Si la ciencia consiste en la detección de la identidad y el reconocimiento de la uniformidad existente en muchos objetos, se deduce que el progreso de la ciencia depende del estudio de los fenómenos excepcionales.

Tales nuevos fenómenos son la materia prima sobre la cual ejercitamos nuestras facultades de observación y razonamiento, con el fin de someter los nuevos hechos al dominio de las leyes de la naturaleza, ya sean aquellas leyes bien conocidas o aquellas por descubrir.

No solo los hechos extraños e inexplicables son los que, en conjunto, tienen más probabilidades de conducirnos a algún descubrimiento novedoso e importante, sino que también son los más idóneos para despertar nuestra atención.

Mientras los acontecimientos ocurren de acuerdo con nuestras previsiones, y la rutina de la observación cotidiana no varía, no hay nada que imprima en la mente la pequeñez de su conocimiento y la profundidad del misterio que puede ocultarse en las vistas y los objetos más comunes.

En los primeros tiempos, la miríada de estrellas que permanecían en posiciones relativas aparentemente fijas sobre la esfera celeste recibió menos atención por parte de los astrónomos que esos pocos planetas cuyos movimientos errantes e inexplicables constituían un enigma.

Hiparco se sintió motivado a preparar el primer catálogo de estrellas porque se había añadido una sola estrella nueva a las visibles cada noche; y en la Edad Media dos estrellas brillantes pero temporales causaron mayor interés popular en la astronomía que cualquier otro acontecimiento, y a una de ellas le debemos todas las observaciones de Tycho Brahe, el Hiparco medieval.

En otras ciencias, así como en la de los cielos, los acontecimientos excepcionales son comúnmente los puntos desde los cuales empezamos a explorar nuevas regiones del conocimiento.

Se ha dicho bellamente que el Asombro es hijo de la Ignorancia, pero madre de la Invención; y aunque los acontecimientos más familiares y leves, si se examinan a fondo, ofrecen un alimento sin fin para el asombro y para la sabiduría, son sin embargo los pocos acontecimientos peculiares e inesperados los que más a menudo conducen a un curso de descubrimiento.

Es verdad, en efecto, que se requiere mucha filosofía para observar las cosas que nos son demasiado cercanas.

La gran importancia científica que se atañe, por tanto, a las excepciones, hace deseable que consideremos cuidadosamente los diversos modos en que una excepción puede ser tratada; mientras que se descubrirá que algunos nuevos hechos confirman las mismas leyes a las que a primera vista parecen oponerse claramente, otros harán que limitemos la generalidad de nuestras afirmaciones anteriores.

En algunos casos se podrá demostrar que la excepción no es tal excepción; ocasionalmente resultará fatal para nuestras especulaciones anteriores más confiadas; y hay algunos nuevos fenómenos que, sin destruir realmente ninguna de nuestras teorías anteriores, nos abren campos de investigación científica totalmente nuevos.

El estudio de este tema es especialmente interesante e importante porque, como ya he dicho (p. 587), ninguna teoría importante puede construirse completa y perfecta de una vez por todas. Cuando se presentan fenómenos inexplicables como objeciones a la teoría, a menudo se requerirá el máximo juicio y sagacidad para asignarles su lugar y fuerza adecuados.

La aceptación o el rechazo de una teoría dependerá de saber distinguir ese único hecho contradictorio e insuperable de muchos otros que, aunque singulares e inexplicables a primera vista, puedan demostrarse más tarde como resultados de causas diferentes, o posiblemente como los resultados más llamativos de la misma ley con la que parecen estar en conflicto.

Puedo enumerar al menos ocho clases o tipos de fenómenos excepcionales, a una u otra de las cuales se puede remitir habitualmente cualquier supuesto excepción a las leyes conocidas de la naturaleza; se pueden describir brevemente como se indica a continuación, y quedarán suficientemente ilustrados en las secciones siguientes.

(1) Excepciones imaginarias o falsas, es decir, hechos, objetos o acontecimientos que no son realmente lo que se supone que deben ser.

(2) Excepciones aparentes, pero congruentes, que, aunque aparentemente en conflicto con una ley de la naturaleza, están realmente en acuerdo con ella.

(3) Excepciones singulares, que en realidad concuerdan con una ley de la naturaleza, pero exhiben resultados notables y únicos de ella.

(4) Excepciones divergentes, que en realidad proceden de la acción ordinaria de procesos conocidos de la naturaleza, pero que son excesivas en su cantidad o monstruosas en su carácter.

(5) Excepciones accidentales, derivadas de la interferencia de alguna ley de la naturaleza enteramente distinta pero conocida.

(6) Excepciones nuevas e inexplicadas, que conducen al descubrimiento de una nueva serie de leyes y fenómenos, modificando o disimulando los efectos de leyes previamente conocidas, sin ser inconsecuentes con ellas.

(7) Limitar las excepciones que muestran la falsitud de una supuesta ley en algunos casos a los que se había extendido, pero sin afectar a su verdad en otros casos.

(8) Excepciones contradictorias o reales que nos conducen a la conclusión de que una supuesta hipótesis o teoría está en oposición a los fenómenos de la naturaleza y, por tanto, debe ser abandonada.

Debe comprenderse claramente que en ningún caso se frustra o se impide realmente que se cumpla una ley de la naturaleza. Los efectos de una ley pueden disimularse y ocultarse a nuestra vista en algunos casos; en otros, la ley misma puede volverse totalmente inaplicable; pero si una ley es aplicable, debe cumplirse. Toda ley de la naturaleza debe formularse, por lo tanto, con la máxima generalidad de todos los casos que realmente queden comprendidos en ella.

Babbage propuso distinguir entre principios universales, que no admiten una sola excepción, como el hecho de que todo número terminado en 5 es divisible por cinco, y principios generales, que se obedecen con más frecuencia de la que se violan, como el de que «los hombres se dejarán regir por lo que creen que es su interés».‍¹

Pero, desde un punto de vista científico, los principios generales deben ser universales en lo que respecta a alguna clase distinta de objetos, o no son principios en absoluto. Si una ley a la que existen excepciones se enuncia sin alusión a dichas excepciones, el enunciado es erróneo. No tengo derecho a decir que «todos los líquidos se dilatan con el calor», si sé que el agua por debajo de los 4 °C no lo hace; debo decir: «Todos los líquidos, excepto el agua por debajo de los 4 °C, se dilatan con el calor»; y cada nueva excepción que se descubra falsificará el enunciado hasta que se incorpore en él.

Hablar de algunas leyes como generalmente verdaderas, queriendo decir no universales, sino en la mayoría de los casos, es un abuso perjudicial de la palabra, pero es bastante habitual. General debe significar aquello que es verdadero para todo un género o clase, y todo enunciado verdadero debe ser verdadero para alguna clase asignada o asignable.

Excepciones imaginarias o falsas.

Cuando se llama nuestra atención sobre una supuesta excepción a una ley de la naturaleza, la primera pregunta debería ser propiamente: ¿Existe realmente alguna violación de la ley?

Puede ser que el supuesto hecho excepcional no sea un hecho en absoluto, sino una mera invención de la imaginación. Cuando el rey Carlos pidió a la Royal Society que investigara el curioso hecho de que un pez vivo metido en un cubo de agua no aumenta el peso del cubo y su contenido, la Royal Society comenzó sabiamente sus deliberaciones preguntando si el hecho era tal o no.

Toda afirmación, por falsa que sea, debe tener alguna causa o condición previa, y la verdadera cuestión que la Royal Society debía investigar era cómo llegó el rey a pensar que el hecho era tal. Las condiciones mentales, como hemos visto, intervienen en todos los actos de observación y suelen ser un digno objeto de investigación. Pero hay muchos casos en la historia de la ciencia en los que los problemas y los errores han sido causados por afirmaciones falsas hechas con descuidos y aceptadas sin verificar.

La recepción de la teoría copernicana se vio muy obstaculizada por la objeción de que, si la tierra se moviera, una piedra dejada caer desde lo alto de una torre alta debería quedarse atrás, y parecería moverse hacia el oeste, del mismo modo que una piedra dejada caer desde la parte superior del mástil de un barco en movimiento caería atrás, debido al movimiento del barco.

Los copernicanos intentaron responder a esta grave objeción de todas las maneras posibles, excepto la verdadera, a saber, demostrando mediante la experimentación que los hechos afirmados no son correctos.

En primer lugar, si se hubiera dejado caer una piedra con las precauciones adecuadas desde la parte superior del mástil de un barco en movimiento, habría caído cerca del pie del mástil, porque, según la primera ley del movimiento, permanecería en el mismo estado de movimiento horizontal que le transmitió el mástil. Como los anticopernicanos habían dado por sentado el resultado contrario como algo seguro, su argumento se habría venido abajo por completo.
Si los copernicanos hubieran procedido a comprobar con gran cuidado la otra afirmación implícita, se habrían convencido aún más de la verdad de su propia teoría. Una piedra dejada caer desde lo alto de una torre alta, o en un pozo profundo, ciertamente no se habría desviado de la dirección vertical en el grado considerable requerido para coincidir con las supuestas consecuencias de las opiniones copernicanas; pero, con una observación muy precisa, podrían haber descubierto, como hizo posteriormente Benzenberg, una desviación muy pequeña hacia el este, lo que demuestra que la velocidad hacia el este es mayor en la parte superior que en la inferior.

Si los copernicanos hubieran sido capaces entonces de detectar e interpretar el significado de la pequeña divergencia así surgida, habrían encontrado en ella una confirmación de sus propias opiniones.

Se podrían citar multitudes de casos en los que las leyes de la naturaleza parecen quebrantarse de forma evidente, pero en los cuales la supuesta infracción surge de una malinterpretación del caso.

Es una ley general, absolutamente cierta para todos los cristales sometidos hasta ahora a examen, que ningún cristal presenta un ángulo entrante, es decir, un ángulo que hacia el eje del cristal sea mayor que dos ángulos rectos. Dondequiera que las caras de un cristal se encuentran, producen un borde saliente, y dondequiera que los bordes se encuentran, producen una esquina.

Muchos cristales, sin embargo, cuando se examinan sin cuidado, presentan excepciones a esta ley, pero una observación más detenida siempre demuestra que el ángulo aparentemente entrante surge en realidad de la unión oblicua de dos cristales distintos.

Otros cristales parecen poseer caras que contradicen todos los principios de la cristalografía; pero un examen minucioso muestra que las supuestas caras no son caras verdaderas, sino superficies producidas por la unión ordenada de un número inmenso de finas láminas cristalinas distintas, siendo cada lámina de hecho un cristal separado, en el cual las leyes de la cristalografía se observan estrictamente. La rugosidad de la supuesta cara, las estrías detectadas por el microscopio, o la deducción por continuidad a partir de otros ejemplares donde las caras verdaderas de las láminas se ven claramente, demuestran la naturaleza errónea de las supuestas excepciones.

Por otra parte, cuatro de las caras de un octaedro regular pueden agrandarse tanto en la cristalización de la pirita de hierro y de otras sustancias, que las otras cuatro caras se vuelven imperceptibles y parece producirse un tetraedro regular, en contra de las leyes de la simetría cristalográfica. Muchas otras formas cristalinas se modifican de manera similar, de modo que producen una serie de lo que se denomina formas hemiédricas.

Al trazar las relaciones isomórficas de los elementos, a menudo se ha generado una gran perplejidad al tomar una sustancia por otra. Se señaló que, aunque se suponía que el arsénico era isomorfo con el fósforo, el arseniato de sosa cristalizaba en una forma distinta a la del fosfato correspondiente. Algunos químicos consideraron esto como una objeción insalvable para la doctrina del isomorfismo; pero Clarke señaló más tarde que el arseniato y el fosfato en cuestión no eran compuestos correspondientes, ya que difirieron en lo que respecta al agua de cristalización.‍²

Por otro lado, el vanadio parecía ser una excepción a las leyes del isomorfismo, hasta que el profesor Roscoe demostró que lo que Berzelius suponía que era vanadio metálico era en realidad un óxido de vanadio.‍³

# Excepciones aparentes pero congruentes.

No es infrecuente que una ley de la naturaleza presente en determinadas circunstancias resultados que parecen entrar en total contradicción con la ley misma. No solo puede la acción de la ley verse muy complicada y disfrazada, sino que puede ser de varios modos revertida o invertida, de modo que los observadores descuidados resulten engañados.

Los antiguos filósofos creían por lo general que, mientras algunos cuerpos eran pesados por naturaleza, otros, tales como la llama, el humo, las burbujas, las nubes, etc., eran esencialmente ligeros, o poseían una tendencia a moverse hacia arriba.

Un investigador tan agudo como Aristóteles no supo percibir la verdadera naturaleza de la flotabilidad, y la doctrina de la ligereza intrínseca, expuesta en sus obras, se convirtió en la opinión aceptada durante muchos siglos. Es cierto que Lucrecio era consciente de por qué la llama tiende a elevarse, al sostener que—

Arquímedes también estaba tan perfectamente familiarizado con la flotabilidad de los cuerpos sumergidos en el agua, que no podía dejar de percibir la existencia de un efecto paralelo en el aire.

Sin embargo, durante toda la alta Edad Media, la luz de la verdadera ciencia no pudo competir con el fulgor de la doctrina peripatética. Se necesitó el genio de Galileo y Newton para convencer a la gente de la sencilla verdad de que toda la materia es pesada, pero que la gravedad de una sustancia puede ser superada por la de otra, tal como un plato de una balanza es elevado por el peso predominante en el plato opuesto. Resulta curioso encontrar a Newton explicando seriamente la diferencia entre la gravedad absoluta y la relativa, como si se tratara de un nuevo descubrimiento procedente de su teoría.‍⁴

Pasó más de un siglo antes de que se explicaran otras aparente excepciones a la filosofía newtoniana.

Newton mismo reconoció que el movimiento de los ábsides de la órbita lunar parecía irreconciliable con la ley de la gravedad, y correspondió a Clairaut eliminar la dificultad mediante un análisis matemático más completo.

Siempre han de quedar, en los movimientos de los cuerpos celestes, discrepancias de cierta magnitud entre la teoría y la observación; pero tales discrepancias han cedido tan a menudo en el pasado a una investigación prolongada que los físicos las consideran hoy en día como meras excepciones aparentes, las cuales se descubrirá más tarde que concuerdan con la ley de la gravedad.

El ejemplo más hermoso de una excepción aparente se encuentra en la reflexión total de la luz, que ocurre cuando un haz de luz dentro de un medio incide de manera muy oblicua sobre la frontera que lo separa de un medio menos denso.

La ley general establece que cuando un rayo incide en el límite entre dos medios de diferentes índices de refracción, una parte de la luz se refleja y otra se refracta; pero cuando la oblicuidad del rayo dentro del medio más denso supera cierto punto, se produce una repentina ruptura aparente de la continuidad y la totalidad de la luz es reflejada.

Se puede dar una razón clara de este comportamiento excepcional de la luz. De acuerdo con la ley de la refracción, el seno del ángulo de incidencia guarda una razón fija con el seno del ángulo de refracción, de modo que el mayor de los dos ángulos, que siempre es el correspondiente al medio menos denso, puede aumentar hasta alcanzar un ángulo recto; sin embargo, cuando los medios difieren en su poder refractor, el ángulo menor no puede convertirse en un ángulo recto, ya que esto requeriría que el seno de un ángulo fuera mayor que el radio.

Podría parecer que se trata de una excepción del tipo descrito más adelante como una excepción limitativa, mediante la cual se demuestra que una ley deja de ser aplicable más allá de ciertos límites; pero al explicar la excepción según la teoría ondulatoria, descubrimos que en realidad no existe ninguna ruptura de la ley general.

Cuando una ondulación incide en un punto de una superficie limítrofe, se producen ondas esféricas que se propagan desde dicho punto. El rayo refractado es la resultante de un número infinito de tales ondas esféricas, y la desviación del rayo en la superficie común de dos medios depende de las velocidades comparativas de propagación de las ondulaciones en dichos medios.

Pero si un rayo incide de manera muy oblicua sobre la superficie de un medio menos denso, las ondas provenientes de puntos sucesivos de la superficie se propagan con tanta rapidez que nunca llegan a intersecarse, por lo que no se producirá entonces ninguna onda resultante. Comprendemos así que de condiciones matemáticas similares surgen distintos efectos aparentes.

Se producen de vez en cuando fallos en nuestras predicciones mejor fundamentadas. Un cometa, cuya órbita ha sido bien determinada, puede no aparecer, como el cometa de Lexell, en el tiempo y lugar señalados en los cielos.

En la actualidad no permitiríamos que una excepción así a nuestras predicciones exitosas pese en contra de nuestra creencia en la teoría de la gravitación, sino que asumiríamos que algún cuerpo desconocido había desviado el cometa mediante la acción de la gravedad.

Como señaló Clairaut, al publicar sus cálculos relativos a la esperada reaparición del cometa Halley, un cuerpo que penetra en regiones tan remotas, y que permanece oculto a nuestra vista durante períodos tan prolongados, podría estar expuesto a la influencia de fuerzas totalmente desconocidas para nosotros, tales como la atracción de otros comets, o de planetas demasiado alejados del sol como para ser percibidos jamás por nosotros.

En el caso del cometa de Lexell se demostró más tarde, curiosamente, que su aparición no era una de una serie regular de retornos periódicos dentro de nuestra esfera visual, sino una sola visita excepcional que jamás se repetiría, y debida probablemente a los poderes perturbadores de Júpiter. Esta visita solitaria se convirtió en una sólida confirmación de la ley de la gravedad con la que parecía entrar en conflicto.

# Excepciones singulares.

Entre las excepciones aparentes más interesantes se cuentan aquellas que denomino excepciones singulares, porque son más o menos análogas a los casos o soluciones singulares que se presentan en la ciencia matemática.

Una ley matemática general abarca una multitud infinita de casos que concuerdan perfectamente entre sí en un cierto aspecto. No obstante, puede suceder análogamente que un solo caso, aun obedeciendo en realidad a la ley general, destaque por parecer diferente a todos los demás.

La rotación de la tierra sobre su eje confiere a todas las estrellas un aparente movimiento de rotación de este a oeste; pero mientras miles y miles obedecen la regla, la estrella polar parece ser la única en quebrantarla. Las observaciones exactas demuestran en verdad que ella también gira en un pequeño círculo, pero bien podría ocurrir que una estrella existiera durante un breve lapso tan cerca del polo que la rotación de la tierra no causara ningún cambio apreciable de lugar.

Constituiría entonces una excepción singular perfecta; al tiempo que obedece realmente la ley, quebrantaría los términos en los que suele enunciarse. Del mismo modo, los polos de todo cuerpo en rotación son puntos singulares.

Siempre que las leyes de la naturaleza se reducen a una forma matemática, podemos esperar encontrarnos con casos singulares y, dado que todas las ciencias físicas convergerán en los principios matemáticos de la mecánica, no hay ninguna parte de la naturaleza donde no podamos toparnos con ellos.

En la ciencia mecánica, el movimiento de rotación puede considerarse una excepción al movimiento de traslación. Es una ley general que cualquier número de fuerzas paralelas, ya actúen en la misma dirección o en direcciones opuestas, tendrá una resultante que puede sustituirse por ellas con un efecto equivalente. Esta resultante será igual a la suma algebraica de las fuerzas, o a la diferencia entre las que actúan en una dirección y en la otra; pasará por un punto que se determina mediante una fórmula sencilla, y que puede describirse como el punto medio de todos los puntos de aplicación de las fuerzas paralelas (p. 364).

De este modo determinamos fácilmente la resultante de las fuerzas paralelas, excepto en un caso peculiar: a saber, cuando dos fuerzas son iguales y opuestas pero no se encuentran en la misma línea recta. Al ser iguales y opuestas, la magnitud de la resultante es nula; sin embargo, como las fuerzas no están en la misma línea recta, no se contrarrestan mutuamente. Al examinar la fórmula para el punto de aplicación de la resultante, hallamos que arroja una magnitud infinitamente grande, de modo que la resultante es nada en absoluto y actúa a una distancia infinita, lo cual equivale prácticamente a decir que no hay resultante.

Dos fuerzas de este tipo constituyen lo que en la ciencia mecánica se conoce como un par, el cual provoca un movimiento de rotación en lugar de rectilíneo, y solo puede ser neutralizado por un par de fuerzas igual y opuesto.

Los mejores ejemplos de excepciones singulares los proporciona la ciencia de la óptica. Es una ley general que, al atravesar medios transparentes, el plano de vibración de la luz polarizada permanece inalterado. Pero en ciertos líquidos, algunos cristales peculiares de cuarzo y medios sólidos transparentes sometidos a una tensión magnética, como en el experimento de Faraday (págs. 588, 630), el plano de polarización gira en forma de tornillo. Este efecto es tan enteramente sui generis, tan distinto de cualquier otro fenómeno de la naturaleza, que parece verdaderamente excepcional; sin embargo, el análisis matemático demuestra que es solo un caso particular de leyes mucho más generales.

Como afirman Thomson y Tait,‍⁵ surge de la composición de dos movimientos circulares uniformes. Si mientras un punto se mueve alrededor de un círculo, el centro de ese círculo se mueve sobre otro círculo, se producirá una gran variedad de curvas curiosas según variemos las dimensiones de los círculos, la rapidez o la dirección de los movimientos. Cuando los dos círculos son exactamente iguales, las rapideces casi idénticas y las direcciones opuestas, se observará que el punto se mueve gradualmente alrededor del centro del círculo estacionario y describe una curiosa figura en forma de estrella relacionada con los movimientos moleculares de los cuales surge el poder rotacional de los medios.

Entre otras excepciones singulares en óptica puede situarse la refracción cónica de la luz, ya mencionada (pág. 540), derivada de la forma peculiar que adopta una onda de luz al atravesar ciertos cristales de doble refracción. Las leyes a las que obedece la onda son exactamente las mismas que en los demás casos, pero los resultados son enteramente sui generis. Tan lejos están estos casos de contradecir la ley de los casos ordinarios, que ofrecen las mejores oportunidades para su verificación.

En astronomía pueden darse excepciones singulares, y de un modo aproximado se dan. Podemos señalar los anillos de Saturno como objetos que, aunque sin duda obedecen a la ley de la gravedad, son no obstante únicos, hasta donde ha llegado nuestra observación del universo.

Coinciden, en verdad, con los demás cuerpos del sistema planetario en la estabilidad de sus movimientos, que nunca se apartan mucho de la posición media. Hay pocas dudas de que estos anillos están compuestos por enjambres de pequeñas piedras meteóricas; antiguamente se creía que eran anillos sólidos y continuos, y los matemáticos demostraron que, de estar constituidos así, un acontecimiento completamente excepcional podría haber ocurrido bajo ciertas circunstancias.

Si los anillos hubiesen sido exactamente uniformes en todo su contorno, y con un centro de gravedad coincidente por un instante con el de Saturno, se habría producido un caso singular de equilibrio inestable, que habría resultado necesariamente en el colapso repentino de los anillos y la caída de sus restos sobre la superficie del planeta.

Así, en un solo caso, la teoría de la gravedad daría un resultado totalmente distinto a cualquier otra cosa conocida en el mecanismo de los cielos.

Es posible que nos encontremos con excepciones singulares en la cristalografía.

Si un cristal del segundo sistema, o dimétrico, en el cual el tercer eje suele ser desigual a cualquiera de los otros dos, llegara a tener los tres ejes iguales, podría ser confundido con un cristal del sistema cúbico, pero exhibiría caras diferentes y propiedades disímiles.

Existe, asimismo, una clase posible de cristales diclínicos en los cuales dos ejes forman ángulos rectos y el tercer eje está inclinado respecto a los otros dos. Esta clase destaca principalmente por su inexistencia, ya que hasta el momento no se ha demostrado que ningún cristal posea tales ejes.

Parece probable que dicha clase constituya tan solo un caso singular del sistema triclínico, más general, en el cual los tres ejes están inclinados entre sí en diversos ángulos. Ahora bien, si la forma diclínica fuera meramente accidental, y no producida por ninguna ley general de constitución molecular, su ocurrencia real sería infinitamente improbable, del mismo modo que es infinitamente improbable que alguna estrella señale el polo norte con absoluta exactitud.

En las curvas que indican la relación entre la temperatura y la presión del agua hay, como ha demostrado el profesor J. Thomson, un punto muy notable y único, en el que únicamente el agua puede permanecer en las tres condiciones de gas, líquido y sólido en un mismo recipiente. Es el punto triple en el que convergen tres líneas, a saber: (1) la línea de vapor, que muestra a qué temperaturas y presiones el agua está a punto de volverse gaseosa; (2) la línea de hielo, que muestra cuándo el hielo está a punto de fundirse; y (3) la línea de escarcha, que de manera similar indica las presiones y temperaturas a las que el hielo es capaz de pasar directamente al estado de vapor gaseoso.‍⁶

# Excepciones divergentes.

Estrechamente análogas a las excepciones singulares son aquellas excepciones divergentes en las cuales un fenómeno se manifiesta con una magnitud o un carácter inusuales, sin quedar sujeto a leyes peculiares.

Así, al lanzar diez monedas, ocurrió en cuatro casos de 2.048 lanzamientos que todas las monedas cayeron con la cara hacia arriba (p. 208); esto se consideraría por lo general un acontecimiento muy singular y, según la teoría de las probabilidades, sería poco frecuente; sin embargo, obedece tan solo a una conjunción inusual de eventos accidentales, y no a causas verdaderamente excepcionales.

En todas las clases de fenómenos naturales podemos esperar encontrar divergencias similares respecto de la media, debidas a veces meramente a los principios de probabilidad, a veces a razones más profundas. En cualquier gran conjunto de personas, es probable que hallemos a algunos individuos notablemente grandes o notablemente pequeños, gigantes o enanos, ya sea en su conformación corporal o mental.

Tales casos parecen no ser meros lusus naturæ, puesto que ocurren con una frecuencia que concuerda estrechamente con la ley de error o divergencia respecto de una media, tal como lo demostraron Quetelet y el Sr. Galton.‍⁷

El surgimiento del genio y la aparición de facultades musicales o matemáticas extraordinarias son atribuidos por el Sr. Galton al mismo principio de divergencia.

Cuando varias fuerzas distintas coinciden por casualidad, podemos obtener resultados sorprendentes o alarmantes. Así surgen las grandes tormentas, inundaciones, sequías y otras desviaciones extremas de la condición media de la atmósfera. Cabe esperar que ocurran de vez en cuando, y aun así serán muy infrecuentes en comparación con las perturbaciones menores.

No son anómalos, sino meros acontecimientos extremos, análogos a las rachas de buena o mala suerte extremas. Parece haber, en efecto, la falsa impresión en la mente de muchas personas de que la teoría de las probabilidades exige uniformidad en la ocurrencia de los acontecimientos, de modo que en el mismo espacio de tiempo siempre habrá casi el mismo número de accidentes ferroviarios y asesinatos.

Buckle ha comentado superficialmente sobre la constancia de tales acontecimientos constatada por Quetelet, y algunos de sus lectores adquieren la falsa noción de que existe una ley misteriosa e inexorable que produce uniformidad en los asuntos humanos. Pero nada puede estar más opuesto a las enseñanzas de la teoría de la probabilidad, que siempre contempla la ocurrencia de rachas de suerte inusuales. Dicha teoría muestra la gran improbabilidad de que el número de accidentes ferroviarios por mes sea siempre igual, o poco menos.

La atención del público se ve fuertemente atraída hacia cualquier conjunción inusual de acontecimientos, y existe la falaz tendencia a suponer que dicha conjunción debe deberse a una causa nueva y peculiar que entra en acción. A menos que pueda demostrarse claramente que tales conjunciones inusuales ocurren con más frecuencia de lo que deberían según la teoría de las probabilidades, debemos considerarlas simplemente como excepciones divergentes.

Los eclipses y las conjunciones notables de los cuerpos celestes también pueden considerarse resultados de leyes ordinarias que, sin embargo, parecen romper el curso regular de la naturaleza y nunca dejan de causar sorpresa.

Tales acontecimientos varían enormemente en su frecuencia.

Uno u otro de los satélites de Júpiter se eclipsa casi todos los días, pero el eclipse simultáneo de tres satélites solo puede tener lugar, según los cálculos de Wargentin, tras un intervalo de 1.317.900 años.
Las relaciones de los cuatro satélites son tan notables que, según la teoría de la gravedad, es en realidad imposible que todos sufran un eclipse de forma simultánea.
Pero puede ocurrir que, mientras algunos de los satélites se encuentran realmente eclipsados al entrar en la sombra de Júpiter, los demás queden ocultos o invisibles al pasar por su disco.

Así, en cuatro ocasiones, en 1681, 1802, 1826 y 1843, se ha presenciado a Júpiter en la singular condición de carecer Aparentemente de satélites.

Una conjunción estrecha de dos planetas siempre despierta admiración, aunque tales conjunciones deban ocurrir a intervalos en el curso ordinario de sus movimientos. No nos puede extrañar que, cuando tres o cuatro planetas se aproximan mucho entre sí, el acontecimiento sea recordado durante mucho tiempo.

Una conjunción altamente notable de Marte, Júpiter, Saturno y Mercurio, que tuvo lugar en el año 2446 a. C., fue adoptada por el emperador chino Chuen Hio como una nueva era para la cronología de su imperio, aunque existen ciertas dudas sobre si la conjunción fue realmente observada o si se calculó a partir de las supuestas leyes de movimiento de los planetas.

Es seguro que el 11 de noviembre de 1524 se vio a los planetas Venus, Júpiter, Marte y Saturno muy juntos, mientras que Mercurio distaba solo unos 16° o treinta diámetros aparentes del Sol; esta conjunción es probablemente la más notable que ha ocurrido en los tiempos históricos.

Entre las perturbaciones de los planetas hallamos excepciones divergentes que surgen de la acumulación peculiar de efectos, como en el caso de la larga desigualdad de Júpiter y Saturno (pág. 455). Leverrier ha demostrado que hay un lugar entre las órbitas de Mercurio y Venus, y otro entre las de Marte y Júpiter, en cualquiera de los cuales, si casualmente existiera un pequeño planeta, este sufriría una perturbación comparativamente inmensa en los elementos de su órbita. Pues bien, entre Marte y Júpiter sí se encuentran los planetas menores, cuyas órbitas son en muchos casos excepcionalmente divergentes.‍⁸

Bajo las excepciones divergentes podríamos situar todos o casi todos los casos de sustancias que poseen propiedades físicas en un grado muy alto o muy bajo, los cuales fueron descritos en el capítulo sobre la Generalización (p. 607).

El azogue es divergente entre los metales en lo que respecta a su punto de fusión, y el potasio y el sodio en cuanto a sus gravedades específicas.
Las producciones monstruosas y las variaciones, ya sea en los reinos animal o vegetal, deben adscribirse probablemente a esta clase de excepciones.

Es digno de notarse que incluso en un tema como la lógica formal, parecen producirse excepciones divergentes, debidas por supuesto no al azar, sino que exhiben en un grado inusual un fenómeno que se manifiesta más o menos en todos los demás casos.

Señalé en la p. 141 que las proposiciones del tipo general A = BC ꖌ bc son susceptibles de expresión en seis formas lógicas equivalentes, de modo que manifiestan en un grado mayor que cualquier otra proposición descubierta hasta ahora el fenómeno de la equivalencia lógica.

# Excepciones accidentales.

La tercera y más numerosa clase de excepciones comprende aquellas que surgen de la interferencia casual de causas extrañas. Una ley puede estar en vigor y, de ser así, debe cumplirse a la perfección; pero, mientras creemos estar examinando sus resultados, podemos tener ante nosotros los efectos de una causa diferente, sin conexión alguna con el objeto de nuestra investigación. La ley no se infringe realmente, pero al mismo tiempo la supuesta excepción no es ilusoria.

Puede tratarse de un fenómeno que no puede producirse sino bajo la condición de la ley en cuestión, mas se ha producido tal interferencia que hay un aparente fallo de la ciencia. No hay, por ejemplo, ningún tema en el que se hayan establecido leyes más rigurosas e invariables que en la cristalografía. Como regla general, cada sustancia química posee su propia forma definida, por la cual puede ser reconocida infaliblemente; pero el mineralogista tiene que estar en guardia contra los llamados cristales seudomórficos.

En ciertas circunstancias, una sustancia, tras haber adoptado su forma cristalina propia, puede experimentar después un cambio químico; puede añadirse un nuevo ingrediente, eliminarse uno anterior o sustituirse un elemento por otro. En el carbonato de calcio, el ácido carbónico es a veces reemplazado por el ácido sulfúrico, de modo que hallamos yeso en forma de calcita; se conocen otros casos en los que el cambio se invierte y la calcita se halla en forma de yeso. La mica, el talco, la esteatita y la hematites son otros minerales sujetos a estas curiosas permutaciones.

A veces, un cristal incrustado en una matriz se disuelve por completo y, con posterioridad, se deposita un nuevo mineral en la cavidad como en un molde. De este modo se encuentra cuarzo moldeado en muchas formas que le son totalmente antinaturales. A veces se produce un caso aún más desconcertante. El carbonato de calcio es capaz de adoptar dos formas distintas de cristalización, en las cuales recibe respectivamente los nombres de calcita y arragonito. Pues bien, el arragonito, al tiempo que conserva inalterada su forma exterior, puede experimentar un cambio molecular interno en calcita, tal como indica la exfoliación alterada. Así podemos tropezar con cristales aparentemente de arragonito, que parecen infringir todas las leyes de la cristalografía al poseer la exfoliación de un sistema de cristalización diferente.

Algunas de las leyes de la naturaleza más invariables están disimuladas por la interferencia de causas imprevistas.

Mientras el barómetro era aún un tema de investigación nuevo y curioso, su teoría, tal como la enunciaron Torricelli y Pascal, parecía verse contradicha por el hecho de que en un instrumento bien construido el mercurio se mantenía a menudo muy por encima de las 31 pulgadas de altura.

Boyle demostró‍⁹ que se podía lograr que el mercurio alcanzara una altura de hasta 75 pulgadas en un tubo perfectamente limpio, es decir, unas dos veces y media la altura atribuible a la presión atmosférica.

A raíz de esto se propusieron muchas teorías sobre la presión de fluidos imaginarios,‍¹⁰ y el tema quedó envuelto en gran confusión hasta que se señaló la fuerza de adhesión o cohesión entre el vidrio y el mercurio, al entrar en contacto perfecto, como la verdadera causa interferente.

Me parece, sin embargo, que el fenómeno todavía no se comprende a fondo.

Gay-Lussac observó que la temperatura del agua hirviendo era muy diferente en unos tipos de recipientes respecto a otros. Solo cuando está en contacto con superficies metálicas o bordes bruscamente fracturados, la temperatura se fija en 100 °C.

La congelación retardada de los líquidos es otro caso en el que la acción de una ley de la naturaleza parece interrumpirse.

La ebullición esferoidal era, a primera vista, un fenómeno de lo más anómalo; resultaba casi increíble que el agua no hirviera en un recipiente al rojo vivo, o que realmente pudiera producirse hielo en un crisol al rojo vivo. Estos resultados paradójicos se explican ahora por completo como debidos a la interposición de una película de vapor no conductora entre el glóbulo de líquido y las paredes del recipiente. Las proezas de los ilusionistas que manipulan metales líquidos se explican de la misma manera.

En un tiempo, el estado pasivo del acero era considerado enteramente anómalo. Puede asumirse como una ley general que, cuando piezas de metal electronegativo y electropositivo se colocan en ácido nítrico y se hacen entrar en contacto, el metal electronegativo sufrirá una disolución rápida. Pero cuando el hierro es el electronegativo y el platino el electropositivo, la disolución del hierro cesa por completo y de forma abrupta. Faraday demostró ingeniosamente que este efecto se debe a una fina película de óxido de hierro que se forma sobre la superficie del hierro y lo protege.‍¹¹

La ley de gravedad es tan simple, y está tan desconectada de las demás leyes de la naturaleza, que nunca sufre alteración alguna, ni se disfraza en modo alguno, excepto por la complicación de sus propios efectos.

Sucede de otro modo con aquellas leyes secundarias del sistema planetario que tienen únicamente una base empírica. El hecho de que todos los planetas y satélites conocidos desde antiguo tengan un movimiento similar de oeste a este no está impuesto por ningún principio de la mecánica, sino que apunta a alguna condición común existente en la masa nebulosa a partir de la cual ha evolucionado nuestro sistema.

Los movimientos retrógrados de los satélites de Urano constituyeron una clara ruptura en esta ley de dirección uniforme, la cual se volvió aún más interesante cuando se descubrió que el único satélite de Neptuno era también retrógrado. Resultaba ahora probable, como bien observó Baden Powell, que la anomalía dejara de ser singular y pasara a ser el caso de otra ley, apuntando a alguna interferencia general que ha tenido lugar en los límites del sistema planetario.

No solo los satélites han sufrido esta perturbación, sino que Urano también es anómalo por tener un eje de rotación situado casi en la eclíptica; y Neptuno constituye una excepción parcial a la ley empírica de Bode relativa a las distancias de los planetas, circunstancia que quizás pueda deberse a la misma perturbación.

Geología es una ciencia en la que es probable que ocurran excepciones accidentales. Solo cuando encontramos estratos en sus posiciones relativas originales podemos inferir con seguridad que el orden de sucesión es el orden del tiempo. Pero no es infrecuente que los estratos aparezcan invertidos por la acción de flexión y plegamiento de una presión extrema. Los corrimientos de tierra pueden llevar un cuerpo de roca a la proximidad de una serie no relacionada y producir resultados aparentemente inexplicables.‍¹²

Las inundaciones, los arroyos, los icebergs y otros agentes fortuitos pueden depositar restos en lugares donde no se esperarían en absoluto. Aunque a veces se ha supuesto erróneamente que tales causas interferentes explican descubrimientos importantes, el geólogo debe tener presente la posibilidad de interferencia.

Apenas hace más de un siglo se sostenía que los fósiles eran producciones accidentales de la naturaleza, meras formas a las que los minerales habían sido modelados sin una causa peculiar. Voltaire parece no haber aceptado tal explicación; pero temiendo que la aparición de peces fósiles en los Alpes respaldara el relato mosaico del diluvio, no dudó en atribuirlos a los restos de peces traídos allí accidentalmente por peregrinos.

En las investigaciones arqueológicas se requiere la mayor cautela al tener en cuenta los entierros secundarios en tumbas y túmulos antiguos, las imitaciones, las falsificaciones, las coincidencias fortuitas, las alteraciones por razas posteriores o por otros arqueólogos. En la vida ordinaria ocurren acontecimientos extraordinarios de vez en cuando, como cuando una pastora en Francia se asombró de que una cadena de hierro cayera del cielo cerca de ella, siendo el hecho que Gay-Lussac la había arrojado desde su globo, el cual pasaba por encima de su cabeza en ese momento.

# Novel and Unexplained Exceptions.

Cuando una ley de la naturaleza parece fallar porque alguna otra ley ha interferido en su acción, pueden presentarse dos casos: —la ley interferente puede ser una conocida, o puede no haber sido detectada previamente.

En el primer caso, que hemos considerado suficientemente en la sección precedente, no tenemos más que calcular con la mayor exactitud posible la magnitud de la interferencia y tenerla en cuenta; la aparente falla de la ley bajo examen debería entonces desaparecer.

Pero en el segundo caso los resultados pueden ser mucho más importantes. Un fenómeno que no pueda explicarse mediante ninguna ley conocida puede indicar la interferencia de fuerzas naturales no descubiertas.

Los antiguos no pudieron dejar de percibir que la tendencia general de los cuerpos hacia abajo fallaba en el caso de la piedra imán, ni la doctrina de la ligereza esencial explicaría la excepción, ya que la sustancia atraída hacia arriba por la piedra imán es un metal pesado. Vemos ahora que no hubo ruptura en la perfecta generalidad de la ley de la gravedad, sino que una nueva forma de energía se manifestó en la piedra imán por primera vez.

Otras ciencias nos muestran que las leyes de la naturaleza, rigurosamente verdaderas y exactas, pueden ser desarrolladas por quienes ignoran los fenómenos más complejos involucrados en su aplicación.

La comprensión que Newton tenía de la óptica geométrica era suficiente para explicar todas las refracciones y reflexiones ordinarias de la luz. Las leyes sencillas de la flexión de los rayos se aplican a todos los rayos, cualquiera que sea la naturaleza de las ondulaciones que los componen.

Newton sospechó la existencia de otras clases de fenómenos cuando habló de los rayos como dotados de lados; pero correspondía a experimentadores posteriores demostrar que la luz es una ondulación transversal, semejante a la flexión de una varilla o una cuerda.

La teoría atómica de Dalton es indudablemente cierta para todos los compuestos químicos, y su esencia es que siempre se hallará que el mismo compuesto contiene los mismos elementos en las mismas proporciones definidas. El carbonato de calcio puro contiene 48 partes en peso de oxígeno por 40 de calcio y 12 de carbono.

Pero cuando se realizaron análisis minuciosos de una gran cantidad de minerales, esta ley pareció fallar. Lo que era indiscutiblemente el mismo mineral, a juzgar por su forma cristalina y sus propiedades físicas, arrojaba proporciones variables de sus componentes y, a veces, contenía elementos inusuales que, sin embargo, no podían catalogarse como meras impurezas.

La dolomita, por ejemplo, es un compuesto de los carbonatos de magnesia y cal, pero las muestras de diferentes lugares no muestran ninguna proporción fija entre la cal y la magnesia. Tales hechos solo podían conciliarse con las leyes de Dalton suponiendo la intervención de una nueva ley, la del isomorfismo.

Ahora está establecido que ciertos elementos están relacionados entre sí, de modo que pueden, por así decirlo, ocupar el lugar de los otros sin alterar aparentemente las formas de los cristales que constituyen. Los carbonatos de hierro, calcio y magnesio son casi idénticos en sus formas cristalinas; de ahí que puedan cristalizar juntos en armonía, produciendo minerales mixtos de considerable complejidad, que sin embargo verifican perfectamente las leyes de las proporciones equivalentes.

Este principio de isomorfismo, una vez establecido, no solo explica lo que antes era un escollo, sino que brinda una ayuda valiosa a los químicos para decidir sobre la constitución de nuevas sales, ya que los compuestos de elementos isomorfos que tienen formas cristalinas idénticas deben poseer fórmulas químicas correspondientes.

Podemos esperar que de vez en cuando se descubran fenómenos extraordinarios y que estos conduzcan a nuevas visiones de la naturaleza.

La observación reciente, por ejemplo, de que la resistencia de una barra de selenio a una corriente eléctrica se ve afectada en un grado extraordinario por los rayos de luz que inciden sobre el selenio, apunta a una nueva relación entre la luz y la electricidad.

Los cambios alotrópicos que el azufre, el selenio y el fósforo experimentan por una alteración en la cantidad de calor latente que contienen, conducirán probablemente en algún momento futuro a importantes deducciones relativas a la constitución molecular de los sólidos y los líquidos.

La curiosa sustancia ozono ha desconcertado a muchos químicos, y Andrews y Tait pensaron que proporcionaba indicios de la descomposición del oxígeno por la descarga eléctrica. Las investigaciones de Sir B. C. Brodie descartan esta idea y aportan pruebas sobre la verdadera constitución de la sustancia,‍¹³ que, sin embargo, sigue siendo excepcional en sus propiedades y relaciones, y ofrece la esperanza de importantes descubrimientos en la teoría química.

Limitando las Excepciones.

Pasamos a los casos en que los fenómenos excepcionales son en realidad irreconciliables con una ley de la naturaleza previamente considerada verdadera. Ahora debe admitirse que se ha cometido un error, pero el error puede ser más o menos extenso.

Puede suceder que una ley que se cumple rigurosamente en los hechos que se están observando haya sido extendida por generalización a otras series de hechos que entonces no se habían examinado. Una investigación posterior puede demostrar la falsedad de esta generalización, y el resultado debe ser limitar la ley en el futuro a aquellos objetos de los cuales es realmente verdadera. La contradicción con nuestras opiniones anteriores es parcial y no total.

Newton estableció como resultado de la experimentación que cada rayo de luz homogénea posee una refractibilidad definida, la cual conserva a lo largo de su trayectoria hasta extinguirse. Este es un caso del principio general del movimiento ondulatorio, que Herschel formuló bajo el título de «Principio de las vibraciones forzadas» (p. 451) y afirmó que carecía absolutamente de excepción.

Pero el propio Herschel describió en las Philosophical Transactions de 1845 una curiosa apariencia en una disolución de quinina; vista por luz transmitida, la disolución parecía incolora, pero en ciertos aspectos exhibía un hermoso tinte azul celestial. Curiosamente, el color solo se observa en la primera porción de líquido en la que entra la luz.

Fenómenos similares en el espato flúor habían sido descritos por Brewster en 1838. El profesor Stokes, tras investigar minuciosamente los fenómenos, descubrió que estaban presentes en mayor o menor medida en casi todas las infusiones vegetales y en un buen número de sustancias minerales. Llegó a la conclusión de que este fenómeno, denominado por él fluorescencia, solo podía explicarse mediante una alteración en la refractibilidad de los rayos de luz; afirma que los rayos luminosos de muy corta longitud de onda, al incitar sobre ciertos átomos, excitan ondulaciones de mayor longitud, en oposición al principio de las vibraciones forzadas.

Aún no es posible una explicación completa del modo en que se produce el cambio, debido a que depende de la constitución íntima de los átomos de las sustancias implicadas; pero el profesor Stokes cree que el principio de las vibraciones forzadas solo es válido en la medida en que las excursiones de un átomo sean muy pequeñas en comparación con la magnitud de las moléculas complejas.‍¹⁴

Es bien sabido que en la calorescencia aumenta la refrangibilidad de los rayos y disminuye la longitud de onda. Los rayos de calor oscuro y baja refrangibilidad pueden concentrarse de modo que calienten una sustancia sólida y hagan que emita rayos pertenecientes a cualquier parte del espectro, y parece probable que este efecto se deba al impacto de átomos distintos pero en conflicto.

Tampoco es solo en la luz donde descubrimos excepciones limitantes a la ley de las vibraciones forzadas; pues si observamos las suaves olas que baten contra las piedras en la orilla de un lago, veremos que cada ola más grande al romper contra una piedra da lugar a una serie de olas más pequeñas.

De este modo, se produce constantemente una degradación en la magnitud de las olas de agua. El principio de las vibraciones forzadas parece entonces haber sido enunciado de manera demasiado general por Herschel, pero debe de ser una cuestión difícil de la teoría mecánica determinar las circunstancias en las que se cumple y en las que no.

A veces preveemos la posible existencia de excepciones aún no conocidas por la experiencia, y limitamos en consecuencia la formulación de nuestros descubrimientos.

Extensas investigaciones han demostrado que todas las sustancias examinadas hasta ahora caen dentro de una de dos clases: o bien son ferromagnéticas, es decir, magnéticas del mismo modo que el hierro, o bien son diamagnéticas como el bismuto.

Pero de ello no se sigue que toda sustancia deba ser ferromagnética o diamagnética. Las propiedades magnéticas, según demuestra Sir W. Thomson‍¹⁵, dependen de las capacidades inductivas específicas de la sustancia en tres direcciones rectangulares. Si todas estas capacidades inductivas son positivas, tenemos una sustancia ferromagnética; si son negativas, una sustancia diamagnética; pero si la capacidad inductiva específica fuera positiva en una dirección y negativa en las demás, tendríamos una excepción a la experiencia previa y no podríamos situar la sustancia en ninguna de las clases actualmente reconocidas.

Tantos gases se han reducido al estado líquido, y tantos sólidos se han fundido, que los hombres de ciencia adoptaron un tanto apresuradamente la generalización de que todas las sustancias podían existir en los tres estados. Un cierto número de gases, como el oxígeno, el hidrógeno y el nitrógeno, se han resistido a todos los esfuerzos por licuarlos, y ahora parece probable, a partir de los experimentos del Dr. Andrews, que sean excepciones límite.

Él encuentra que por encima de los 31° C el ácido carbónico no puede ser licuado por ninguna presión que él pudiera aplicar, mientras que por debajo de esta temperatura la licuefacción es siempre posible. Por analogía, se vuelve probable que incluso el hidrógeno pudiera ser licuado si se enfría a una temperatura muy baja. Debemos modificar nuestros puntos de vista anteriores y afirmar que por debajo de una cierta temperatura crítica todo gas puede ser licuado, o bien debemos asumir que un gas altamente condensado es, cuando está por encima de la temperatura crítica, indistinguible de un líquido.

Al mismo tiempo tenemos una explicación de una notable excepción presentada por el ácido carbónico líquido a la regla general de que los gases se expanden más por el calor que los líquidos. Thilorier descubrió en 1835 que el ácido carbónico líquido se expande más de cuatro veces que el aire; pero a la luz de los experimentos de Andrews aprendemos a considerar el líquido más bien como un gas altamente condensado que como un líquido ordinario, y de hecho es posible reducir el gas a la condición aparentemente líquida sin ninguna condensación abrupta.‍¹⁶

Las excepciones limitativas ocurren con mayor frecuencia en las ciencias naturales de la botánica, la zoología, la geología, etc., cuyas leyes son empíricas. En innumerables casos, la creencia firme de una generación ha sido falsada por la observación más amplia de una posterior. Aristóteles sostuvo con seguridad que todos los cisnes son blancos,‍¹⁷ y la proposición pareció verdadera hasta que, hace menos de cien años, se descubrieron cisnes negros en Australia Occidental.

En zoología y fisiología podemos esperar que exista una identidad fundamental en los procesos vitales, pero los descubrimientos continuos muestran que no hay límite para los expedientes aparentemente anómalos mediante los cuales se reproduce la vida. La generación alternante, la fecundación durante varias generaciones sucesivas, el hermafroditismo, se oponen a todo lo que cabría esperar de la inducción basada en los animales superiores.

Pero tales fenómenos son solo excepciones limitativas que muestran que lo que es verdadero para una clase no lo es para otra. En ciertos cefalópodos nos encontramos con el hecho extraordinario de que un brazo del macho se desprende y vive de manera independiente hasta que encuentra a la hembra.

# Excepciones Reales a Leyes Supuestas.

Las excepciones que debemos considerar en último lugar son las más importantes de todas, ya que conducen al rechazo absoluto de una ley o teoría aceptada previamente.

Ninguna ley de la naturaleza puede fallar; no existen tales cosas como excepciones reales a leyes reales. Cuando existe una contradicción, esta debe estar en la mente del experimentador. O bien la ley es imaginaria o bien lo son los fenómenos que entran en conflicto con ella; si entonces, mediante nuestros sentidos, nos convencemos de la ocurrencia real de los fenómenos, la ley debe ser rechazada por ilusoria.

Los seguidores de Aristóteles sostenían que la naturaleza aborrece el vacío, y de este modo explicaban el ascenso del agua en una bomba. Cuando Torricelli señaló el hecho observable de que el agua no subía más de 33 pies en una bomba, ni el mercurio más de unas 30 pulgadas en un tubo de vidrio, intentaron presentar estos hechos como excepciones limitantes, diciendo que la naturaleza aborrecía el vacío hasta cierto punto y no más allá.

Pero los académicos del Cimento completaron su derrota al demostrar que si eliminamos la presión del aire circundante, y en la medida en que la eliminamos, los sentimientos de aversión de la naturaleza disminuyen y finalmente desaparecen por completo. Ni siquiera las doctrinas aristotélicas pudieron resistir una contradicción tan directa.

Las ideas de Lavoisier acerca de la constitución de los ácidos sufrieron una refutación completa. Él denominó oxígeno al generador de ácidos, porque creía que todos los ácidos eran compuestos de oxígeno, una generalización basada en datos insuficientes.

Berthollet, ya en 1789, demostró mediante análisis que el sulfuro de hidrógeno y el ácido prúsico, ambos actuando claramente como ácidos, carecían de oxígeno; el primero podría haberse interpretado quizás como una excepción límite, pero cuando se descubrió que un ácido tan poderoso como el cloruro de hidrógeno (ácido muriático) no contenía oxígeno, la teoría tuvo que ser abandonada.

La teoría de Berzelius sobre la formación dual de los compuestos químicos corrió la misma suerte.

Es evidente que todos los experimenta crucis concluyentes constituyen verdaderas excepciones a las supuestas leyes de la teoría que queda derrocada. La teoría corpuscular de la luz de Newton no fue rechazada debido a su absurdidad o inconceptibilidad, pues en estos aspectos es, como hemos visto, muy superior a la teoría ondulatoria. Fue rechazada porque ciertas pequeñas franjas de color no aparecieron en el lugar exacto ni del tamaño exacto en que el cálculo mostraba que debían aparecer según la teoría (págs. 516-521).

Un solo hecho claramente irreconciliable con una teoría conlleva su rechazo. En la mayor parte de los casos, lo que parece ser una excepción fatal puede explicarse posteriormente como un resultado singular o disimulado de las leyes con las que parece entrar en conflicto, o como debido a la interferencia de causas ajenas; pero si no logramos reducir así el hecho a la congruencia, este permanece más poderoso que cualquier teoría o cualquier dogma.

En los últimos años, no pocas de las doctrinas favoritas de los geólogos han sido rudamente destruidas.

Era creencia general que los restos humanos se encontraban únicamente en aquellos depósitos que se están formando realmente en la actualidad, de modo que la creación del hombre parecía haber tenido lugar en esta época geológica. El descubrimiento de un solo sílex trabajado en estratos más antiguos y en conexión con restos de mamíferos extintos fue suficiente para echar por tierra semejante doctrina.

De igual modo, las opiniones de los geólogos se han visto alteradas por el descubrimiento del Eozoön en las rocas laurentianas de Canadá; con anterioridad se sostenía que no existían restos de vida en ningún estrato más antiguo que los del sistema cámbrico.

A medida que el examen de los estratos del globo se vuelve más completo, nuestras opiniones sobre el origen y la sucesión de la vida en la Tierra deben experimentar muchos cambios.

Excepciones sin clasificar.

En cada período del progreso científico existirá una multitud de fenómenos inexplicables que no sabemos cómo considerar. Son los hechos pendientes sobre los cuales deben aplicarse las labores de los investigadores; el mineral del cual ha de extraerse el oro del descubrimiento futuro.

Podría pensarse que, a medida que aumenta nuestro conocimiento de las leyes de la naturaleza, el número de tales excepciones debería disminuir; pero, por el contrario, cuanto más sabemos, más queda aún por explicar. Esto se debe a varias razones; en primer lugar, las principales leyes y fuerzas de la naturaleza son numerosas, de modo que quien tenga presente el número maravillosamente grande desarrollado en la teoría de las combinaciones, anticipará la existencia de relaciones inconmensurablemente numerosas de una ley con otra. Una vez que estamos en posesión de una ley, estamos en potencia en posesión de todas sus consecuencias; pero no se sigue de ello que la mente humana, tan limitada en sus facultades y capacidades, pueda desarrollarlas todas en detalle de hecho. Así como la aberración de la luz se descubrió empíricamente, aunque debería haberse previsto, existen multitudes de hechos inexplicables cuya conexión con las leyes de la naturaleza ya conocidas por nosotros percibiríamos, de no estorbarlo la imperfección de nuestras facultades deductivas.

Pero, en segundo lugar, como se señalará de manera más completa, no ha de suponerse que nos hayamos aproximado a un conocimiento exhaustivo de los poderes de la naturaleza. Los hechos más familiares pueden rebosar indicaciones de fuerzas que ahora son secretos ocultos para nosotros, porque no tenemos ojos guiados por la mente para distinguirlas.

El progreso de la naturaleza consistirá en el descubrimiento periódico de nuevos fenómenos excepcionales y su asignación gradual a una u otra de las categorías ya descritas.

Cuando un hecho nuevo resulta ser meramente una excepción falsa, aparente, singular, divergente o accidental, adquirimos un conocimiento más minucioso y exacto de los efectos de leyes cuya existencia ya conocemos. No tenemos en verdad ninguna adición a lo que estaba implícitamente en nuestra posesión, pero hay una gran diferencia entre conocer las leyes de la naturaleza y percibir todos sus efectos complicados.
Si un hecho nuevo resulta ser una excepción limitativa o real, tenemos que alterar, en parte o en su totalidad, nuestras visiones de la naturaleza, y nos vemos libres de errores en los que habíamos caído.
Por último, el hecho nuevo puede pertenecer a la sexta clase y eventualmente resultar ser un fenómeno novedoso que indique la existencia de nuevas leyes y fuerzas, lo cual complica pero no interfiere de otro modo con los efectos de las leyes y fuerzas previamente conocidas.

El mejor ejemplo que puedo encontrar de un fenómeno excepcional no resuelto consiste en las densidades de vapor anómalas del fósforo, el arsénico, el mercurio y el cadmio.

Es una de las leyes más importantes de la química, descubierta por Gay-Lussac, que volúmenes iguales de gases corresponden exactamente a los pesos equivalentes de las sustancias. Sin embargo, el fósforo y el arsénico producen vapores exactamente dos veces más densos de lo que deberían por analogía, y el mercurio y el cadmio divergen en la otra dirección, produciendo vapores con la mitad de la densidad que cabría esperar. No podemos tratar estas anomalías como excepciones límite y decir que la ley se cumple para las sustancias en general pero no para estas; pues las propiedades de los gases (p. 601) suelen admitir las más amplias generalizaciones. Además, la precisión de la proporción de la divergencia apunta al cumplimiento real de la ley de una manera modificada. Podríamos esforzarnos por reducir las excepciones duplicando los pesos atómicos del fósforo y el arsénico, y reduciendo a la mitad los del mercurio y el cadmio.

Pero este paso ha sido maduramente considerado por los químicos y se ha visto que entra en conflicto con todas las demás analogías de las sustancias y con el principio de isomorfismo. Una de las explicaciones más probables es que el fósforo y el arsénico producen vapor en un estado alotrópico que quizás, mediante un calor intenso, podría descomponerse en un gas más simple de la mitad de densidad; pero faltan hechos para apoyar esta hipótesis, y no puede aplicarse a las otras dos excepciones sin suponer que los gases y vapores en general son capaces de descomponerse en algo más simple.

En resumen, los químicos no pueden sacar nada en claro de estas anomalías en la actualidad. Como dice Hofmann: “Su interpretación filosófica pertenece al futuro... Pueden resultar ser hechos típicos en torno a los cuales muchos otros del mismo género lleguen a agruparse en el futuro, y es posible que demuestren estar emparentados con propiedades especiales o depender de condiciones particulares todavía insospechadas”.‍¹⁸

Sería fácil señalar un gran número de otras anomalías inexplicables.

Los físicos afirman, como una ley absolutamente universal, que en la licuefacción se absorbe calor;‍¹⁹ sin embargo, el azufre constituye al menos una excepción aparente. Las dos sustancias, el azufre y el selenio, son, de hecho, muy anómalas en sus relaciones con el calor.

Se puede decir que el azufre tiene dos puntos de fusión, pues, aunque es líquido como el agua a 120 °C, se vuelve bastante espeso y tenaz entre 221° y 249°, y vuelve a fundirse a una temperatura más alta. Tanto el azufre como el selenio pueden adoptar varios estados curiosos, de los que los químicos se deshacen convenientemente denominándolos alotrópicos, un término que se utiliza libremente cuando no saben qué ha sucedido.

La historia química y física del hierro, por su parte, está llena de anomalías; no solo experimenta cambios inexplicables de dureza y textura en sus aleaciones con el carbono y otros elementos, sino que es casi la única sustancia que transmite el sonido a mayor velocidad a una temperatura más alta que a una más baja, de modo que la velocidad aumenta de 20° a 100 °C y luego disminuye. La plata también es anómala en lo que respecta al sonido.

Estos son ejemplos de excepciones inexplicables, cuyo significado deberá determinarse en el futuro progreso de la ciencia.

Cuando se nos informa sobre el descubrimiento de fenómenos nuevos y peculiares que entran en conflicto con nuestras teorías sobre la constitución de la naturaleza, no resulta tarea fácil mantener un rumbo filosóficamente correcto entre la credulidad y el escepticismo.

No debemos suponer, por un lado, que existe límite alguno para las maravillas que la naturaleza puede presentarnos. Nada, salvo lo contradictorio, es verdaderamente imposible, y muchas cosas que hoy consideramos comunes se consideraban poco menos que milagrosas cuando se percibieron por primera vez.

El telégrafo eléctrico era un sueño visionario entre los físicos medievales;‍²⁰ apenas ha dejado de suscitar nuestro asombro; para nuestros descendientes siglos más tarde probablemente parecerá inferior en ingenio a algunos inventos que ellos poseerán.

Ahora bien, todo fenómeno extrañó puede ser un resorte secreto que, si se toca adecuadamente, abrirá la puerta a nuevas cámaras en el palacio de la naturaleza. Rehusarse a creer en la ocurrencia de cualquier cosa extraña equivaldría a desdeñar las más preciosas oportunidades de descubrimiento. Podemos decir con Hooke, que «el creer que las cosas extrañas son posibles puede ser quizás la ocasión de reparar en tales cosas que otro pasaría por alto sin prestarles atención por considerarlas inútiles».

No debemos, por consiguiente, cerrar los oídos ni siquiera a historias tan aparentemente absurdas como las relativas a la segunda vista, la clarividencia, el magnetismo animal, la fuerza ódica, las mesas giratorias o cualquiera de las ilusiones populares que de vez en cuando circulan. Los hechos consignados sobre estas cuestiones son hechos en algún sentido u otro, y exigen una explicación, ya sea como nuevos fenómenos naturales o como resultados de la credulidad y la impostura. La mayoría de los supuestos fenómenos a los que se alude han sido, o por una investigación cuidadosa sin duda serían, adscritos a este último rubro, y la ausencia de capacidad científica en muchos de quienes los describen es suficiente para arrojar dudas sobre su valor.

Ha de recordarse que, según el principio del método inverso de la probabilidad, la probabilidad de cualquier explicación hipotética se ve afectada por la probabilidad de cada una de las demás explicaciones posibles.

Si no se pudiera sugerir ninguna otra explicación razonable, nos veríamos obligados a considerar las manifestaciones espiritistas como indicios de causas misteriosas. Pero tan pronto como se demuestra que se ha cometido fraude en varios casos importantes, y que en otros casos personas en un estado mental crédulo y excitado se han engañado a sí mismas, la probabilidad de que explicaciones similares puedan aplicarse a la mayoría de las manifestaciones semejantes se vuelve muy considerable.

Las actuaciones de los ilusionistas demuestran suficientemente que no se requiere una gran habilidad para realizar trucos cuyo modus operandi escape por completo a la atención de los espectadores. Es sobre estas bases de probabilidad que debemos rechazar las llamadas historias espiritistas, y no simplemente porque sean extrañas.

Ciertamente, en los oscuros fenómenos de la mente, los relativos a la memoria, los sueños, el sonambulismo y otros estados peculiares del sistema nervioso, hay muchos hechos inexplicables y casi increíbles, y resulta igualmente poco filosófico creer en ellos o dejar de creer sin pruebas claras.

Hay muchos hechos también, concernientes a los instintos de los animales y al modo en que encuentran su camino de un lugar a otro, que por el momento son del todo inexplicables.

Sin duda hay muchas cosas extrañas con las que ni sueña nuestra filosofía, pero esto no es motivo para que debamos creer en cualquier cosa extraña que se cuente que ha sucedido.