La investigación inductiva, como hemos visto, consiste en la unión de hipótesis y experimento, siendo el razonamiento deductivo el eslabón mediante el cual los resultados experimentales confirman o refutan la hipótesis. Ahora bien, cuando consideramos esta relación entre hipótesis y experimento, es obvio que podemos clasificar nuestro conocimiento bajo cuatro epígrafes.

(1) Es posible que conozcamos hechos que aún no se hayan armonizado con ninguna hipótesis. Tales hechos constituyen lo que se denomina Conocimiento Empírico.

(2) Otra parte extensa de nuestro conocimiento consiste en hechos que, habiendo sido observados primero empíricamente, han sido puestos después en concordancia con otros hechos mediante una hipótesis acerca de las leyes generales que se les aplican. Puede decirse que esta parte de nuestro conocimiento está explicada, razonada o generalizada.

(3) En tercer lugar viene la colección de hechos, menores en número, pero de la mayor importancia en lo que respecta a su interés científico, que han sido anticipados por la teoría y posteriormente verificados por la experiencia.

(4) Por último, existe un conocimiento que se acepta únicamente sobre la base de la teoría, y que es incapaz de confirmación experimental, al menos con los medios instrumentales de que disponemos.

Es una obra de mucho interés comparar e ilustrar la extensión relativa y el valor de estos cuatro grupos de conocimiento.

Observaremos que, por regla general, una gran rama de la ciencia se origina en hechos observados accidentalmente, o sin una conciencia clara de lo que cabe esperar.

A medida que una ciencia progresa, su poder de previsión aumenta rápidamente, hasta que el matemático en su gabinete adquiere el poder de anticiparse a la naturaleza y predecir lo que sucederá en circunstancias que el ojo humano jamás ha examinado.

# Conocimiento empírico.

Por conocimiento empírico entendemos aquel que se deriva directamente del examen de hechos aislados, y descansa enteramente sobre dichos hechos, sin la corroboración de otras ramas del saber. Se contrapone al conocimiento generalizado y teórico, que abarca muchas series de hechos bajo unos pocos principios abarcadores, de modo que cada serie sirve para arrojar luz sobre cada otra serie de hechos.

Del mismo modo que, en el mapa de un país medio explorado, vemos trozos sueltos de ríos, montañas aisladas y llanuras indefinidas, que no están conectados en ningún plan completo, una nueva rama del conocimiento consta de grupos de hechos, cada grupo separado de los demás, de modo que no nos permite razonar de uno a otro.

Antes de las épocas de Descartes, Newton y Huyghens, existía un gran conocimiento empírico sobre los fenómenos de la luz. El arco iris siempre había llamado la atención de los observadores más despreocupados, y no había dificultad en percibir que sus condiciones de aparición consistían en rayos de sol brillando sobre gotas de lluvia en caída.

Era imposible pasar por alto el parecido del arco iris ordinario con el relativamente raro arco iris lunar, con el arco que aparece en el rocío de una cascada, o incluso en gotas de rocío suspendidas en la hierba y en las telas de araña. En todos estos casos, las condiciones uniformes son rayos de luz y gotas redondas de agua.

Roger Bacon había notado estas condiciones, así como la analogía de los colores del arco iris con los producidos por los cristales.‍¹

Pero el conocimiento fue empírico hasta que Descartes y Newton demostraron cómo los fenómenos estaban relacionados con hechos relativos a la refracción de la luz.

No puede haber mejor ejemplo de una verdad empírica que el descubierto por Newton en relación con los elevados poderes refractivos de las sustancias combustibles.

Las nociones químicas de Newton eran casi tan vagas como las imperantes en su época, pero observó que ciertos «cuerpos grasos, sulfurosos y unctuosos», como él los llama, tales como el alcanfor, los aceites, el espíritu de trementina, el ámbar, etc., poseen poderes refractivos dos o tres veces mayores de lo que cabría prever a partir de sus densidades.‍²

El enorme índice de refracción del diamante le llevó, con gran sagacidad, a considerar esta sustancia como de la misma naturaleza unctuosa o inflamable, de modo que puede considerarse que predijo la combustibilidad del diamante, demostrada posteriormente por los académicos florentinos en 1694.

Habiendo emprendido Brewster una larga investigación sobre los poderes refractivos de distintas sustancias, confirmó las afirmaciones de Newton y halló que las tres sustancias combustibles elementales —el diamante, el fósforo y el azufre— tienen, en comparación con sus densidades, con mucho los índices de refracción más altos conocidos,‍³ y solo unas pocas sustancias, como el cromato de plomo o el vidrio de antimonio, las superan en poder absoluto de refracción. Los aceites y los hidrocarburos en general poseen índices excesivos.

Pero todo este conocimiento sigue siendo hoy en día puramente empírico, sin que se haya señalado ninguna conexión entre esta coincidencia de inflamabilidad y alto poder refractivo, con otras leyes de la química o la óptica.

Vale la pena señalar, como indicó Brewster, que si Newton hubiera razonado sobre dos minerales, la greenockita y la octaedrita, del mismo modo que lo hizo sobre el diamante, sus predicciones habrían resultado falsas, lo que demuestra sobradamente que no realizó ninguna inducción segura sobre el tema.

En la actualidad, la relación entre el índice de refracción, la densidad y el peso atómico de una sustancia está empezando a ser objeto de teoría; sin embargo, siguen existiendo diferencias específicas en el poder refractor que solo se conocen por motivos empíricos, y resulta curioso que en el hidrógeno se haya descubierto que un poder refractivo anormalmente alto se une a la inflamabilidad.

La ciencia de la química, por mucho que su teoría haya progresado, todavía nos presenta un vasto cúmulo de conocimientos empíricos. No solo es todavía desesperanzador intentar dar cuenta del grupo particular de cualidades que pertenecen a cada elemento, sino que hay multitudes de hechos particulares de los cuales no se puede dar mayor explicación. ¿Por qué los sulfuros de muchos metales habrían de ser intensamente negros? ¿Por qué una ligera cantidad de ácido fosfórico ha de tener un poder tan grande de interferencia con la cristalización del ácido vanádico?‍⁴ ¿Por qué los silicatos compuestos de álcalis y metales alcalinos han de ser transparentes? ¿Por qué el oro ha de ser tan altamente dúctil, y el oro y la plata los únicos dos metales sensiblemente translúcidos? ¿Por qué el azufre ha de ser capaz de tantos cambios peculiares en modificaciones alótropas?

Existen ramas enteros del conocimiento químico que son meras colecciones de hechos desconectados. Las propiedades de las aleaciones suelen ser notables; pero aún no se han descubierto leyes, y las leyes de las proporciones de combinación parecen carecer de una aplicación clara.‍⁵

No se puede dar la más mínima explicación de las maravillosas variaciones en las cualidades del hierro según contenga más o menos carbono y silicio; es más, los hechos del caso suelen estar envueltos en la incertidumbre. ¿Por qué, de nuevo, las propiedades del acero se ven notablemente afectadas por la presencia de un poco de tungsteno o manganeso?

Todo lo determinado por Matthiessen acerca de las capacidades de conducción del cobre tenía un carácter puramente empírico.‍⁶

No se puede demostrar que muchas sustancias animales obedezcan a las leyes de las proporciones de combinación. Así, en su mayor parte, la química es todavía una ciencia empírica ocupada en el registro de inmensos números de hechos desconectados, que en algún momento futuro podrán convertirse en la base de una teoría enormemente ampliada.

No debemos en verdad suponer que ciencia alguna dejará jamás de ser enteramente empírica.

Multitudes de fenómenos han sido explicados por la teoría ondulatoria de la luz; pero aún quedan muchos hechos por tratar. Los colores naturales de los cuerpos y los rayos emitidos por ellos al ser calentados carecen de explicación y ofrecen pocas coincidencias empíricas.

La teoría de la electricidad se comprende parcialmente, pero las condiciones de la producción de electricidad por fricción desafían la explicación, a pesar de haber sido estudiadas durante dos siglos.

Señalaré más adelante que incluso el establecimiento de una ley natural amplia y verdadera no es sino el punto de partida para el descubrimiento de excepciones y divergencias que otorgan un nuevo alcance al descubrimiento empírico.

Probablemente no exista ciencia, según he dicho, que esté enterramente libre de hechos empíricos e inexplicados. La lógica es la que más se acerca a esta posición, ya que es meramente un desarrollo deductivo de las leyes del pensamiento y del principio de sustitución. Sin embargo, algunos de los hechos establecidos en la investigación del problema lógico inverso pueden considerarse empíricos. Que una proposición de la forma A = BC ꖌ b c posea el menor número de variaciones lógicas distintas y el mayor número de equivalentes lógicos de la misma forma entre proposiciones que involucran tres clases (p. 141), es un caso claro de ello. Lo mismo ocurre con el hecho descubierto por el profesor Clifford de que, en lo que respecta a afirmaciones que involucran cuatro clases, solo hay un ejemplo de dos afirmaciones disímiles que tienen las mismas distancias (p. 144). La ciencia matemática a menudo arroja verdades empíricas. ¿Por qué, por ejemplo, el valor de π, cuando se expresa con una gran cantidad de cifras, contiene el dígito 7 con mucha menor frecuencia que cualquier otro dígito?‍⁷ Incluso la geometría puede admitir verdades empíricas cuando la cuestión no involucra cantidades de espacio, sino resultados numéricos y el carácter positivo o negativo de las cantidades, como en el teorema de De Morgan sobre las áreas negativas.

# Descubrimiento accidental.

No pocos son los casos en que el accidente más puro ha determinado el momento en que debía crearse una nueva rama del saber.

Las leyes de la estructura de los cristales no se descubrieron hasta que Haüy dejó caer por casualidad un hermoso cristal de espato calcáreo sobre un pavimento de piedra. Su pesar momentáneo por destruir un espécimen selecto desapareció rápidamente cuando, al intentar unir los fragmentos, observó caras geométricas regulares que no se correspondían con las facetas externas de los cristales.

Muchos más cristales no tardaron en romperse intencionadamente para observar los planos de exfoliación, y el descubrimiento de la estructura interna de las sustancias cristalinas fue el resultado.

Aquí vemos cuánto más se debió al poder de razonamiento del filósofo que a un accidente que a buen seguro le debió de ocurrir a otras personas en muchas ocasiones.

De manera similar, un acontecimiento fortuito llevó a Malus a descubrir la polarización de la luz por reflexión. El fenómeno de la doble refracción era conocido desde hacía tiempo, y cuando se encontraba en París en 1808, investigando la naturaleza de la luz así polarizada, Malus miró por casualidad a través de un prisma birrefringente la luz del sol poniente, reflejada en las ventanas del Palacio de Luxemburgo.

Al girar el prisma, se sorprendió al descubrir que la imagen ordinaria desaparecía en dos posiciones opuestas del prisma. Observó que la luz reflejada se comportaba como la luz que había sido polarizada al pasar a través de otro prisma. Se sintió inclinado a comprobar la naturaleza de la luz reflejada en otras circunstancias, y con el tiempo se demostró que la polarización está invariablemente conectada con la reflexión. Algunas de las leyes generales de la óptica, de las que antes no sesospechaba, fueron descubiertas así por pura casualidad.

En la historia de la electricidad, el azar ha desempeñado un papel importante. Durante siglos, algunos de los efectos más comunes del magnetismo y de la electricidad por fricción se habían presentado como desviaciones inexplicables del curso ordinario de la Naturaleza. El azar debió de dirigir por primera vez la atención hacia tales fenómenos, pero qué pocos de los que los presenciaron tenían alguna idea del carácter omnipresente de la fuerza manifestada.

La existencia misma del galvanismo, o electricidad de baja tensión, era insospechada hasta que Galvani tocó accidentalmente la pata de una rana con piezas de metal. La descomposición del agua por la electricidad voltaica también fue descubierta accidentalmente por Nicholson en 1801, y Davy habla de este descubrimiento como el fundamento de todo lo que se había hecho desde entonces en la ciencia electroquímica.

Otra cosa sucede con el descubrimiento del electromagnetismo.

Oersted, al igual que muchos otros, había sospechado la existencia de alguna relación entre el imán y la electricidad, y al parecer había intentado descubrir su naturaleza exacta. Cierta vez, según nos cuenta Hansteen, había empleado una fuerte batería galvánica durante una conferencia, y al finalizar se le ocurrió probar el efecto de colocar el hilo conductor de manera paralela a una aguja imantada, en lugar de hacerlo en ángulo recto, como lo había hecho anteriormente.

La aguja se movió de inmediato y adoptó una posición casi en ángulo recto respecto al hilo; invirtió la dirección de la corriente, y la aguja se desvió en sentido contrario. El gran descubrimiento estaba hecho y, si fue por accidente, se trató de un accidente de los que ocurren, como observó Lagrange de Newton, tan solo a quienes lo merecen.‍⁸

No hubo, de hecho, nada fortuito, excepto que, como ocurre en todos los descubrimientos totalmente nuevos, Oersted no sabía qué debía buscar. No podía inferir a partir de conocimientos previos la naturaleza de la relación, y solo la repetición de ensayos de diferentes modos pudo conducirlo a la combinación correcta.

Unas facultades de inferencia elevadas y afortunadas, y no el azar, llevaron posteriormente a Faraday a invertir el proceso y a demostrar que el movimiento del imán originaría una corriente eléctrica en el hilo.

Una investigación suficiente probablemente demostraría que casi todas las ramas del arte y de la ciencia tuvieron un origen accidental.

En tiempos históricos, casi todos los instrumentos nuevos e importantes, como el telescopio, el microscopio o la brújula, probablemente fueron sugeridos por algún acontecimiento fortuito.

En tiempos prehistóricos, los gérmenes de las artes debieron de surgir todavía de manera más exclusiva del mismo modo. El cultivo de las plantas probablemente surgió, en opinión del Sr. Darwin, a partir de algún accidente como el de que las semillas de un fruto cayeran sobre un montón de basura y produjeran una variedad inusualmente excelente.

Hasta el uso del fuego debió de ser descubierto, en algún momento u otro, de manera accidental.

Con el progreso de una rama de la ciencia, el elemento de azar se reduce considerablemente. No solo se descubren leyes que permiten predecir los resultados, como veremos, sino que el examen sistemático de los fenómenos y sustancias conduce a menudo a descubrimientos que en ningún sentido pueden calificarse de accidentales.

Se ha afirmado que las propiedades anestésicas del cloroformo fueron reveladas por un perrito que olfateó un platillo lleno del líquido en una botica de Linlithgow, y que los singulares efectos sobre el perro se le comunicaron a Simpson, quien supo aprovechar el incidente. No obstante, se ha demostrado que esta historia es una fabricación; el hecho es que Simpson llevaba muchos años intentando descubrir un anestésico mejor que los empleados anteriormente, y que probó las propiedades del cloroformo, entre otras sustancias, por sugerencia de Waldie, un químico de Liverpool.

Las valiosas propiedades del hidrato de cloral se han descubierto desde entonces de manera similar, y se llevan a cabo continuamente investigaciones sistemáticas sobre los valores terapéuticos o económicos de los nuevos compuestos químicos.

Si hemos de intentar sacar una conclusión acerca del papel que desempeña el azar en el descubrimiento científico, debe reconocerse que este afecta en mayor o menor medida al éxito de toda investigación inductiva, pero adquiere menor importancia a medida que avanza la ciencia.

El accidente puede poner una combinación nueva y valiosa en conocimiento de una persona que nunca hubiera buscado expresamente un descubrimiento de ese tipo, y las probabilidades están ciertamente a favor de que se haga ocasionalmente un descubrimiento de esta manera.

Pero cuanto mayor sea el tacto y la industria con que un físico se aplica al estudio de la naturaleza, mayor será la probabilidad de que tropiece con accidentes afortunados y los aproveche debidamente.

Así es como, en las refinadas investigaciones de la actualidad, el genio unido a un amplio conocimiento, facultades cultivadas e indomable industria, constituyen las características del descubridor exitoso.

# Observaciones empíricas explicadas posteriormente.

La segunda gran porción del conocimiento científico consiste en hechos que primero se han aprendido de manera puramente empírica, pero que después se ha demostrado que se deducen de alguna ley de la naturaleza, es decir, de alguna hipótesis altamente probable.

Se dice que los hechos están explicados cuando de este modo se ponen en armonía con otros hechos, o cuerpos de conocimiento general.

Hay pocas palabras que se usen de manera más familiar en la fraseología científica que esta palabra explicación, y es necesario decidir exactamente qué queremos decir con ella, ya que la cuestión toca los puntos más profundos relativos a la naturaleza de la ciencia.

Como la mayoría de los términos que se refieren a acciones mentales, los verbos explicar o explicitar implican símiles materiales. La acción es ex plicis plana reddere, quitar los pliegues y hacer que una cosa sea plana o uniforme.

La explicación hace así que una cosa sea claramente comprensible en todos sus puntos, de modo que no quede nada sobresaliente u oscuro.

Cada acto de explicación consiste en señalar un parecido entre hechos, o en mostrar que existe similitud entre fenómenos aparentemente diversos. Esta similitud puede ser de cualquier extensión y profundidad; puede ser una ley general de la naturaleza, que armoniza los movimientos de todos los cuerpos celestes al mostrar que hay una fuerza similar que rige todos esos movimientos, o la explicación puede no implicar nada más que una sola identidad, como cuando explicamos la aparición de las estrellas fugaces al mostrar que son idénticas a porciones de un cometa.

Dondequiera que detectamos semejanza, hay una explicación mayor o menor. La mente se inquieta cuando encuentra un fenómeno novedoso, uno que es sui generis; busca de inmediato paralelismos que puedan hallarse en la memoria de sensaciones pasadas.

El llamado olor sulfuroso que acompaña a un rayo a menudo atraía la atención, y no se explicó hasta que se señaló la exacta similitud de dicho olor con el del ozono.
Las marcas sobre una losa se explican cuando se demuestra que corresponden a las patas de un animal extinto, cuyos huesos se hallan en otra parte.

La explicación, de hecho, generalmente comienza con el descubrimiento de alguna semejanza simple; la teoría del arco iris comenzó tan pronto como Antonio de Dominis señaló el parecido entre sus colores y los presentados por un rayo de luz solar que atraviesa una esfera de vidrio llena de agua.

La naturaleza y los límites de la explicación solo pueden considerarse plenamente después de haber adentrado en los temas de la generalización y la analogía. Debe bastar con señalar, en este lugar, que el proceso más importante de la explicación consiste en mostrar que un hecho observado es un caso de una ley o tendencia general.

El hierro se encuentra siempre combinado con azufre cuando está en contacto con el carbón, mientras que en otras partes de los estratos carboníferos aparece siempre como carbonato. Explicamos este hecho empírico como debido al poder reductor del carbono y el hidrógeno, que impide que el hierro se combine con el oxígeno y lo deja expuesto a la afinidad del。

La fuerza y la dirección uniformes de los vientos alisios fueron conocidas durante mucho tiempo por los marineros, antes de que Halley las explicara basándose en principios hidrostáticos. Se descubrió que los vientos surgían de la acción de la gravedad, que hace que un cuerpo más pesado desplace a uno más ligero, mientras que la dirección de este a oeste se explicó como resultado de la rotación de la tierra. Cualquier cuerpo en el hemisferio norte que cambie de latitud, ya sea un ave, un tren o una masa de aire, debe tender hacia la mano derecha.

La ley de los vientos de Dove establece que los vientos tienden a girar en el hemisferio norte en la dirección N.E.S.O. y en el hemisferio sur en la dirección N.O.S.E. Él demostró que esta tendencia es el efecto necesario de las mismas condiciones que se aplican a los vientos alisios.

Siempre que, por tanto, un hecho se conecta mediante semejanza, ley, teoría o hipótesis con otros hechos, queda explicado.

Aunque la gran masa de los hechos registrados deba ser empírica y estar a la espera de una explicación, tal conocimiento es de menor valor, porque no admite una inferencia segura y extensa. Cada resultado registrado nos informa exactamente de lo que se volverá a experimentar en las mismas circunstancias, pero no tiene relación con lo que sucederá en otras circunstancias.

# Resultados ignorados de la teoría.

No debemos suponer en absoluto que, cuando poseemos una verdad científica, todas sus consecuencias serán previstas.

La deducción es cierta e infalible, en el sentido de que cada paso en el razonamiento deductivo nos conducirá a algún resultado, tan cierto como la ley misma. Pero de ello no se sigue que la deducción conduzca al razonador a todos los resultados de una ley o combinación de leyes.

Por el camino que tome un viajero, está seguro de llegar a alguna parte, pero a menos que avance de manera sistemática, es improbable que llegue a todos los lugares a los que una red de caminos le conduciría.

Del mismo modo, hay muchos fenómenos que estaban prácticamente al alcance de los filósofos por deducción a partir de sus conocimientos previos, pero que nunca fueron descubiertos hasta que el accidente o la observación empírica sistemática revelaron su existencia.

Que la luz viaja con una velocidad uniforme y elevada fue demostrado por Roemer a partir de observaciones de los eclipses de los satélites de Júpiter. A partir de entonces se hicieron correcciones en todas las observaciones astronómicas que lo requerían, por la diferencia entre el tiempo absoluto en que ocurrió un suceso y aquel en que sería visto en la tierra.

Pero a nadie se le ocurrió notar que el movimiento de la luz, combinado con el de la tierra en su órbita, ocasionaría un pequeño aparente desplazamiento de la mayor parte de los cuerpos celestes. Pasaron cincuenta años antes de que Bradley descubriera empíricamente este efecto, llamado por él aberración, al reducir sus observaciones de las estrellas fijas.

Una vez descubierta por Oersted y Faraday la relación entre una corriente eléctrica y un imán, les habría sido posible prever los diversos resultados que debían sobrevenir en diferentes circunstancias.

Si, por ejemplo, se colocaba una placa de cobre debajo de una aguja magnética oscilante, se habría debido ver que la aguja induciría corrientes en el cobre, pero como esto no podía tener lugar sin una cierta reacción contra la aguja, se habría debido ver que la aguja se detendría con mayor rapidez que en ausencia del cobre.

Este peculiar efecto fue descubierto accidentalmente por Gambey en 1824. Arago infirió agudamente del experimento de Gambey que si se ponía el cobre en rotación mientras la aguja estaba estacionaria, el movimiento se comunicaría gradualmente a la aguja.

El fenómeno desconcertó, sin embargo, a todo el mundo científico, y requirió el genio deductivo de Faraday para demostrar que era un resultado de los principios del electromagnetismo.‍⁹

Many other curious facts might be mentioned which when once noticed were explained as the effects of well-known laws. It was accidentally discovered that the navigation of canals of small depth could be facilitated by increasing the speed of the boats, the resistance being actually reduced by this increase of speed, which enables the boat to ride as it were upon its own forced wave. Now mathematical theory might have predicted this result had the right application of the formulæ occurred to any one.‍¹⁰ Giffard’s injector for supplying steam boilers with water by the force of their own steam, was, I believe, accidentally discovered, but no new principles of mechanics are involved in it, so that it might have been theoretically invented. The same may be said of the curious experiment in which a stream of air or steam issuing from a pipe is made to hold a free disc upon the end of the pipe and thus obstruct its own outlet. The possession then of a true theory does not by any means imply the foreseeing of all the results. The effects of even a few simple laws may be manifold, and some of the most curious and useful effects may remain undetected until accidental observation brings them to our notice.

# Descubrimientos predichos.

El más interesante de las cuatro clases de hechos especificados en la p. 525 es probablemente el tercero, que contiene aquellos cuya ocurrencia ha sido predicha primero por la teoría y luego verificada por la observación. No hay prueba más convincente de la solidez del conocimiento que el hecho de que confiere el don de la previsión. Auguste Comte dijo que «la previsión es la prueba de la verdadera teoría»; yo diría que es una prueba de la verdadera teoría, y la que tiene más probabilidades de llamar la atención del público. La coincidencia con el hecho es la prueba de la verdadera teoría, pero cuando el resultado de la teoría se anuncia de antemano, no puede haber duda alguna sobre el espíritu imparcial con el que el teórico interpreta los resultados de su propia teoría.

El primer ejemplo de profecía científica lo proporciona de forma natural la ciencia de la astronomía, que fue la primera en desarrollarse. Heródoto‍¹¹ narra que, en plena batalla entre los medos y los lidios, el día se convirtió repentinamente en noche, y el acontecimiento había sido predicho por Tales, el Padre de la Filosofía. El cese del combate y una paz ratificada mediante matrimonios fueron las consecuencias de este afortunado esfuerzo científico.

Ha habido mucha controversia acerca de la fecha de este suceso; Baily le asigna el año 610 a. C., pero Airy ha calculado que el día exacto fue el 28 de mayo del 584 a. C. No cabe duda de que esta y otras predicciones de eclipses atribuidas a los antiguos filósofos se debieron al conocimiento del ciclo metónico, un período de 6.585 días, o 223 meses lunares, o unos 19 años, tras el cual se produce una repetición casi perfecta de las fases y los eclipses de la luna; pero, de ser así, Tales debió de tener acceso a una larga serie de registros astronómicos de los egipcios o los caldeos.

Existe una conocida anécdota sobre el afortunado uso que Colón hizo del poder de predecir eclipses para intimidar a los indígenas de Jamaica, quienes le negaban los suministros de alimentos necesarios para su flota. Los amenazó con privarles de la luz de la luna.

«Su amenaza fue recibida al principio con indiferencia, pero, cuando el eclipse comenzó en efecto, los bárbaros compitieron entre sí para llevar los suministros necesarios a la flota española».

Exactamente el mismo tipo de asombro que los antiguos experimentaban ante la predicción de los eclipses se ha sentido en los tiempos modernos en lo que respecta al regreso de los cometas.

Séneca afirmó en términos claros que se descubriría que los cometas giran en órbitas periódicas y vuelven a hacerse visibles. Se dice también que los antiguos caldeos y los pitagóricos abrigaban una opinión semejante.

Pero no fue hasta la época de Newton y Halley cuando resultó posible calcular la trayectoria de un cometa en años futuros. En 1682 apareció un gran cometa, pocos años antes de la primera publicación de los Principia, y Halley demostró que su órbita correspondía con la de notables cometas de los que se tiene registro que aparecieron en los años 1531 y 1607.

Los intervalos de tiempo no eran exactamente iguales, pero a Halley se le ocurrió la audaz idea de que esta diferencia podía deberse a la fuerza perturbadora de Júpiter, cerca del cual el cometa había pasado en el intervalo entre 1607 y 1682. Predijo que el cometa regresaría hacia finales de 1758 o principios de 1759, y aunque Halley no vivió para disfrutar del espectáculo, fue detectado efectivamente la noche de Navidad de 1758.

Un segundo regreso del cometa se presenció en 1835 casi en el momento previsto.

En los últimos tiempos, el descubrimiento de Neptuno ha sido el ejemplo más notable de previsión en la ciencia astronómica. Un relato completo de este descubrimiento puede encontrarse en varias obras, como por ejemplo en Outlines of Astronomy de Herschel, y en Grant’s History of Physical Astronomy, capítulos XII y XIII.

# Predicciones en la ciencia de la luz.

Después de la astronomía, la ciencia de la óptica física ha proporcionado los ejemplos más hermosos del poder profético de la teoría correcta. Estos casos son tanto más llamativos cuanto que proceden de la aplicación profunda del análisis matemático y muestran una comprensión de los misteriosos mecanismos de la materia que resulta sorprendente para todos, pero en especial para aquellos que son incapaces de comprender los métodos de investigación empleados.

Mediante su poder de previsión, la verdad de la teoría ondulatoria de la luz ha quedado demostrada de forma conspicua, y el contraste a este respecto entre la teoría ondulatoria y la corpuscular es notable.

Incluso Newton no pudo obtener ayuda de su teoría corpuscular para la invención de nuevos experimentos, y a sus seguidores que abrazaron dicha teoría debemos poco o nada en la ciencia de la luz. Laplace no extrajo de la teoría ni un solo descubrimiento. Como señala Fresnel:‍¹²

“La asistencia que ha de obtenerse de una buena teoría no debe limitarse al cálculo de las fuerzas cuando las leyes de los fenómenos son conocidas. Existen ciertas leyes tan complicadas y tan singulares que la sola observación, auxiliada por la analogía, jamás podría conducir a su descubrimiento. Para adivinar estos enigmas debemos ser guiados por ideas teóricas fundadas en una hipótesis verdadera. La teoría de las vibraciones luminosas presenta este carácter y estas preciosas ventajas; pues a ella le debemos el descubrimiento de las leyes ópticas más complicadas y más difíciles de adivinar”.

Los físicos que adoptaron la teoría corpuscular no tenían más que su propia agudeza de observación en qué confiar. Fresnel, habiendo captado una vez las condiciones de la verdadera teoría ondulatoria, tal como las había expuesto previamente Young, pudo, mediante la mera manipulación de sus símbolos matemáticos, prever muchos de los complicados fenómenos de la luz. ¿Quién podría suponer jamás que, al detener una porción de los rayos que pasan a través de una abertura circular, la iluminación de un punto sobre una pantalla situada detrás de la abertura pudiera multiplicarse muchas veces? Sin embargo, este efecto paradójico fue predicho por Fresnel y verificado tanto por él mismo como, en una cuidadosa repetición del experimento, por Billet. Pocas personas son conscientes de que en el centro de la sombra de un disco circular opaco hay un punto de luz sensiblemente tan brillante como si no se hubiera interpuesto ningún disco. Este sorprendente hecho fue deducido de la teoría de Fresnel por Poisson y, a continuación, verificado experimentalmente por Arago. Airy, por su parte, fue llevado por la teoría pura a predecir someramente que los anillos de Newton presentarían un aspecto modificado si se producían entre una lente de vidrio y una placa de metal. Este efecto casualmente había sido observado quince años antes por Arago, sin que Airy lo supiera. Otra predicción de Airy, consistente en que habría una modificación adicional de los anillos cuando se formasen entre dos sustancias de índices de refracción muy diferentes, fue verificada mediante una prueba posterior con un diamante. Una inversión de los anillos tiene lugar cuando el espacio que media entre las placas se llena con una sustancia de poder refractorio intermedio, otro fenómeno predicho por la teoría y verificado por el experimento. Apenas existe límite para el número de otros efectos complicados de la interferencia de los rayos de luz bajo diferentes circunstancias que podrían deducirse de las expresiones matemáticas, si valiera la pena, o que, habiendo sido observados previamente, pueden explicarse. Un caso interesante fue observado por Herschel y explicado por Airy.‍¹³

Mediante un esfuerzo algo distinto de previsión científica, Fresnel descubrió que cualquier medio sólido transparente podía ser dotado del poder de la doble refracción mediante la mera compresión. Como atribuyó el poder de la doble refracción de los cristales a una elasticidad desigual en diferentes direcciones, infirió que una elasticidad desigual, si se producía artificialmente, daría fenómenos similares. Con un tornillo potente y un trozo de vidrio, produjo entonces no solo los colores debidos a la doble refracción, sino la duplicación real de las imágenes. Así, mediante una gran generalización científica, se demuestra que las notables propiedades del espato de Islandia pertenecen a todas las sustancias transparentes bajo ciertas condiciones.‍¹⁴

Todas las demás predicciones de la ciencia óptica quedan, sin embargo, eclipsadas por el descubrimiento teórico de la refracción cónica del difunto Sir W. R. Hamilton, de Dublín. Al investigar el paso de la luz a través de ciertos cristales, Hamilton descubrió que Fresnel había interpretado ligeramente mal sus propias fórmulas y que, bien entendidas, estas indicaban un fenómeno de un tipo jamás presenciado.

Un pequeño rayo de luz enviado al interior de un cristal de aragonito en una dirección particular se dispersa en un número infinito de rayos, los cuales forman un cono hueco dentro del cristal y un cilindro hueco al emerger por el lado opuesto. En otro caso, se produce un efecto diferente, pero igualmente extraño: un rayo de luz se dispersa formando un cono hueco en el punto donde abandona el cristal.

Estos fenómenos son singularmente interesantes porque los conos y cilindros de luz no se producen en ningún otro caso. Son contrarios a toda analogía y constituyen excepciones singulares, de un tipo que analizaremos más adelante con mayor detalle. Su rareza los hizo especialmente aptos para poner a prueba la verdad de la teoría mediante la cual fueron descubiertos; y cuando el profesor Lloyd, a petición de Hamilton, logró, tras considerable dificultad, presenciar las nuevas apariencias, ya no pudo quedar la menor duda sobre la validez de la teoría ondulatoria que debemos a Huyghens, Young y Fresnel.‍¹⁵

Predicciones de la teoría de ondulaciones.

Es curioso que las ondulaciones de la luz, aunque inconcebiblemente rápidas y pequeñas, admitan una medición más precisa que las ondas de cualquier otro tipo. Pero en la medida en que podemos llevar a cabo experimentos exactos con otros tipos de ondas, encontramos que los fenómenos de interferencia se repiten, y la analogía confiere un poder considerable de predicción. Herschel fue quizás el primero en sugerir que dos sonidos podían llegar a destruirse mutuamente mediante la interferencia.‍¹⁶

Pues si la mitad de una onda que viaja a través de un tubo pudiera separarse y conducirse por un trayecto más largo, de modo que, al reunirse de nuevo con la otra mitad, se retrasara un cuarto de vibración, ambas porciones se neutralizarían exactamente. Este experimento se ha realizado con éxito.

La interferencia que surge entre las ondas procedentes de las dos puntas de un diapasón también fue predicha por la teoría y demostrada por Weber; de hecho, puede observarse simplemente sosteniendo un diapasón vibrante cerca del oído y haciéndolo girar.‍¹⁷

Es un resultado de la teoría del sonido que, si nos movemos con rapidez hacia un cuerpo sonoro, o si este se mueve con rapidez hacia nosotros, la altura del sonido será un poco más aguda; y, vice versâ, cuando el movimiento relativo es en dirección opuesta, la altura será más grave.

Esto surge de los intervalos de tiempo menores o mayores que transcurren entre los impactos sucesivos de las ondas sobre el nervio auditivo, según que el oído se mueva hacia o desde la fuente sonora de manera relativa. Este efecto fue predicho por la teoría, y posteriormente verificado por los experimentos de Buys Ballot, en los ferrocarriles holandeses, y de Scott Russell, en Inglaterra.

Siempre que un tren pasa junto a otro, en cuya locomotora suena el silbato, se puede notar el descenso en la agudeza del sonido en el momento del cruce. Este cambio le confiere al sonido un carácter aullante peculiar, que muchas personas habrán notado. He calculado que con dos trenes que circulen a treinta millas por hora, el efecto equivaldría a algo más de medio tono, y con algunos trenes expreso equivaldría a un tono.

Un efecto correspondiente se produce en el caso de las ondulaciones luminosas, cuando el ojo y el cuerpo luminoso se acercan o se alejan el uno del otro. Se manifiesta mediante un ligero cambio en la refrangibilidad de los rayos de luz, y un cambio consecuente en la posición de las líneas del espectro, lo cual ha permitido obtener información importante e inesperada acerca del acercamiento o alejamiento relativo de las estrellas.

Las mareas son vastas olas, y si la superficie de la tierra estuviera enteramente cubierta por un océano de profundidad uniforme, admitirían una investigación teórica exacta. La forma irregular de los mares introduce incógnitas y complejidades con las que la teoría no puede lidiar.

Sin embargo, Whewell, observando que las mareas del mar del Norte consisten en olas interferentes, que llegan en parte alrededor del norte de Escocia y en parte a través del canal de la Mancha, pudo predecir que en un punto situado aproximadamente a mitad de camino entre Brill, en la costa de Holanda, y Lowestoft, no existirían mareas.

En ese punto, las dos olas tendrían la misma magnitud, pero en fases opuestas, de modo que se anularían mutuamente. Esta predicción fue verificada por un barco de reconocimiento de la marina británica.‍¹⁸

# Predicción en otras ciencias.

Generaciones, o incluso siglos, pueden transcurrir antes de que la humanidad esté en posesión de una teoría matemática de la constitución de la materia tan completa como la teoría de la gravitación.

No obstante, los físicos matemáticos han adquirido en los últimos años el dominio de algunas de las relaciones de las fuerzas físicas, y la prueba se halla en las anticipaciones de fenómenos curiosos que jamás habían sido observados. El profesor James Thomson dedujo de la teoría del calor de Carnot que la aplicación de presión rebajaría el punto de fusión del hielo. Incluso se atrevió a determinar la magnitud de este efecto, y su afirmación fue verificada más tarde por sir W. Thomson.‍¹⁹

“En esta especulación tan notable, se predijo un fenómeno físico completamente novedoso, anticipándose a cualquier experimento directo sobre el tema; y la observación real del fenómeno fue señalada como un objeto sumamente interesante para la investigación experimental.”

Del mismo modo que los líquidos que se expanden al solidificarse verán disminuida por la presión su temperatura de solidificación, los líquidos que se contraen al solidificarse exhibirán el efecto inverso. Se verán asistidos en su solidificación, por decirlo así, por la presión, de modo que se vuelven sólidos a una temperatura más alta cuanto mayor es la presión. Este último resultado fue verificado por Bunsen y Hopkins en el caso de la parafina, el esperma de ballena, la cera y la estearina. El efecto sobre el agua ha sido llevado más recientemente a tal extremo por Mousson que, bajo la inmensa presión de 1300 atmósferas, el agua no se congeló hasta enfriarse a -18 °C.

Otra predicción notable del profesor Thomson sostenía que, si un muelle metálico se debilita por un aumento de temperatura, el trabajo realizado contra el muelle al flexionarlo provocará un efecto de enfriamiento. Aunque el efecto que cabía esperar en cierto aparato era de apenas unas cuatro milésimas de grado centígrado, el Dr. Joule‍²⁰ logró medirlo hasta el punto de tres milésimas de grado, tal es la delicadeza de las mediciones térmicas modernas.

No puedo dejar de citar las reflexiones del Dr. Joule sobre este hecho.

“Así, incluso en el caso delicado anterior —afirma—, la fórmula del profesor Thomson queda completamente verificada. La investigación matemática de las cualidades termoelásticas de los metales ha permitido a mi ilustre amigo predecir con certeza toda una clase de fenómenos sumamente interesantes. A él le debemos en especial el importante avance que se ha hecho recientemente hacia una nueva era en la historia de la ciencia, en la cual el famoso sistema filosófico de Bacon quedará en gran medida superado y en la que, en lugar de llegar al descubrimiento por inducción a partir de la experimentación, obtendremos nuestras mayores adquisiciones de nuevos hechos mediante el razonamiento deductivo a partir de principios fundamentales.”

La teoría de la electricidad es una parte necesaria de la teoría general de la materia, y está adquiriendo rápidamente el poder de previsión. Tan pronto como Wheatstone probó experimentalmente que la conducción de electricidad ocupa tiempo, Faraday señaló en 1838, con maravillosa sagacidad, que si los alambres conductores se conectaban con los revestimientos de una botella de Leyden grande, la rapidez de la conducción disminuiría. Esta predicción permaneció sin verificar durante dieciséis años, hasta que se tendió el cable submarino bajo el canal de la Mancha. Se detectó entonces un retraso considerable de la chispa eléctrica, y Faraday señaló de inmediato que el alambre rodeado de agua se asemeja a una botella de Leyden a gran escala, de modo que cada mensaje enviado a través del cable verificaba su observación de 1838.‍²¹

Las relaciones conjuntas del calor y la electricidad con los metales constituyen una nueva ciencia de la termoelectricidad mediante la cual Sir W. Thomson pudo anticipar el siguiente efecto curioso, a saber, que una corriente eléctrica que pasa en una barra de hierro de una parte caliente a una fría produce un efecto de enfriamiento, pero en una barra de cobre el efecto es exactamente opuesto en su carácter, es decir, la barra se calienta.‍²²

La acción de los cristales con respecto al calor y la electricidad fue parcialmente prevista sobre la base de la teoría por Poisson.

Chemistry, although to a great extent an empirical science, has not been without prophetic triumphs. The existence of the metals potassium and sodium was foreseen by Lavoisier, and their elimination by Davy was one of the chief experimenta crucis which established Lavoisier’s system. The existence of many other metals which eye had never seen was a natural inference, and theory has not been at fault. In the above cases the compounds of the metal were well known, and it was the result of decomposition that was foretold. The discovery in 1876 of the metal gallium is peculiarly interesting because the existence of this metal, previously wholly unknown, had been inferred from theoretical considerations by M. Mendelief, and some of its properties had been correctly predicted. No sooner, too, had a theory of organic compounds been conceived by Professor A. W. Williamson than he foretold the formation of a complex substance consisting of water in which both atoms of hydrogen are replaced by atoms of acetyle. This substance, known as the acetic anhydride, was afterwards produced by Gerhardt. In the subsequent progress of organic chemistry occurrences of this kind have become common. The theoretical chemist by the classification of his specimens and the manipulation of his formulæ can plan out whole series of unknown oils, acids, and alcohols, just as a designer might draw out a multitude of patterns. Professor Cayley has even calculated for certain cases the possible numbers of chemical compounds.‍²³ The formation of many such substances is a matter of course; but there is an interesting prediction given by Hofmann, concerning the possible existence of new compounds of sulphur and selenium, and even oxides of ammonium, which it remains for chemists to verify.‍²⁴

Predicción por inversión de causa y efecto.

Hay un proceso de experimentación que con tanta frecuencia ha conducido a descubrimientos importantes que merece una ilustración separada; me refiero a la inversión de la Causa y el Efecto.

Así pues, si A y B en un experimento producen C como consecuente, entonces los antecedentes de la naturaleza de B y C por lo general pueden hacer que se produzca un consecuente de la naturaleza de A invertido en dirección.

Cuando aplicamos calor a un gas, este tiende a expandirse; por lo tanto, si permitimos que el gas se expanda por su propia fuerza elástica, el resultado es el frío; es decir, B (aire) y C (expansión) producen lo opuesto a A (calor). Asimismo, B (aire) y la compresión, lo opuesto a C, producen A (calor).

Resultados similares pueden esperarse en una multitud de casos. Es una ley conocida que el calor dilata el hierro. ¿Qué cabe esperar, entonces, si en lugar de aumentar la longitud de una barra de hierro mediante el calor usamos fuerza mecánica y estiramos la barra?

Al tener la barra y el consecuente anterior, la expansión, deberíamos esperar lo opuesto al antecedente anterior, a saber, el frío. La veracidad de esta deducción fue demostrada por el Dr. Joule, quien investigó la magnitud del efecto con su habilidad habitual.‍²⁵

Esta inversión de causa y efecto en el caso del calor puede a su vez invertirse de un modo sumamente curioso. Ocurre que hay unas pocas sustancias que constituyen excepciones inexplicables a la ley general de expansión por el calor.

El caucho, en particular, destaca por contraerse al calentarse. Puesto que, por tanto, el hierro y el caucho guardan una relación opuesta con el calor, podemos esperar que, así como la distensión del hierro produjo frío, la distensión del caucho producirá calor. De hecho, se comprueba que esto es así, y cualquiera puede percibir el efecto estirando repentinamente una banda de caucho mientras la parte central está en la boca.

Al ser estirada se vuelve ligeramente templada, y al ser relajada, fría.

El lector verá que algunas de las predicciones científicas mencionadas en las secciones anteriores se debieron al principio de inversión; por ejemplo, las especulaciones de Thomson sobre la relación entre la presión y el punto de fusión. Pero se podrían aducir muchos otros ejemplos.

El agente habitual con el que fundimos una sustancia es el calor; pero si podemos fundir una sustancia sin calor, entonces podemos esperar el negativo del calor como efecto. Este es el fundamento de todas las mezclas frigoríficas.

La afinidad de la sal por el agua hace que derrita el hielo, y así podemos reducir la temperatura hasta el cero de Fahrenheit.
El cloruro de calcio tiene una atracción por el agua tan superior que mediante su uso se puede alcanzar una temperatura de -45 °C.
Incluso la disolución de cierta aleación de plomo, estaño y bismuto en mercurio puede lograr que la temperatura descienda 27 °C.

Todos los demás modos de producir frío son inversiones de usos más familiares del calor.

La máquina frigorífica de Carré es un aparato destilador invertido, cuya destilación se produce por afinidad química en lugar de por calor. Otro tipo de máquina frigorífica es la exacta inversa de la máquina de vapor.

Un efecto muy paradójico se debe a otra inversión.

Es difícil creer que una corriente de vapor a 100 °C pueda elevar un cuerpo de líquido a una temperatura superior a la que posee el propio vapor. Pero el Sr. Spence ha señalado que, si el punto de ebullición de una solución salina es superior a 100 °, esta continuará condensando vapor, debido a su afinidad por el agua, cuando su temperatura sea superior a 100 °. Condensará el vapor hasta calentarse al punto en que la tensión de su vapor sea igual a la de la atmósfera, es decir, su propio punto de ebullición.‍²⁶

Por otra parte, dado que el calor derrite el hielo, podríamos esperar producir calor mediante el cambio inverso de agua a hielo. Esto se logra en el fenómeno de la congelación retardada. El agua puede enfriarse en un recipiente de vidrio limpio muchos grados por debajo del punto de congelación y, aun así, mantenerse en estado líquido. Pero si se perturba, y especialmente si se pone en contacto con una pequeña partícula de hielo, se solidifica al instante y su temperatura asciende a 0 °C. El efecto se muestra aún mejor en el experimento de cátedra de la cristalización retardada de una solución de sulfato de sodio, en el cual suele manifestarse un aumento repentino de temperatura de 15 o 20 °C.

La ciencia de la electricidad está llena de los casos más interesantes de inversión. Como ha señalado el profesor Tyndall, Faraday tenía una fe profunda en las relaciones recíprocas de las fuerzas físicas. El gran punto de partida de sus investigaciones, el descubrimiento del electromagnetismo, fue claramente una inversión.

Oersted y Ampère habían demostrado que, con una corriente eléctrica y un imán en una posición particular como antecedentes, el movimiento es el consecuente. Si entonces un imán, un alambre y el movimiento son los antecedentes, una corriente eléctrica opuesta será el consecuente. Sería una tarea interminable rastrear los resultados de esta fecunda relación.

Otra parte de las investigaciones de Faraday se ocupó de determinar las relaciones directas e inversas de las sustancias magnéticas y diamagnéticas, amorfas y cristalinas en diversas circunstancias.

En todas las demás relaciones de la electricidad se cumple el principio de inversión. El voltamámetro o la cubeta de galvanoplastia es la inversa de la pila galvánica. Así como el calor aplicado a una unión de barras de antimonio y bismuto produce electricidad, se deduce que una corriente eléctrica que atraviese dicha unión producirá frío.

Pero ahora es suficientemente evidente que la inversión de causa y efecto es un medio muy fecundo de descubrimiento y predicción.

Hechos conocidos solo por la Teoría.

De las cuatro clases de hechos enumeradas en la p. 525, la última queda sin considerar. Incluye las predicciones no verificadas de la ciencia.

La profecía científica atrae la atención del mundo cuando se refiere a acontecimientos tan llamativos como un eclipse, la aparición de un gran cometa o cualquier fenómeno que la gente pueda comprobar con sus propios ojos.

Pero es sin duda motivo de mayor asombro que un físico describa y mida fenómenos que el ojo no puede ver ni percibir mediante ningún sentido. En la mayoría de los casos, esto se debe a que el efecto es de magnitud demasiado pequeña para afectar a nuestros órganos sensoriales o entrar dentro de las capacidades de nuestros instrumentos tal como están construidos en la actualidad.

Pero existe una clase de casos aún más notables, en los cuales un fenómeno no puede ser observado de ningún modo y, sin embargo, podemos decir cómo sería si fuera observado.

En astronomía, la aberración sistemática es un efecto del movimiento propio del Sol que con casi total seguridad se sabe que existe, pero que no tenemos esperanza de detectar mediante la observación en la época actual del mundo.

Así como el movimiento de la tierra alrededor del sol combinado con el movimiento de la luz hace que las estrellas se desvíen aparentemente de sus verdaderas posiciones hasta un máximo de unos 18″, el movimiento de todo el sistema planetario a través del espacio debe ocasionar un desplazamiento similar de como máximo 5″.

La aberración ordinaria se puede detectar fácilmente con los instrumentos astronómicos modernos, debido a que experimenta un cambio anual en dirección o magnitud; pero la aberración sistemática es constante en tanto que el sistema planetario se mueva uniformemente en una línea sensiblemente recta.

Solo entonces, en el transcurso de las eras, cuando la curvatura de la trayectoria del sol se vuelva aparente, podremos esperar verificar la existencia de este tipo de aberración. Un efecto curioso debe ser producido también por el movimiento propio del Sol sobre los períodos aparentes de revolución de las estrellas binarias.

A mi modo de ver, algunas de las verdades más interesantes de todo el ámbito de la ciencia son aquellas que no han sido, y en muchos casos probablemente nunca podrán ser, verificadas mediante la experimentación.

Así, el químico asigna, con un grado de probabilidad muy elevado, las densidades de vapor de elementos como el carbono y el silicio, que nunca han sido observados por separado en estado de vapor. El químico también está familiarizado con las densidades de vapor de elementos a temperaturas a las que dichos elementos nunca han sido, y probablemente nunca podrán ser, sometidos a experimentación en forma de vapor.

Joule y otros han calculado la velocidad real de las moléculas de un gas, e incluso el número de colisiones que deben tener lugar por segundo durante su constante circulación.

Los físicos aún no nos han dado las magnitudes exactas de las partículas de la materia, pero han determinado por varios métodos los límites entre los cuales deben encontrarse dichas magnitudes. Tales resultados científicos deben estar para siempre más allá del poder de verificación de los sentidos.

En otra ocasión he tenido oportunidad de señalar que las ondas de luz, los procesos íntimos de los cambios eléctricos, las propiedades del éter que es la base de todos los fenómenos, se determinan necesariamente de una manera hipotética, pero no por ello menos cierta.

Aunque solo se ha observado que dos de los metales, el oro y la plata, son transparentes, sabemos por motivos teóricos que todos lo son en mayor o menor medida; incluso podemos estimar teóricamente sus índices de refracción y demostrar que son sumamente elevados.

Los fenómenos de la polarización elíptica, y tal vez también los de la radiación interna,‍²⁷ dependen del índice de refracción y, por consiguiente, aun cuando no podamos observar ningún rayo refractado, podemos averiguar indirectamente cómo se refractarían.

En muchos casos se debe producir una gran cantidad de electricidad, la cual no podemos observar porque se descarga instantáneamente.

En la máquina eléctrica común, el cilindro y el caucho están hechos de no conductores, de modo que podemos separar y acumular la electricidad. Pero un poco de humedad, al actuar como conductor, impide que esta separación dure un tiempo perceptible.

De ahí que no quepa duda de que, cuando frotamos dos buenos conductores entre sí, por ejemplo, dos piezas de metal, se produce mucha electricidad, pero esta se convierte instantáneamente en alguna otra forma de energía. Joule cree que todo el calor de fricción es electricidad transmutada.

En lo que respecta a los fenómenos de magnitud insensible, la naturaleza está absolutamente llena de ellos. Debemos considerar los cambios que podemos observar como los agregados comparativamente raros de cambios más diminutos.

Tras una breve reflexión, debemos admitir que ningún objeto conocido por nosotros permanece durante dos instantes exactamente a la misma temperatura. Si es así, las dimensiones de los objetos deben encontrarse en un estado perpetuo de variación. Las perturbaciones planetarias y lunares menores son infinitamente numerosas, pero por lo general demasiado pequeñas para ser detectadas por la observación, aunque sus magnitudes puedan ser determinadas por la teoría.

Hay razones de sobra para creer que las acciones químicas y eléctricas de pequeña magnitud están en curso constante. Las sustancias más duras, si se reducen a partículas extremadamente pequeñas y se difunden en agua pura, manifiestan movimientos oscilatorios que deben deberse a cambios químicos y eléctricos tan leves que continúan durante años sin afectar de manera apreciable el peso de las partículas.‍²⁸

El magnetismo terrestre debe afectar más o menos a todos los objetos que manipulamos. Como señala Tyndall: «Una piedra de hierro vertical influenciada por el magnetismo de la tierra se convierte en un imán, con su base como polo norte y su cúspide como polo sur. Sin duda, aunque en un grado inmensamente más débil, cada estatua de mármol erguida es un verdadero diamán, con su cabeza como polo norte y sus pies como polo sur. Lo mismo es cierto, sin duda, del hombre cuando se halla de pie sobre la superficie de la tierra, pues todos los tejidos del cuerpo humano son diamagnéticos».‍²⁹

La luz del sol produce un efecto muy rápido y perceptible sobre la placa fotográfica; con toda probabilidad tiene un efecto menor sobre una gran variedad de sustancias. Podemos considerar cualquier fenómeno como un caso exagerado y conspicuo de un proceso que se encuentra, en infinidad de casos, más allá de los medios de la observación.