- 1 ⁄ m (suponiendo que Bd se tome desde B hacia A ) es a AB = 1, o como m - 1 es a m : así es BS = 1 ⁄ m DH , a dh , que por tanto es igual a
1 / m - 1 de DH; es decir (como aparecerá dividiendo 1 por m - 1), a 1⁄m + 1⁄mm + 1⁄m3, &c. de DH.[15]
O si se lleva Bd más allá de B; entonces como Ad = 1 + 1⁄m es a AB = 1, o como m + 1 es a m, así es 1⁄m DH a dh, la cual es por tanto igual a
1 / m + 1DH; esto es (como aparecerá dividiendo asimismo 1 por m + 1;) = a 1⁄m - 1⁄mm + 1⁄m3 - &c. de DH.
- Sea dicha ordenada dh (o igual a ella en la Asíntota) AF, dividida en L, M, N, etc. (mediante Perpendiculares que corten la Hipérbola en l, m, n, etc.) de modo que FL, LM, MN, sean como 1⁄m, 1⁄mm, 1⁄m3, etc.
Esto es, disminuyendo continuamente de tal manera que cada Antecedente sea a su Consecuente como 1 a 1⁄m, o como m a 1. Véase la Fig. 5. Tab. 5.
Esto se hace tomando AF , AL , AN , etc. en tal proporción. Pues, de las cantidades continuamente proporcionales, las diferencias son también continuamente proporcionales, y en la misma proporción. Pues sean A , B , C , D , etc. tales proporcionales, y sus diferencias a , b , c , etc. Es decir,