la simple universalidad del sistema que puede crearse sin su uso. Una palabra vaga como algún solo se emplea en el lenguaje ordinario por elipsis y para evitar el esfuerzo de alcanzar exactitud. Siempre podemos emplear expresiones más definidas si queremos; pero una vez que se introduce el indefinido algún no podemos reemplazarlo por la descripción especial. No sabemos si algún color es rojo, amarillo, azul o cuál es; pero, por otra parte, el color rojo es ciertamente algún color.
A lo largo de este sistema de lógica prescindiré de tales expresiones indefinidas; y esto puede hacerse fácilmente sustituyendo uno de los otros términos. Para expresar la proposición «Todos los A son algunos B» no utilizaré la forma A = VB, sino
Esta fórmula enuncia que la clase A es idéntica a la clase AB; y como esta última debe ser al menos una parte de la clase B, implica la inclusión de la clase A en la de B. Podríamos representar nuestro ejemplo anterior así,
Esta proposición afirma la identidad entre una parte (o bien puede ser el todo) de los vertebrados y los mamíferos. Si se pregunta ¿Qué parte?, la proposición no ofrece respuesta, excepto que es la parte que es mamífera; pero la afirmación «mamíferos = algunos vertebrados» no nos dice nada más.
Es muy probable que algunos lectores consideren artificial y complicado este modo de representar la proposición universal afirmativa. No me encargaré de convencerles de lo contrario en este punto de mi exposición.
Su justificación se hallará, no tanto en el tratamiento inmediato de esta proposición, como en la armonía general que nos permitirá revelar entre todas las partes del razonamiento.
No tengo ninguna duda de que esta es la dificultad crítica en la relación de las formas lógicas con otras formas de razonamiento. Conceded este modo de denotar que «todos los A son B», y no temo ninguna otra dificultad; rechazadlo, y encontraremos falta de analogía y una anomalía interminable en todas direcciones. Es sobre bases generales como espero mostrar razones abrumadoras para tratar de reducir todo tipo de proposición a la forma de una identidad.