Plateau〙s24. El Sr. Darling emplea el líquido aceitoso ortotoluidina, que no se mezcla con el agua, tiene un color rojo bello y llamativo, y posee exactamente la misma densidad que el agua cuando ambos se mantienen a una temperatura de 24ô¯ C. Por lo tanto, solo tenemos que verter el líquido en el agua a esta temperatura para producir gotas bellamente esféricas de cualquier tamaño requerido; y añadiendo {220} un poco de sal a las capas inferiores de agua, se puede lograr que la gota flote o descanse sobre el líquido más denso.
Ya hemos visto que la burbuja de jabón, esférica al principio, se transforma en un plano cuando aliviamos su presión interna y dejamos que la película se contraiga sobre el orificio del tubo. Si soplamos una pequeña burbuja y luego la atrapamos con un segundo tubo, de modo que se extienda entre ambos, podremos separar gradualmente los dos tubos, con el resultado de que la superficie esferoidal se aplanará poco a poco en sentido longitudinal, y la burbuja se transformará en un cilindro. Pero si separamos aún más los tubos, el cilindro se estrechará por el medio adoptando una especie de forma de reloj de arena; la curvatura creciente de su sección transversal se verá equilibrada por una curvatura negativa gradualmente creciente en la sección longitudinal. A su vez, el cilindro se habrá convertido en un unduloide. Cuando sostenemos una porción de un tubo de vidrio blando en la llama y lo «estiramos», estamos convirtiendo exactamente de la misma manera un cilindro en un unduloide (Fig. 62A); cuando, por otra parte, tapamos el extremo y soplamos, volvemos a convertir el cilindro en un unduloide (B), pero en uno que ahora está curvado positivamente, mientras que el anterior lo estaba de forma negativa. Las dos figuras son esencialmente la misma, salvo que las dos mitades de una están invertidas en la otra.
Que las esferas, los cilindros y los unduloides son de ocurrencia común entre las formas de los organismos unicelulares pequeños, o de células individuales en los agregados más simples, y que en los procesos de crecimiento, reproducción y desarrollo son frecuentes las transiciones de una de estas formas a otra, es obvio para el naturalista, y nos ocuparemos pronto de algunas ilustraciones de estos fenómenos.
Pero antes de avanzar más en esta investigación, será necesario considerar, al menos en cierta pequeña medida, las curvaturas de las seis superficies diferentes, es decir, determinar qué modificación {221} se requiere, en cada caso, de la ecuación general que se aplica a todas ellas.
Hallaremos que con esta cuestión está estrechamente relacionada la cuestión de las presiones ejercidas por la película o que inciden sobre ella, y también la muy importante cuestión de las limitaciones que, por la naturaleza del caso, existen para impedir la extensión de ciertas figuras más allá de ciertos límites.
Todo el tema es mathôÙeôÙmatôÙiôÙcal, y solo lo trataremos de la manera más elemental.
Hemos visto que, en nuestra fórmula general, la expresión 1ã€₤ã „ã€₤ R ã€₤+ã€₤1ã€₤ã „ã€₤ Rÿ£¢ã€ý =ã€₤ C , una constante; y que esta es, en todos los casos, la condición de que nuestra superficie sea de área