en los Puntos P, Q; trácese PS, QR, paralelas al Eje del Cilindro, hasta que se encuentren con el ya mentado Círculo IKLM en los Puntos R, S, y trácese las Líneas RTS, QVP bisecadas en T y V. Digo otra vez, que la Superficie Curva RMSQDP es igual al Rectángulo de BL o MD y RS, o de 2 BL o AD y ST o VP; y la Superficie Curva QNPD es igual a RS × MD ——— el Arco RMS × SP, o el Arco MS × 2 SP: O es igual a la Superficie RMSQDP, sustrayendo la Superficie RMSQNP. Asimismo, la Superficie Curva QBPO es igual a la Ssuma de la Superficie RMSQDP, o RS × MD, y de la Superficie RLSQOP, o el Arco LS × 2 SP.
Esto se demuestra más fácilmente a partir de la Consideración de que la Superficie Cilíndrica IKLB es a la Superficie Esférica inscrita IKLE, ya sea en su totalidad, o en sus Partes Análogas, como la tangente BL es al Arco EL, y a partir de las Demostraciones de Arquímedes de Sphæra & Cylindro, Lib. I. Prop. XXX, y XXXVII, XXXIIX, las cuales no repetiré aquí, sino que dejaré al Lector el placer de examinarlas por sí mismo; ni estará de más consultar las Doctas Conferencias del Dr. Barrow sobre ese Libro, Publicadas en Londres, Anno 1684, viz. Probl. IX. y sus Corolarios.
Ahora, para reducir nuestro caso de la suma de todos los senos de la altitud del Sol en una declinación y latitud dadas al problema antes mencionado, consideremos (Tab. 4. Fig. 4.), que es el Analema proyectado sobre el plano del Meridiano, Z el Cenit, P el Polo, HH el Horizonte, ææ el Equinoccial, ♋♋, ♑♑ los dos Trópicos, ♋1 el seno de la altitud meridiana en ♋; y, siendo igual a este pero perpendicular al Trópico, levántese