La ilustración mostrará cómo la pieza triangular de tela puede cortarse en cuatro piezas que encajarán entre sí para formar un cuadrado perfecto.
- Bisecar AB en D y BC en E;
- prolongar la línea AE hasta F haciendo que EF sea igual a EB;
- bisecar AF en G y trazar el arco AHF;
- prolongar EB hasta H, siendo EH la longitud del lado del cuadrado requerido;
- desde E con la distancia EH, trazar el arco HJ y hacer que JK sea igual a BE;
- ahora, desde los puntos D y K, trazar perpendiculares a EJ en L y M.
Si ha hecho esto con precisión, ahora tendrá las instrucciones necesarias para los cortes.
Expuse este problema ante la Royal Society, en Burlington House, el 17 de mayo de 1905, y también en la Royal Institution en el mes siguiente, bajo la forma más general:—«Un nuevo problema sobre superposición: demostración de que un triángulo equilátero puede cortarse en cuatro piezas que pueden volverse a ensamblar para formar un cuadrado, con algunos ejemplos de un método general para transformar todos los triángulos rectilíneos en cuadrados por disección». También se publicó como un reto para los lectores del Daily Mail (véanse los números del 1 y el 8 de febrero de 1905), pero, aunque se enviaron muchos cientos de intentos, no hubo ni un solo solucionador. No obstante, se le debe reconocimiento al Sr. C. W. M'Elroy, quien fue el único que me envió la solución correcta cuando publiqué por primera vez el problema en el Weekly Dispatch en 1902.
Añado una ilustración que muestra el rompecabezas en una forma práctica bastante curiosa, tal como fue hecho en caoba pulida con bisagras de latón para el uso de cierto público.
Se verá que las cuatro piezas forman una especie de cadena, y que cuando se cierran en una dirección forman el triángulo, y cuando se cierran en la otra dirección forman el cuadrado.