Cuando estudiamos la magnitud por sí misma, aparte, es decir, de los cambios graduales a los que pueda estar sujeta, tratamos con algo que puede ser representado adecuadamente por un número, o por medio de una línea de longitud definida; es lo que los matemáticos llaman un fenómeno escalar.
Cuando introducimos la concepción del cambio de magnitud, de magnitud que varía a medida que pasamos de una dirección a otra en el espacio, o de un instante a otro en el tiempo, nuestro fenómeno se vuelve susceptible de representación por medio de una línea de la cual definimos tanto la longitud como la dirección; es (en este aspecto particular) lo que se llama un fenómeno vectorial.
When we deal with magnitude in relation to the dimensions of space, the vector diagram which we draw plots magnitude in one direction against magnitude in another,〔length against height, for instance, or against breadth; and the result is simply what we call a picture or drawing of an object, or (more correctly) a 〜plane projection〠of the object. In other words, what we call Form is a ratio of magnitudes, referred to direction in space.
Cuando al tratar con una magnitud referimos sus variaciones a intervalos sucesivos de tiempo (o cuando, como se suele decir, la igualamos con el tiempo), nos estamos ocupando entonces del fenómeno del crecimiento; y resulta evidente, por tanto, que este término crecimiento posee un significado amplio. Pues es obvio que el crecimiento puede ser positivo o negativo; es decir, una cosa puede hacerse mayor o menor, más grande o más pequeña; y por extensión del significado concreto primitivo de la palabra, lo aplicamos con facilidad y legitimidad a cosas inmateriales, tales como la temperatura, y decimos, por ejemplo, que un cuerpo «crece» caliente o frío. Cuando en un diagrama bidimensional representamos una magnitud (por ejemplo, la longitud) en relación con el tiempo (o «representamos gráficamente» {51} la longitud frente al tiempo, según la frase hecha), obtenemos ese tipo de diagrama vectorial que se conoce comúnmente como «curva de crecimiento». Percibimos, por consiguiente, que el fenómeno que estamos estudiando ahora es una velocidad (cuyas «dimensiones» son ÿ£¢Espacioÿ£¢ã „ÿ£¢Tiempo o ÿ£¢Lÿ£¢ã „ÿ£¢T); y de este fenómeno hablaremos, simplemente, como una tasa de crecimiento.
De diversas maneras convencionales podemos convertir un diagrama bidimensional en uno tridimensional. Lo hacemos, por ejemplo, mediante el método geométrico de la «perspectiva» cuando representamos sobre una hoja de papel la longitud, la anchura y la profundidad de un objeto en el espacio tridimensional; pero lo hacemos de un modo más sencillo, por regla general, mediante «líneas de contorno», y siempre que el tiempo es una de las dimensiones que se van a representar. Si superponemos unas sobre otras (o incluso colocamos una al lado de otra) imágenes, o proyecciones planas, de un organismo, dibujadas en intervalos sucesivos de tiempo, tenemos un diagrama tridimensional de este tipo, el cual es una representación parcial (limitada a dos dimensiones del espacio) del cambio gradual de forma del organismo, o curso de desarrollo; y en tal caso nuestras líneas de contorno pueden, para los fines del embriólogo, estar separadas por intervalos que representen unas pocas horas o días, o, para los fines del paleontólogo, por espacios intermedios de innumerables e incontables años1.
Tal diagrama representa en dos de sus tres dimensiones la forma, y en dos, o tres, de sus dimensiones el crecimiento; y así vemos cuán íntimamente ambas concepciones se correlacionan o se interrelacionan entre sí.