Para demostrar esto, que
Las premisas adoptan fácilmente las formas
| b = bc , | (1) |
|---|---|
| A = A b , | (2) |
y la sustitución de b en (2) por medio de (1) da la conclusión
A = A bc . (3)
Nuestro principio de inferencia incluye entonces la regla de las premisas negativas siempre que sea verdadera, y discrimina correctamente entre los casos en los que se cumple y en los que no se cumple.
El paralogismo, antiguamente llamado falacia de término medio no distribuido, también se muestra fácilmente y se evita de manera infalible mediante nuestro sistema. Sean las premisas
| El hidrógeno es un elemento, | (1) |
|---|---|
| Todos los metales son elementos. | (2) |
Según las reglas silogísticas, el término medio «elemento» no está distribuido aquí, y no se puede obtener ninguna conclusión; por lo tanto, no podemos saber si el hidrógeno es o no es un metal.
Representa los términos de la siguiente manera
Las premisas pasan entonces a ser
| A = AB, | (1) |
|---|---|
| C = CB. | (2) |
El lector encontrará aquí, como en una página anterior (p. 62), que es imposible hacer sustitución alguna. El único término que aparece en ambas premisas es B, pero está combinado