Nos dijeron que la bala que mató al señor Stanton Mowbray golpeó el centro exacto de la esfera del reloj y soldó instantáneamente las manecillas de las horas, los minutos y los segundos, de modo que todas giraban en una sola pieza. El enigma consistía en deducir, a partir de las posiciones relativas fijas de las tres manecillas, la hora exacta en que se disparó la pistola.
También se nos dijo, y la ilustración de la esfera del reloj respaldaba la afirmación, que las agujas de las horas y de los minutos se encontraban exactamente a vejanza divisiones de distancia, "la tercera parte de la circunferencia del cuadrante."
Ahora bien, hay once veces en doce horas en que la aguja horaria está exactamente a veintitrés divisiones por delante del minutero, y otras once en que el minutero está exactamente a veintitrés divisiones por delante de la aguja horaria. La ilustración mostraba que solo debíamos considerar el primer caso.
Si empezamos a las cuatro en punto, y seguimos sumando 1 h. 5 m. 27-3/11 s., obtendremos las once ocasiones, siendo la última las 2 h. 54 m. 32-8/11 s. Otra suma nos devuelve a las cuatro en punto.
Si examinamos ahora la esfera del reloj, veremos que la aguja de los segundos está casi a veintidós divisiones por detrás del minutero, y si observamos todas nuestras once ocasiones descubriremos que solo en el último caso dado más arriba la aguja de los segundos se encuentra a esta distancia.
Por lo tanto, el disparo debió de efectuarse exactamente a las 2 h. 54 m. 32-8/11 s., o, dicho de otro modo, a las 3 menos 5 m. 27-3/11 s. Esta es la respuesta correcta y única posible al acertijo.