Aunque este problema se discutió mucho en el Daily Mail del 18 de enero al 7 de febrero de 1905, cuando pareció despertar un gran interés público, en realidad lo propuse por primera vez yo mismo en el Weekly Dispatch del 14 de junio de 1903.
Imagine que la habitación es una caja de cartón. Luego, la caja se puede cortar de varias formas distintas, de modo que el cartón quede plano sobre la mesa.
Muestro cuatro de estas formas e indico en cada caso las posiciones relativas de la araña y la mosca, y el recorrido en línea recta que la araña debe tomar sin salirse del cartón. Estos son los cuatro casos más favorables, y se verá que la ruta más corta es la del n.º 4, ya que tiene solo 40 pies de longitud (sume el cuadrado de 32 al cuadrado de 24 y extraiga la raíz cuadrada).
¡Se verá que la araña pasa en realidad por cinco de las seis paredes de la habitación! Habiendo marcado la ruta, doble la caja (retirando la pared que la araña no usa), y el aspecto del recorrido más corto resulta bastante sorprendente.
- Si la araña hubiera tomado el que la mayoría consideraría obviamente el recorrido más corto (el mostrado en el n.º 1), ¡habría recorrido 42 pies!
- La ruta n.º 2 tiene una longitud de 43,174 pies, y la ruta n.º 3 es de 40,718 pies.
Dejo que el lector descubra cuáles son las rutas más cortas cuando la araña y la mosca están a 2, 3, 4, 5 y 6 pies del techo y del suelo respectivamente.