrar la existencia del movimiento diurno de la tierra observando la desviación de un cuerpo en caída, un experimento llevado a cabo con éxito por Benzenberg; y el péndulo de Foucault ha proporcionado desde entonces una indicación adicional del mismo movimiento, que de hecho también es evidente en los vientos alisios.

Todos estos son hechos cruciales en favor de la teoría copernicana.

# Hipótesis descriptivas.

Hay hipótesis que podemos llamar hipótesis descriptivas, y que sirven para poco más que para proporcionar nombres convenientes.

Cuando un fenómeno es de un tipo inusual, ni siquiera podemos hablar de él sin utilizar alguna analogía. Cada palabra implica cierta semejanza entre la cosa a la que se aplica y alguna otra cosa, la cual fija el significado de la palabra.

Si hemos de hablar de lo que constituye la electricidad, debemos buscar la analogía más cercana, y como la electricidad se caracteriza por la rapidez y facilidad de sus movimientos, la noción de un fluido de carácter muy sutil se presenta como apropiada.

Existe la teoría del fluido único y la del fluido doble de la electricidad, y una gran cantidad de discusión se ha empleado inútilmente en ellas. El hecho es que, si estas teorías se entienden como algo más que modos convenientes de describir los fenómenos, son del todo inválidas.

La analogía se extiende únicamente a la rapidez del movimiento, o más bien al hecho de que un fenómeno ocurre sucesivamente en diferentes puntos del cuerpo.
El llamado fluido eléctrico no añade nada al peso del conductor, y suponer que consiste realmente en partículas de materia es aún más absurdo que reinstaurar la teoría corpuscular de la luz.

Una analogía mucho más cercana existe entre la electricidad y las ondulaciones lumínicas, que son de una rapidez casi igual en su propagación. Probablemente seguiremos hablando durante mucho tiempo del fluido eléctrico, pero no cabe duda de que esta expresión representa meramente una fase del movimiento molecular, una onda de perturbación.

La invalidez de estas teorías de fluidos se muestra además en el hecho de que no han conducido a la invención de un solo experimento nuevo.

Entre estas hipótesis meramente descriptivas debería colocar la teoría de los Accesos de Fácil Reflexión y Refracción de Newton. Dicha teoría no hacía más que describir lo que ocurría. No implicaba ninguna analogía con otros fenómenos de la naturaleza, pues Newton no podía señalar ninguna otra sustancia que atravesara estos extraordinarios accesos.

Ahora sabemos que la verdadera analogía habrían sido las ondas sonoras, de las cuales Newton había adquirido en otros aspectos una comprensión tan completa. Pero aunque la idea de la interferencia de ondas se le había ocurrido claramente a Hooke, Newton no logró ver cómo los fenómenos periódicos de la luz podían relacionarse con el carácter periódico de las ondas. Su hipótesis decayó porque no guardaba analogía con nada más en la naturaleza y, por tanto, no le permitía, como en otros casos, descender mediante deducción matemática a consecuencias que pudieran ser verificadas o refutadas.

Tenemos la libertad de imaginar la existencia de un nuevo agente, y de darle un nombre apropiado, siempre que existan fenómenos incapaces de explicarse a partir de causas conocidas. Podemos hablar de fuerza vital como causa de la vida, siempre y cuando no la consideremos más que el nombre de algo indefinido que da lugar a hechos inexplicables, del mismo modo que los químicos franceses llamaron Sustancia X al yodo, mientras no conocieron su verdadero carácter y lugar en la química.‍¹⁹ Encke estuvo plenamente justificado al hablar del medio de resistencia en el espacio mientras la ralentización de su cometa no pudiera explicarse de otro modo. Pero tales hipótesis causarán un gran daño siempre que nos desvíen de los intentos de reconciliar los hechos con las leyes conocidas, o cuando nos conduzcan a mezclar cosas discretas. Porque hablemos de fuerza vital no debemos asumir que es una fuerza física realmente existente como la electricidad; no sabemos qué es. No tenemos derecho a confundir el supuesto medio de resistencia de Encke con la base de la luz sin una evidencia clara de identidad. El nombre protoplasma, usado hoy tan familiarmente por los fisiólogos, es indudablemente legítimo siempre que no mezclemos sustancias diferentes bajo él, ni imaginemos que el nombre nos otorga algún conocimiento sobre el origen oscuro de la vida. Nombrar a una sustancia protoplasma no explica más la infinita variedad de formas de vida que surgen de dicha sustancia, de lo que lo hace la fuerza vital que se puede suponer que reside en el protoplasma. Ambas expresiones son meros nombres para una serie inexplicable de causas que, a partir de condiciones aparentemente similares, producen los resultados más diversos.

Apenas distinguibles de las hipótesis descriptivas son ciertos objetos imaginarios que elaboramos para la fácil comprensión de un tema. El matemático, al tratar cuestiones abstractas de probabilidad, encuentra conveniente representar las condiciones mediante una hipótesis concreta en forma de urna electoral. Poisson demostró el principio del método inverso de las probabilidades imaginando que el contenido de varias urnas se mezclaba en una gran urna (p. 244). Muchos artificios de este tipo son utilizados por los matemáticos.

La teoría ptolemaica de ciclos y epiciclos no fue una obra de la imaginación grotesca e inútil, sino un modo perfectamente válido de analizar los movimientos de los cuerpos celestes; en realidad, es utilizada por los matemáticos en la actualidad. Newton empleó el péndulo como medio para representar la naturaleza de una ondulación.

Los centros de gravedad, oscilación, etc., los polos del imán, las líneas de fuerza, son otras existencias imaginarias empleadas para ayudar a nuestros pensamientos (p. 364). Tales artificios pueden llamarse Hipótesis Representativas, y solo son permisibles en la medida en que encarnan analogías. Su consideración posterior pertenece ya sea al tema de la analogía, o al del lenguaje y la representación, fundamentados en la analogía.