Comprender la verdad de los casos especiales de inferencia no constituye la lógica; debemos comprenderlos como casos de verdades más generales. El objeto de toda ciencia es la separación de lo que es común y general de lo que es accidental y diferente. En un sistema de lógica, si es que en alguno, debemos estimar esta generalidad y esforzarnos por mostrar claramente lo que es similar en casos muy diversos. De ahí el gran valor de los símbolos generales mediante los cuales podemos representar la forma de un proceso de razonamiento, liberada de cualquier consideración sobre el tema especial al que se aplica.
Los signos requeridos en la lógica son de una clase muy simple. Como la semejanza o la diferencia deben existir entre dos cosas o nociones, necesitamos signos para indicar las cosas o nociones comparadas, y otros signos para denotar las relaciones entre ellas. Necesitamos, entonces,
- (1) símbolos para los términos,
- (2) un símbolo para la semejanza,
- (3) un símbolo para la diferencia, y
- (4) uno o dos símbolos para ocupar el lugar de las conjunciones.
Los nombres comunes sustantivos, tales como Hierro, Metal, Electricidad, Undulación, podrían servir como términos, pero, por las razones explicadas anteriormente, es mejor adoptar letras vacías, desvoidas de significación especial, tales como A, B, C, etc.
Cada letra debe entenderse que representa un nombre, y, hasta donde las condiciones del argumento lo permitan, cualquier nombre.
Así como en Álgebra se usan x, y, z, p, q, etc. para cualesquiera cantidades, indeterminadas o desconocidas, excepto cuando se tienen en cuenta las condiciones especiales del problema, así nuestras letras representarán cosas indeterminadas o desconocidas.
Estos términos literales se emplearán indistintamente para nombres sustantivos y adjetivos. Entre estas dos clases de nombres puede haber quizás diferencias desde un punto de vista metafísico o gramatical. Pero el uso gramatical sanciona la conversión de adjetivos en sustantivos, y vice versâ; podemos valernos de esta latitud sin prejuzgar en modo alguno las dificultades metafísicas que puedan estar implícitas.
Aquí, al igual que en toda esta obra, dedicaré mi atención a aquellas verdades que puedo exponer de una manera clara y formal, creyendo que, en el estado actual de la ciencia lógica, este proceder conducirá a una mayor ventaja que la discusión sobre las cuestiones metafísicas que puedan subyacer a cualquier parte del tema.
Todo nombre o término denota un objeto, y por lo general implica la posesión por parte de dicho objeto de ciertas cualidades o circunstancias comunes a todos los objetos denotados. Existen ciertos términos, sin embargo, que implican la ausencia de cualidades o circunstancias inherentes a otros objetos. Será conveniente emplear un modo especial de indicar estos términos negativos , como se les llama. Si el nombre general A denota un objeto o clase de objetos que poseen ciertas cualidades definidas, entonces el término No A denotará cualquier objeto que no posea la totalidad de dichas cualidades; en resumen, No A es el signo de cualquier cosa que difiera de A respecto a una o más de las cualidades asignadas. Si A denota «objeto transparente», No A denotará «objeto no transparente».