Este rompecabezas fue ingeniosamente ideado por el hombre amarillo. No es de extrañar que los representantes de los cinco países interesados estuvieran desconcertados. A los ingenieros les habría costado bastante construir esas rutas sinuosas para que los diversos trenes pudieran circular con seguridad.
El Diagrama 1 muestra las direcciones para los cinco sistemas de líneas, de modo que ninguna línea cruce jamás a otra, y este parece ser el método que requeriría el menor kilometraje posible.
El lector tal vez desee saber cuántas soluciones distintas tiene el rompecabezas. A esto responderé que el número es indeterminado, y explicaré por qué.
Si consideramos simplemente el caso de la línea A por sí sola, un recorrido sería el Diagrama 2, otro el 3, otro el 4 y otro el 5. Si el 3 es diferente del 2, como sin duda lo es, debemos considerar que el 5 es diferente del 4. Pero un vistazo a los cuatro diagramas, 2, 3, 4, 5, en sucesión mostrará que podemos continuar este proceso de "enrollado" indefinidamente; y como siempre habrá un camino despejado (por largo y sinuoso que sea) desde las estaciones B y E hasta sus respectivas líneas principales, es evidente que el número de recorridos para la línea A sola es infinito.
Por lo tanto, el número de soluciones completas también debe ser infinito, si las líneas ferroviarias, al igual que otras líneas, no tienen anchura; e indeterminado, a menos que se nos indique el número máximo de líneas paralelas que es posible construir en determinados lugares.
Si se diera alguna condición clara que restringiera estos "enrollados", no habría gran dificultad en dar el número de soluciones. Con cualquier limitación razonable de este tipo, calculo que el número rondaría los dos mil, por sorprendente que parezca.